[发明专利]基于局部线性迁移的非刚性变换图像特征匹配方法及系统

权利要求书

1.一种基于局部线性迁移的非刚性变换图像特征匹配方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，建立待匹配图像间几何变换相应的模型和匹配点对为正确匹配的后验概率相应的模型，实现如下，

设已知的一组初始匹配点对中图像a上点集为X＝{x₁,…,x_N}^T，图像b上相应点集为Y＝{y₁,…,y_N}^T，包含N对初始匹配点对；

针对待匹配图像间的非刚性变换，建立变换数学模型如下，

其中，设两幅待匹配图像为图像a和图像b，x和y分别是图像a和图像b上像素的坐标向量，t(x)表示非刚性变换关系，c_n是1×2的向量参数，记集合C＝{c₁,…,c_N}，β是模型参数，I是单位矩阵；

计算第n对匹配点为正确匹配的后验概率p_n有如下后验概率数学模型，

其中，γ和σ均为模型参数，e为数学常量，b为预设的系数；

步骤2，根据点集X＝{x₁,…,x_N}^T和Y＝{y₁,…,y_N}^T求解模型参数，包括以下子步骤，

步骤2.1，为每一个匹配点x_n，n＝1,…,N，分别搜索最近的K个邻居匹配点，K取预设值；

步骤2.2，根据步骤2.1的搜索结果，采用最小二乘法求解维度为N×N的权重矩阵W；

步骤2.3，通过最优化方法求解模型参数C、γ、σ，包括以下子步骤，

步骤2.3.1，初始化，包括令γ＝γ₀，C＝0，P＝I_N×N，γ₀为γ的预设初始值，令当前迭代次数k＝1，采用下述模型参数公式计算σ，

其中，矩阵T＝(t(x₁),…,t(x_N))^T，tr( )表示求矩阵的迹；

步骤2.3.2，更新矩阵P，包括采用步骤1中所得后验概率数学模型，计算得到N对匹配点对分别为正确匹配的后验概率p₁,…,p_N，令P＝diag(p₁,…,p_N)，diag表示对角矩阵；

步骤2.3.3，计算参数C如下，

采用下述公式计算参数C，

(P+2λσ²Q)ΓC＝PY-(P+2λσ²Q)X

其中，矩阵Q＝(I-W)^TP(I-W)，I表示I_N×N，λ为预设的参数；

步骤2.3.4，根据步骤2.3.3计算得到的参数C，重新计算参数γ、σ如下，

采用下述公式计算参数γ，

采用步骤2.3.1中模型参数公式计算σ；

步骤2.3.5，判别收敛条件，包括计算当前的参数L，当满足k＝k_max或者(L-L_old)/L_old≤ε，结束迭代，k_max为最大迭代次数，ε是收敛阈值；否则，k＝k+1，返回步骤2.3.2；所述参数L的计算公式如下，

其中，L_old表示上一次计算得到的L；

步骤3，计算初始匹配点对为正确匹配的后验概率，并根据阈值判断初始匹配点对的正误，实现如下，

将所述步骤2.3中求解的模型参数代入步骤1中所述后验概率数学模型，计算得到第n对匹配点对为正确匹配的后验概率；当p_n≥threshold时，则认为第n对匹配点是正确匹配；当p_n<threshold时，则认为第n对匹配点是错误的匹配，其中threshold为预设的判断阈值。