[发明专利]一种基于群稀疏系数估计的图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于群稀疏系数估计的图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种基于相似块集合稀疏系数估计的图像重构方法。首先通过欧氏距离寻找相似图像块，并对相似图像块集合进行局部与非局部稀疏表示，以获得更稀疏更准确的系数。进一步利用伯格曼迭代算法求解重构模型，并采用线性最小均方误差准则估计稀疏系数，以保证对包含图像纹理细节信息的小系数的精确估计。本发明对相似图像块集合稀疏表示系数进行线性最小均方误差估计，不仅在修复和去模糊等方面效果明显，同时使重构后的图像拥有更为丰富的细节信息，整体视觉效果更加清晰，可用于光学图像修复和去模糊。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及基于群稀疏系数估计的图像重构方法，用于光学图像修复和去模糊处理。

背景技术

近年来，稀疏表示和字典学习已成为一个研究热点，并广泛应用于图像处理及计算机视觉领域，例如图像去噪、修复和颜色编辑等。图像的稀疏表示是将图像用过完备字典进行线性组合来重构，通过使用有限的重构样本个数来达到稀疏表示的目的。

传统图像稀疏表示利用真实图像在变换域中的稀疏特性，有效地实现了变换域中图像真实信息的稀疏表示。这种方法的关键在于如何构造变换所对应的字典使得真实信号在变换域中更加稀疏，以及在变换域中将真实信号更好的还原出来。最近变换域稀疏表示与非局部相似性相结合的重构方法取得了新突破，如BM3D方法将非局部相似图像块组合成3D图像块组，然后对3D图像块组进行3D小波变换，并使用硬阈值或维纳滤波估计真实系数，最后将系数反变换到图像域，它既利用了块内相关性又利用了块间相关性，得到了比较好的效果。但基于稀疏系数的阈值滤波方法无法实现对稀疏系数的精确估计，所得的结果中难以反映图像的细节纹理信息。基于线性最小均方误差估计方法会获得比阈值比较方法更加精确的估计，而伯格曼迭代算法能够快速有效地求解重构模型。

发明内容

本发明的目的在于针对现有光学图像重构中对阈值估计系数存在的不足，提出一种基于群稀疏系数估计的图像重构方法。该方法充分考虑了图像块的局部相似性和块间的非局部相似性，将相似图像块集合同时进行局部和非局部相结合的群稀疏表示，得到群稀疏系数，并利用伯格曼迭代算法快速有效地求解出最终的群稀疏估计系数，进而采用基于线性最小均方误差的系数估计方法来提高估计系数的精度，以更加准确有效地估测出真实系数，最后利用估计的奇异值系数重构出得到的最终图像。因此，该方法在实现图像重构时能得到更接近真实图像的结果。包括以下步骤：

步骤一、相似图像块集合群稀疏表示

将图像进行图像块抽取后，利用基于欧氏距离的相似度测量方法得到图像块集合，其局部稀疏表示为：

X_i＝Dα＝[d₁，d_2…d_m]·[α₁，α₂…α_L] 式(1)

其中d₁，d₂…d_m为字典D中的原子，α₁，α₂…α_L是图像块x₁,x₂…x_L在字典D上的稀疏编码系数，其非局部稀疏表示为：

X_i＝βΦ^T＝[β₁，β₂…β_n]^T·[φ₁，φ₂…φ_m]^T 式(2)