[发明专利]一种基于反投影算子的快速成像方法

说明书

技术领域

本发明涉及稀疏微波成像技术领域，尤其涉及一种基于反投影算子的快速成像方法。

背景技术

与传统微波成像方法相比，稀疏微波成像方法在降低成像所需数据采样率、抑制旁瓣与加性噪声、提升图像分辨率等方面具有较为明显的优势。而作为实现稀疏微波成像方法的主要途径，近些年来稀疏重建算法的改进与发展已得到了电子信息工程领域科研人员的广泛关注。从目前来看，在现有的稀疏重建算法中，大多存在与观测矩阵相关的矩阵向量运算。当利用此类算法处理从空间尺度较大的观测场景返回的原始回波数据时，便会产生巨大的计算负担与存储损耗，从而导致常规计算机很难满足微波成像所需的系统硬件要求。

目前，解决该问题的方法主要分为两大类，即原始回波数据预处理方法和基于传统成像技术的近似观测方法。原始回波数据预处理方法通过距离向脉冲压缩，使预处理后的回波数据中每个距离门之间相互独立，然后，根据每个距离门内的回波数据，单独构建低维度的观测矩阵，最后，再利用各种稀疏重建算法实现微波成像。尽管此类方法能够有效地重建出空间尺度较大的观测场景，并同时实现方位向所需采样率的降低，但是它们却无法利用回波数据在距离向上的冗余信息。为此，微波遥感与雷达成像研究领域的科研人员又进一步提出了基于传统成像技术的近似观测方法。近似观测方法的核心思想是，通过将原始回波数据在距离向和方位向上进行解耦，利用传统成像技术中的基本算法运算(快速傅里叶变换/逆快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform/Inverse Fast Fourier Transform，FFT/IFFT)、相位复乘、插值操作等)，替代在原稀疏重建算法中由与观测矩阵相关的矩阵向量运算所实现的功能，从而达到在保证成像质量的前提下显著地降低算法时间复杂度与空间复杂度的目的。

因为FFT算法的时间复杂度与空间复杂度分别为线性对数阶和线性阶，所以目前在近似观测方法中的距离方位解耦算子均是根据基于FFT的传统成像方法的基本原理推导而来的。虽然上述方法能够极大地降低稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，但是受制于基于FFT的传统成像方法推导过程中所用到的观测几何近似与特定应用假设，导致它们只适用于相应的雷达观测模式与平台运动方式，使其应用范围受到了很大的局限。相比基于FFT的传统成像方法，反投影成像方法的应用范围更为广泛。它不但可以对平台运动的任意轨迹进行精确的运动补偿，还可以对在任意带宽与合成孔径角度下获取的回波数据进行准确的聚焦，同时也具有并行性好、成像质量高等诸多优点。鉴于上述内容，依据反投影成像原理与逆成像回波仿真思想，我们推导出了基于反投影成像原理的距离方位解耦算子。该算子不仅可以降低稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，而且继承了反投影成像方法的全部优点，具有更为广泛的应用范围。

复数域近似信息传递算法(Complex Approximate Message Passing Algorithm，CAMP)是根据图模型理论推导而来的高效稀疏重建算法，它具有收敛速度快、重建精度高、恢复信号所需采样率低等诸多优点。为了进一步提升稀疏微波成像方法的运算效率与成像性能，我们将基于反投影成像原理的距离方位解耦算子与复数域近似信息传递算法相结合，提出了一种基于反投影算子的快速成像方法(BP-CAMP)。理论分析与成像实验均已证明，基于反投影算子的快速成像方法具有较低的时间复杂度与空间复杂度，能够在低于奈奎斯特采样率的条件下完成高质量微波成像，同时相比基于其他解耦算子的稀疏重建算法，具有更为普遍的适用性。

发明内容

(一)要解决的技术问题

在现有的稀疏重建算法中，大多存在与观测矩阵相关的矩阵向量运算。当利用此类算法处理从空间尺度较大的观测场景返回的原始回波数据时，便会产生巨大的计算负担与存储损耗，从而导致常规计算机很难满足微波成像所需的系统硬件要求。尽管可以利用由基于FFT的传统成像方法推导的距离方位解耦算子替代上述矩阵向量运算，来降低稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，但是受制于基于FFT的传统成像方法推导过程中所用到的观测几何近似与特定应用假设，导致它们只适用于相应的雷达观测模式与平台运动方式，使其应用范围受到了很大的局限。鉴于上述技术问题，本发明提供了一种基于反投影算子的快速成像方法，以降低原稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，进而降低实现稀疏微波成像所需的计算负担和存储损耗。

(二)技术方案