[发明专利]基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法，属于航空航天领域。

背景技术

高超声速飞行器通常是指能以不小于5马赫速度飞行，以冲压发动机为主要动力，并能实现在临近空间内的长距离飞行的飞行器。高超声速技术是航空宇航技术的一个重要分支。在运输、国防等领域有广阔的应用前景。高超声速飞行器由于涉及到高超声速流动、推进系统、飞行器结构以及控制系统的复杂的耦合关系，对其进行建模与分析是一项艰巨的任务。其中，对于高超声速流动中的气动热弹性问题的建模与分析是十分关键的。而高超声速飞行器气动热的计算时气动热弹性问题分析的必要基础。考虑到真实气体效应、激波边界层干扰等真实流动现象的重要性，基于简单几何假设以及无粘流假设的气动热工程算法无法对飞行器的气动热进行准确的预测。而计算流体力学(CFD)这种高精度数值计算方法可以有效地解决这一问题。但是CFD方法通常由于巨大的分析自由度，以及在设计优化中需要大量的迭代计算导致计算量巨大，在工程实践中的应用受到明显的限制。气动热的降阶模型方法是根据一定数量的样本点(即已知的飞行工况及其相应的气动热结果，可以通过实验或是CFD计算得到)，来预测未知工况的气动热结果，气动热的降阶模型方法可以在计算精度与计算效率之间达到一个很好的平衡。在建立气动热的降阶模型时，无法事先预知所需的样本点数量。若样本点数量过多，则浪费大量的计算资源；若样本点数量过少，则所建立的气动热的降阶模型精度无法满足要求。此时可以通过进一步增加新的样本点来提高气动热的降阶模型的精度。如何通过增加更少的样本点来更高效地建立满足精度要求的气动热的降阶模型是一个十分重要的问题。

基于均方值估计(EMSE)的加点算法是一种比较经典的降阶模型加点算法。其基本思想是对降阶模型的设计空间进行评估，依概率地找出误差较大的区域，并在此增加样本点，以提高降阶模型的精度。但这种方法只适用于Kriging模型，无法推广到其他的降阶模型。并且，该方法寻找到的只是概率意义上的误差较大的区域，而实际情况中，误差并不一定较大，故这种加点算法效率不高。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中高超声速气动热降阶模型中样本点数量选取的效率与精度相矛盾的问题，提供一种基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法。该方法能够适应多种降阶模型。

基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法，实现步骤如下：

步骤一、确定初始样本点数量N₀，确定设计变量空间B₀＝[x_lb,x_ub]，确定降阶模型相对误差允许阈值E_e。之后运用试验设计方法(DoE)获得设计空间的样本点X₀，进而获得各样本点的响应值Y₀；建立初始降阶模型；

步骤二、采用留一交叉验证法验证步骤一所建立的初始降阶模型的总体平均相对误差E₀。

步骤三、若降阶模型的总体平均相对误差E₀小于相对误差允许阈值E_e，则此降阶模型即为最终符合要求的降阶模型，此时的总体平均相对误差E₀即为最终降阶模型总体平均相对误差E_final。若降阶模型的总体平均相对误差E₀大于相对误差允许阈值E_e，则在初始样本点中找出所有相对误差大于相对误差允许阈值E_e的样本点，记为X_large。确定模糊聚类个数N_certer，采用模糊聚类方法将X_large分为N_certer个集合。