[发明专利]一种生成稀疏无向连通随机图的方法

权利要求书

1.一种生成稀疏无向连通随机图的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)给出稀疏无向连通随机图的顶点数量n和平均顶点度d，随机图用顶点邻接矩阵A来表示，元素为0或1的n×n阶矩阵，其中0表示顶点间无边，1表示顶点间存在边，初始时将A赋值为零矩阵；

2)n个顶点的编号为从1到n的正整数，从n个顶点中随机选择出一个顶点放入集合X；

3)将剩余的n-1个顶点放入集合Y；

4)判断集合Y是否为空集，是则转到步骤8)，否则执行步骤5)；

5)从集合X和集合Y中各随机选出一个顶点，分别记为顶点x和顶点y；

6)在顶点x和顶点y之间连接边，即A(x,y)＝1，A(y,x)＝1；

7)将顶点y从集合Y中移除，并将顶点y添加至集合X，之后返回步骤4)；

8)按照下式计算还需要添加的边数S：

S＝d·n/2-(n-1)；

9)按照下式计算剩余可选择的边数R；

R＝n(n-1)/2-(n-1)；

10)用i，j分别代表两个不同顶点的编号，令i＝1，j＝2；

11)判断顶点i和顶点j之间是否存在边，是则执行步骤17)，否则执行步骤12)；

12)生成一个0～1之间的随机数θ；

13)判断随机数θ是否小于边数S与边数R的比值，是则执行步骤14)，否则执行步骤15)；

14)在顶点i和顶点j之间连接边，即A(i,j)＝1，A(j,i)＝1，且边数S＝S-1；

15)令R＝R-1；

16)判断边数S是否为零，是则退出循环，输出矩阵A作为随机图的生成结果，否则执行步骤17)；

17)令i＝i+1，j＝j+1；

18)判断顶点i是否等于n-1，是则退出循环，输出A矩阵作为随机图的生成结果，否则执行步骤11)。

2.根据权利要求1所述的一种生成稀疏无向连通随机图的方法，其特征在于，步骤11)所述的判断顶点i和顶点j之间是否存在边，是判断A(i,j)是否等于0，当A(i,j)等于0，表示顶点i和顶点j之间不存在边；当A(i,j)不等于0，表示顶点i和顶点j之间存在边。