[发明专利]基于经验模态分解的应力应变重构方法

说明书

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于经验模态分解(EMD)的关键不可测点的应力应变重构方法。

背景技术

结构健康监测(SHM)是近年来工程系统、民用基础设施，和智能结构中的关键问题。对于大多数受疲劳载荷作用的机械系统，疲劳裂纹扩展是一个主要的失效途径，且疲劳损伤主要取决于实际工作条件下的应力加载历程。疲劳寿命预测的难点在于很难推断疲劳裂纹附近的应力和疲劳载荷。由于损伤的位置是未知的，故很难直接测量损伤部位的应力或应变。因此，由一个较远位置处的测量数据推断危险点的应力和应变场成为疲劳预测和剩余寿命预测必不可少的一步。

动态响应推断的最新进展包括频域外推方法和直接时域方法。现有的EMD方法，可直接在时域上重构加速度、速度和转角的动力学响应。以EMD为基础的时域重构法的基本思想是将用带有间歇指标的EMD方法测量的数据分解，从测量点到所求点的外推函数是根据两个点在结构模型中位置形状的比例关系得出。由于应力和应变的模态矩阵没有直接的对应关系，故这些方法不能直接用于获得疲劳裂纹扩展中应变和应力的响应。

发明内容

针对现有不能直接测量疲劳裂纹扩展中应变和应力的问题，本发明提供的了一种基于经验模态分解的应力应变重构方法，重构了关键不可测点的应力应变，适用于评估结构件的疲劳损伤寿命时推断损伤的应力加载历程。

本发明基于经验模态分解的应力应变重构方法，具体包括如下步骤：

第一步，用经验模态分解方法从测量数据中提取模态响应。

设已知结构件模态响应的固有频率有m个，ω_i表示第i个固有频率，i＝1,2,…,m；固有频率ω_i的取值要求为：ω_iL＜ω_i＜ω_iH；(ω_iL,ω_iH)由y(t)的傅里叶变换或有限元模型估算得到。

针对每个固有频率，进行如下过程：对测量数据y(t)，首先利用频率范围为(ω_iL,ω_iH)的带通滤波器进行处理，再利用EMD方法筛选IMF分量，使获得的每个IMF分量只包含一个频率分量，所筛选得到的第一个IMF分量为模态响应x_i(t)。

第二步，建立应力应变响应的变换方程，根据传感器测量获取某位置的测量数据来确定带测量位置的应力和应变。

通过有限元的方法建立在模态坐标中两不同自由度位移响应之间关系的模态矩阵，通过求解特征值问题得到模态矩阵Φ；

模态矩阵

其中，Φ中的每一列代表一个模式，列中的每个元素表示结构中每一自由度的位移贡献，n表示自由度个数。一旦结构的自由度数目和离散拓扑确定，则两个自由度的位移贡献比值恒定不变。

设Φ中自由度e的物理响应直接通过传感器测量得到，待测量的自由度u的物理响应无法通过传感器直接测量得到；自由度在有限元模型中用元素表示，则自由度e、u分别为元素e、u；设ε^(e)(t)表示元素e在时间指数t下的应变响应，ε^(u)(t)表示元素u在时间指数t下的应变响应。

设对自由度e的测量数据通过第一步的模态响应提取，得到m个模型响应i＝1,2,…,m；应变响应

则构建元素u的应变响应为：其中，B^(e)、B^(u)分别是元素e、u的应变位移矩阵，分别是元素e、u对应的模态矩阵中的第i列向量。

根据获得的ε^(u)(t)得到元素u的应变响应σ^(u)(t)＝cε^(u)(t)，其中，c为材料矩阵。

相对于现有技术，本发明提供的应力应变重构方法，具有如下优点和积极效果：(1)使现有的结构健康监测系统(SHM)的稀疏较远的应变仪能够直接用于无直接传感器测量状态下的关键点应力应变的测量。(2)本发明方法通过利用有限元模型推导出的模态下应变转换函数，扩展了一般的基于EMD的时域重建方法，将带有间歇度标准的EMD方法首次用于将应变仪测量信号分解为模态响应，并利用模态叠加为关键点的疲劳裂纹扩展和疲劳寿命预测提供了应力应变响应。(3)通过实验证实，本发明方法具有准确性高、分析速度快等优点。

附图说明

图1为本发明提供的应变响应重构方法的总体过程示意图。

具体实施方式

下面结合实例对本发明提供的应力应变重构方法进行了详细说明。