[发明专利]一种交通运行状态感知方法

权利要求书

1.一种交通运行状态感知方法，其特征在于，包括：

1)交通状态模型建模

对于具体的路段，其交通状态分布在一天的不同时段是不一样的，早高峰和午夜的交 通状态分布特征显然有很大的区别，因此在研究交通状态分布的时候需要把不同的时段分 开对待，由此对交通状态分布进行建模；对交通状态分布进行建模的步骤如下：

(1)对于某个路段，若按照2小时划分不同时间段，那么这条路段就可以分为12个研究 对象，其中每个时间段都有其独特的交通状态分布数据，将这一最基本的研究单元定义为 时间路段；同时，定义数据点为交通检测器检测到的某个具体的交通数据，定义了模型中需 要用到的各种参数，如表1所示，

表1模型中需要用到的各种参数

(2)模拟正向的交通数据的生成，假设每个时间路段共有K种交通状态可以选择，对于 一个数据点w，应该首先确定其交通状态；然后根据该数据点的交通状态确定交通数据；那 么，该数据点w的交通数据为t的概率就为：

p(w=t)=Σkp(w=t|z=k)p(z=k),Σkp(z=k)=1,]]>

其中，∑kp(w＝t|z＝k)为一个多项分布，是从交通状态为z＝k中选择数据点时的分 布，p(z＝k)是该数据点的交通状态为k的概率；

假设时间路段m上的交通状态z的分布p(z|d＝m)＝θm，首先根据超参数α确定具体的交 通状态分布θm，然后从分布θm中采样就可以得到每个数据点的交通状态zm,n；假设对于交 通状态zm,n，其交通数据t分布为p(t|z＝k)＝φk；同样地，需要首先根据超参数β确定每个 交通状态对应的交通数据分布φ，然后从φk随机采样得到该数据点的交通数据；从分布θm 中采样得到所有数据点的交通状态，以此构成一个路段的交通数据的集合 和该模型中，数据点的交通状态分布是多项分布；同 样，交通数据的在交通数据点中的分布也是多项分布；

(3)根据上面描述的模型，得到整个数据集生成的概率，表示为给出的所有超参数和需 估计参数组成的联合分布：

式(1)

式中，p(Φ|β)是每个交通状态对应的交通数据分布，这个分布对于一个时间路段来说 是唯一的；p(wm,n|φzm,n)p(zm,n|θm)·p(θm|α)是对从时间路段上获得每个数据点对应 的交通状态，然后再采样得到每个数据点的交通数据的过程；所有数据点出现概率之和就 是整个数据集出现的概率；而对于某一个特定的数据点，其交通数据wm,n＝t的概率为：

式(2)

上面的式(1)、式(2)即为建立的交通状态感知模型，描述了各种类型的交通数据出现 的概率；

2)交通状态模型表达式求解

要想估计模型中的参数，就需要知道上述联合分布在实际应用时的确切表达式，在估 计交通状态模型时，若在每个数据点对应的交通状态zm,n已知，θm和φk都能通过每个数据 点的交通数据wm,n和交通状态zm,n用统计的方式计算出来，因此在实际估计时只需要估计 每个交通数据点的交通状态zm,n即可；估计zm,n的吉布斯采样方法称为塌缩吉布斯采样， 在只需要估计zm,n，时，则式(1)简单地写成：

p(w，z|α，β)＝p(w|z，β)·p(z|α)式(3)

式中，第一项和α无关，第二项和β无关，因此这两项可以被分别考虑；

首先推导第一项，考虑概率p(w|z,Φ)表示的是已知每种交通状态下交通数据的分布 Φ时得到的所有交通数据点的过程，是一个多项分布，此时，Φ是这个分布的先验参数，分 布p(Φ|β)是多项分布的先验分布，那么则有：

p(w|z，β)＝∫p(w|z，Φ)p(Φ|β)dΦ式(4)

