[发明专利]一种基于联合指标与有限信息的修正灵敏度结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于联合指标与有限信息的修正灵敏度结构损伤识别方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤(1)、计算单元刚度矩阵K_i，并通过设置单元刚度系数α_i计算总体刚度矩阵K，

步骤(2)、设置实际模型K_c与参考模型K_r的建模误差系数β，

K_c＝βK_r (2)

步骤(3)、在静力位移灵敏度识别方法中，具有n个自由度的静力学方程，

Ku＝P (3)

通过设置的已知的静力载荷列向量P，计算节点静力位移响应u，基于此构建静力位移的损伤识别灵敏度方程，

S_DISP·Δα＝Δu (4)

Δα为结构刚度改变量；

其中S_DISP是静力位移灵敏度矩阵，具体表达式为，

[S_DISP]_i,k＝(-K^-1[K₁u K₂u … K_mu])_i,k (5)

步骤(4)、在固有频率灵敏度识别方法中，具有n个自由度的无阻尼自由振动方程，

其中，与x(t)分别是加速度与位移向量，其特征方程为，

Kφ_i＝λ_iMφ_i,i＝1,2,...,n (7)

通过计算结构质量矩阵M，可以计算特征值λ_i与特征向量φ_i，其中，特征值λ_i代表圆频率平方，特征向量φ_i代表模态振型，基于此构建固有频率的损伤识别灵敏度方程，

S_FREQ·Δα＝Δλ (8)

其中S_FREQ是固有频率灵敏度矩阵，具体表达式为，

[S_FREQ]_j,k＝φ_j^TK_kφ_j (9)

步骤(5)、通过步骤(3)的式(3)与步骤(4)的式(7)可以计算静力位移-固有频率联合指标矩阵Δh，该矩阵的每一项Δh_i,j可以表达为，

Δh_i,j＝Δ(u_i/λ_j)，i＝1,…,n；j＝1,…,n (10)

步骤(6)、提取步骤(5)联合指标矩阵Δh中相应采样的静力位移自由度行与相应采样的固有频率列，

Δh_i,j＝Δ(u_i/λ_j)，i＝1,…,p；j＝1,…,q (11)

步骤(7)、构建静力位移-固有频率灵敏度识别方法的特征方程，

S·Δα＝Δh (12)

其中，S为静力位移-固有频率联合指标灵敏度矩阵；

步骤(8)、针对联合指标与有限信息的矩阵阶数，利用矩阵直积对步骤(7)灵敏度矩阵进行修正，

其中，所构造的算子为，

步骤(9)、针对联合指标的矩阵阶数，利用矩阵拉直对步骤(7)的联合指标矩阵进行修正，

步骤(10)、将步骤(8)的式(13)和(14)，以及步骤(9)的式(15)代入步骤(7)的式(12)，可以得到，

此时修正的灵敏度矩阵为pq×m维；

步骤(11)、由于S_ij,k矩阵中的每一项可以表达为，

发现上式中存在两种独立的灵敏度矩阵中的相应元素，即，

即步骤(3)的式(5)与步骤(4)的式(9)计算结果代入(17)，可计算S_ij,k，

步骤(12)、通过步骤(11)求得的静力位移-固有频率灵敏度矩阵S以及步骤(9)测得的相应矩阵Δh，计算结构刚度改变量Δα，

式中为Moore-p广义逆，此时，每个单元的损伤度可计算得出；

步骤(13)、改变步骤(2)中的建模误差系数β，并重复步骤(3)-(12)，计算得到在不同的建模误差下的结构刚度改变量Δα。