[发明专利]基于速度矩守恒原理的最小湿周蜗壳断面的数值求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种离心泵蜗壳断面设计方法，特别是涉及一种基于速度矩守恒原理的最小湿周蜗壳断面的数值求解方法。

背景技术

离心泵占有国内每年数百万台泵产品的大部分份额，提高这类泵的效率指标对实现节能减排的宏观目标有不可低估的社会经济价值。螺旋形蜗壳是离心泵的基本压水室形式，螺旋形蜗壳的主体为一布置在叶轮周围的断面面积逐步增大的蜗旋管，如图1。当水流从叶轮进入蜗壳后，由于无外力对水流做功，水的机械能不可能增加，相反，水在流程中不可避免地存在水力损失，实验表明这种水力损失在某些情况下可以达到泵内水力损失的一半。因此，在保证蜗壳完成收集从叶轮中排出的水流，并将其动能的一部分转化为压力能的基本功能的同时，以尽量降低蜗壳中流动水力损失为目标，合理决定蜗壳8个轴面内断面的几何形状，成为设计人员的努力方向。这8个断面不仅决定了蜗壳的几何结构，也基本决定了蜗壳的水力性能。

中、高水头水轮机广泛使用圆形断面金属蜗壳。在水轮机中，水流在压力逐步降低的顺压梯度流场中流动，水流脱流的可能较小。在水泵中，水从叶轮进入蜗壳后，有可能在圆形断面下部生成两个耗能旋涡，因而离心泵蜗壳较少采用圆形断面。矩形断面蜗壳主要用于低比转速泵，这种结构简单的蜗壳形式已研究得比较充分。以上两种断面形式的蜗壳均不属于本发明专利涉及的范围。

梯形断面蜗壳是国内外使用最普遍的蜗壳形式，在多年的使用中，这一断面的基本结构没有变化。这种断面实际是将一对称等腰梯形用两等径圆弧修圆后所得的结果，如图2。

国内外在设计这种传统的蜗壳断面时，长期以来均采用两种平行的计算方法：速度系数法和速度矩守恒方法。在使用速度系数法时，首先以选择的已有资料并根据要求的设计参数确定8个计算断面的应有面积，最终要保证所得8个断面的实际面积等于这些预定值。近年中的研究文献中，集中于分析、计算两梯形过渡圆弧半径的弧心位置及半径值，所得结果都没有改变断面的基本几何形态。速度矩守恒方法依赖于这样一事实：如果作用于蜗壳中水流质点的外力对叶轮轴心线的力矩为零，水流质点的对轴心线的速度矩将为常数，这时流动的水力损失将最小。由于梯形断面的几何特征的复杂性，不可能获得基于速度矩守恒原则的断面尺寸解析解。目前有两种方法获取各断面的最终尺寸的数值解：图解积分法及由本专利发明人提出的编程数值计算。这两种方法实质是一致的，首先初步确定某一待处理梯形断面的全部几何尺寸，这相当于绘出了这一断面。然后以多条平行等距直线将假定的图形分成多个微矩形，以速度矩守恒原理确定每个微矩形上视为常数的水流速度的圆周分量，由于这一圆周分量与断面正交，因此各速度分量与微面积之积就是通过每个微面积的流量，求和后，得到通过这一断面的流量。将其与本断面事先预定的流量比较后，由比较信息或者肯定断面初定尺寸的正确性，或者有方向地修正这些尺寸，直到迭代收敛为止。

可以看出，长期以来用于设计确定梯形断面的两种基本方法都有自身的依据和追求目标，也一般能满足应用要求，因而长时期为设计人员广泛使用。同样可以看出，这两种方法有一共同不足：两种方法均未把追求蜗壳流动有最小摩擦损失作为目标，均不含在保证蜗壳在实现其基本功能条件下，尽量减小断面湿周长度的意图。这一长期被忽略的问题是妨碍改善蜗壳水力效率，创新节能产品的重要原因。

实验与理论分析都证明，水流在一封闭管路中流动时，粘性水流的水力损失与管道断面湿周长度正相关。一经典著作中介绍了这样一个对比实验：在其他条件不变时，仅把一台泵的矩形断面蜗壳更换成等面积的梯形断面蜗壳，结果在设计工况下泵的效率提高了近1％，显然，这与后者断面摩擦面积较小有较大关系。

在工程中有重要应用意义的圆管流动水力损失计算为本专利提供了理论依据。离心泵蜗壳中的流动流态属大雷诺数的湍流光滑区或湍流粗糙区，单位重量的水流过长L，直径为D的等径圆管的水力损失h_f应以Darcy式计算：

这里v指管路中的平均流速。