在这里，选取Phi的先验分布为狄利克雷(Dirichlet)分布，由于狄利克雷分布是多项 分布的共轭先验分布，因此在计算时我们得到的后验分布的形式也是狄利克雷分布，这就 极大地简化了最终的数学计算；由于

式(5)

代入上面的式(4)，最终得到：

式(6)

其中Δ(β)表示参数为β的狄利克雷分布，n_k^(t)表示交通数据t在交通状态k下出现的次 数；n_Z^(t)表示交通数据t在交通状态Z下出现的次数；类似地，第二项p(z|α)可以写为

p(z|α)＝∫p(z|Θ)p(Θ|α)dΘ式(7)

而其中的p(z|Θ)同样可以写成所有θm,k相乘的形式，其中，n_m^(k)表示时间路段m上，交 通状态k出现的次数；同样，

p(z|Θ)=Πm=1MΠk=1Kp(zi=k|di=m)=Πm=1MΠk=1Kθm,knm(k)]]>式(8)

代入式(7)，可以得到和式(6)类似的结果：

p(z|α)=∫p(z|Θ)p(Θ|α)dΘ=∫Πm=1M1αΠk=1Kθm,knm(k)+αk-1dθm=Πm=1MΔ(nm+α)Δ(α),nm={nm(k)}k=1K]]>式(9)

结合式(7)和式(9)，我们可以得到描述交通运行状态的联合分布为：

p(w,z|α,β)=Πz=1KΔ(nz+β)Δ(β)·Πm=1MΔ(nm+α)Δ(α)]]>式(10)

有了交通数据出现的概率分布的具体表达式，使用Gibbs采样算法对模型中的参数进 行估计，就可以根据已有的交通数据对参数θm和φm进行估计，从而建立起一个描述交通状 态的模型；

3)模型参数估计

吉布斯采样(Gibbssampling)是一种常用的马尔科夫蒙特卡洛方法(MCMCmethod)， 在Gibbs采样中，每次在其他维度不变的情况下只对维度xi进行采样，不变的维度被定义为 整个Gibbs采样的过程如下：

(1)选择维度i

(2)通过对xi采样，其中，可以使用下式计算：

在使用Gibbs采样估计上述交通状态模型中的参数时，首先应该确定采样公式

令i＝(m,n)为一个交通数据的下标，在Gibbs采样中，有和根据上面得到的结果以及Dirichlet分布的性 质，可以得到采样公式如下：

在Gibbs采样收敛之后，就可以得到所有交通数据点的交通状态z的采样结果；由于参 数θm和φk对应的是多项分布，而其先验分布选取的共轭先验分布是Dirichlet分布，因此， 参数θm和φk的后验分布也是Dirichlet分布：

p(θm|zm,α)=1ZθmΠn=1Np(zm,n|θm)·p(θm|α)=Δ(θm|nm+α)]]>

式(11)，

其中nm是时间路段m上交通状态的观测计数值，nk是交通状态k中交通数据的观测计数 值；

由于参数θm和φk的后验分布也是Dirichlet分布，根据Dirichlet分布的性质，可以得 到其估计值为

θm,k=nm(k)+αkΣk=1Knm(k)+αk]]>式(12)，

其中，n_k^(t)表示交通数据t在交通状态k下出现的次数；n_m^(k)表示时间路段m上，交通状态 k出现的次数；

在Gibbs算法采样结束之后，我们可以得到每个数据点的交通状态分配z，以及参数Θ 和Φ，参数Θ和Φ描述了每个时间路段上交通状态的分布以及每个交通状态中交通数据点 的分布，是描述交通运行状态的关键参数；通过Θ和Φ就可以知道一个时间路段上每一种 交通状态出现的概率和数据点在相应交通状态下出现的概率；完成了Gibbs采样对交通运 行状态的建模之后，每当交通检测器采集到新的交通数据，只需要认为交通状态中交通数 据点的分布Φ不变，使用Gibbs采样重新估计新来到数据的Θ即可估计出了Θ，就可以得到 每种交通状态在其中占的比例，就可以判断出该数据对应的交通状态，从而实现交通状态 感知的目的。