[发明专利]一种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计方法及装置

说明书

本发明公开了一种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计方法及装置，方法包括：对观测频谱进行频谱校正；利用谱校正结果构造M×Q维的谐波参数矩阵，并对构造的矩阵进行归一化；对归一化后的矩阵建立距离矩阵，判断距离矩阵的每一列中元素是否小于阈值ξ，元素都不小于阈值的列对应的频率为重叠频率，将该频率对应的列从归一化后的矩阵中剔除；对处理后的矩阵计算势函数，并搜索势函数的峰值，确定源数目估计和混合矩阵估计。装置包括：输入模块、处理模块和输出模块。本发明针对周期平稳信号的欠定盲分离系统，可高精度地估计源信号数目和混合矩阵；利用频谱校正法处理观测信号，使得势函数求取得以快速实现，降低了后续计算量，提高了时效性。

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计方法及装置，具体涉及对于在源信号间存在频率重叠时，周期性观测信号数目小于源信号数目(即欠定情况)的盲信号分离场合，仅依据观测信号进行处理而估计出源的数目以及混合矩阵。

背景技术

盲源分离(Blind Source Separation，BSS)是指在源信号及混合信道均未知的情况下，只利用传感器的观测信号来恢复源信号的过程^[1]。该问题在信号处理领域应用广泛。依据观测数目M与源信号的数目N的关系，可分为超定(M>N)、正定(M＝N)及欠定(M<N)三种情况。独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)^[2]及改进的FastICA^[3]可处理超定情形，直接求出解混矩阵，即混合矩阵的伪逆。

为了实现欠定情形的源数估计和混合矩阵估计，现有的方法基本分3步：1)选择某个变换域对观测信号做稀疏表示；2)对观测信号的稀疏表示进行某种映射；3)对映射结果做聚类，估计源数和混合矩阵；例如2001年Pau Bofill及Michael Zibulevsky提出一种基于稀疏表达的两步法^[4]，第一步利用FFT作为稀疏表达变换，利用势函数法估计混合矩阵；2005年Pando Georgiev等人研究了欠定盲分离的欠定程度与稀疏程度的关系，同时提出了一种超平面上的聚类法估计混合矩阵^[5]；2007年李宁，史铁林在传感器数与源数关系不明确源信号相互独立情况下，通过混合信号功率谱密度函数比值求解混合阵，并通过混合阵判定观测信号是完备混合、超定混合还是欠定混合^[6]；2008年谭北海与谢胜利提出一种基于源数估计的欠定盲分离算法，通过FFT来对信号做稀疏表示，并将观测信号的稀疏表示结果归一化到单位圆周上，利用弧线距离的统计分布的极值估计源数目及混合矩阵^[7]。2011年Guoxu Zhou等人提出一种非线性投影列屏蔽方法，可估计源数未知的欠定盲分离问题的混合矩阵，同时定义了方向稀疏性，来衡量观测信号在某方向的稀疏程度^[8]。2012年Shengli Xie等人利用时频分析方法魏格纳分布作为稀疏表达工具，并用K-均值方法估计混合矩阵的列向量^[9]。2012年毕晓君，宫汝江提出基于人工蜂群算法和K-均值的混合聚类方法对信号数据进行聚类，利用网格密度法修正每一类的聚类中心的混合矩阵估计法^[10]。2014年付卫红等人利用STFT(Short time Fourier Transform,短时傅立叶变换)对信号进行稀疏表达，并将K-均值法进行改进，使混合矩阵的估计更加精确^[11]。

以上各种估计方法，存在两个缺陷：