[发明专利]放射治疗的出射射束强度的计算方法和装置

说明书

技术领域

本发明涉及放射治疗领域，尤其是涉及放射治疗的出射射束强度的计算方 法和装置。

背景技术

放射治疗是利用放射线治疗肿瘤的一种局部治疗方法。放射线包括放射性 同位素产生的α、β、γ射线和各类X射线治疗机或加速器产生的X射线、电子 线、质子束及其他粒子束等。

在现代放射治疗计划中广泛使用二次规划问题模型。二次规划是非线性规 划中的一类特殊数学规划问题。在各种放射治疗类型，例如容积调强放射治疗 (VolumetricArcRadiationTherapy,VMAT)和调强放射治疗(Intensity ModulatedRadiationTherapy,IMRT)中，二次规划问题可用于通量图优化、直 接子野优化，来计算需要的出射射束强度。

为了通过求解大规模二次规划问题来计算需要的出射射束强度，一种主流方 法是Mehrotra预测-修正(predictor-corrector)格式的内点法，该方法涉及求解两次大 规模的线性方程组。直接法求解此类线性方程组，如高斯消去法(LU分解)、对 称不定分解(LDLT分解)和传统迭代法(Jacobi,Gauss-Seidel,SOR等)直接求解 的代价是昂贵的。

无等式约束情形下，线性方程组可以写成拟定系统。此时，可以通过Vanderbei 对拟定方程组求解的技巧，使用块Cholesky分解进行加速。不利的是，此方法在 带等式约束的问题中，无法保证子线性系统仍然是正定的。尤其是当迭代进行了若 干步时，线性系统接近奇异，此时的Cholesky分解由于数值不稳定性会导致失败。 使得Vanderbei的拟定算法无法进行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种放射治疗的出射射束强度的计算方 法和装置，以缓解放射治疗的优化方法中二次规划问题求解速度慢以及容易失败 的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种放射治疗的出射射束强度的计算 方法，包括以下步骤：

a.输入二次规划问题，该问题表述为：

满足

t=Dv0≤v≤vmax,]]>

其中，t表示每个三维体素上的剂量分布，向量d是平均处方剂量向量，向 量d_max是最大处方剂量向量，向量d_min是最小处方剂量向量，系数向量 w_d,w_max,w_min分别是平均处方剂量权重、最大处方剂量权重、最小处方剂量权重， 向量v是每一个控制点处的出射射束强度，向量v_max是每一个控制点处的出射射 束的最大强度；其中向量d,d_max,d_min,w_d,w_max,w_min的向量长度是CT图像离散 化之后三维体素的个数，向量v,v_max的向量长度为计划控制点的个数；矩阵D是 剂量沉积矩阵，该矩阵的行数为三维体素的个数，其列数为控制点的个数；记 号⊙是Hadamard乘积；记号(·)⁺是取正部函数，即s⁺＝max(s,0)；

b.对该二次规划问题进行预求解；

c.根据预求解结果判断该二次规划问题是否正常，如果是则进入步骤d，否则 进入步骤f；

d.对该二次规划问题进行Mehrotra预测修正迭代，其中优先使用Vanderbei 策略求解拟定系统，当分解遇到不正定的情形，则退回到使用对称不定分解求 解增广系统；

e.后处理；