[发明专利]实物表面样点α-shape曲面拓扑重建方法

说明书

本发明提供一种实物表面样点α‑shape曲面拓扑重建方法，属于产品逆向工程领域，其特征在于：构建实物表面样点的Delaunay网格剖分并构建空间索引KD树；求解各面片对应α‑shape尺度阈值区间，得到区间左端点的集合和右端点的集合；选择区间端点之和最小的面片作为初始面片；获取增益优化的曲面局部样本用于估计样点分布密度，根据样点分布密度进行α‑shape尺度阈值自适应调整，然后进行Delaunay面片过滤，得到初始网格曲面；提取初始网格的外部网格面片得到二维流形网格。本发明方法使所得网格曲面基本不含孔洞和棱边凹痕，能更好保持棱边特征的形位精度，可减少初次过滤结果中的非流形面片，同时具有较高的重建效率。

技术领域

本发明提供实物表面样点α-shape曲面拓扑重建方法，可用于构建实物表面样点的网格曲面模型，属于产品逆向工程领域。

背景技术

曲面拓扑重建又称曲面重建，是逆向工程的核心技术，主要解决仅含坐标信息且散乱分布的实物表面样点邻接关系复原问题，输出结果体现为二维可定向流形结构的多边形网格曲面。实物表面样点棱边特征重建结果的形位精度对后续设计分析和再制造过程有重要影响，而目前曲面拓扑重建技术未能实现棱边特征的精确重建，并且对于数据量超过计算机物理内存容量的海量实物表面样点的曲面拓扑重建问题，尚无较为完善的解决方案，这使曲面拓扑重建仍是逆向工程、计算机辅助设计与制造以及科学计算可视化等领域的研究热点。

现有曲面拓扑重建算法主要可分为Delaunay网格过滤算法和隐式曲面拟合算法。Delaunay网格过滤算法首先对实物表面样点构建Delaunay网格剖分，然后利用相应约束条件如样点间的距离、样点法矢量和中轴变换等，从Delaunay网格剖分中提取多边形网格曲面，构建的网格曲面插值于棱边特征处的样点，可较好地保持其形位精度。隐式曲面拟合算法，如泊松法[13]、移动最小平方法和径向基函数法等，通过隐函数曲面整体逼近样点，在带噪声数据的曲面拓扑重建方面有一定优势，在计算机辅助设计、科学计算可视化等领域有广泛的应用，但预先假定待重建曲面为光滑曲面，构建的隐函数曲面仅能平滑逼近棱边特征处的样点。因此，在要求精确重建棱边特征的情形，应选用Delaunay网格过滤算法进行曲面拓扑重建。

Delaunay网格过滤算法的典型代表是α-shape算法和Cocone算法。α-shape算法计算Delaunay面片处于网格曲面内时对应的尺度阈值区间，选取包含尺度阈值α的尺度阈值区间对应的面片，建立网格曲面。Cocone算法选取Voronoi极点估计样点法矢量，以之为轴建立共轴对称双锥空间的互补空间，选取对偶Voronoi边与该空间相交的Delaunay面片，构建网格曲面。Cocone算法要求棱边特征的采样密度无穷大，以保证法矢量估计的准确性，而实物表面样点采集设备，如结构光光栅扫描仪和激光测量机，其采样密度仅能达到有限大，导致Cocone重建时发生面片选择错误，所得棱边特征由大量细小凹痕组成。DEY等构建近似棱边曲线，从曲线上重新采样作为棱边特征点，在Cocone算法选择面片时避免使用棱边特征点的法矢量，可得到形状较为优化的棱边特征，但该方法易将非棱边特征的大曲率区域重建为棱边特征。与Cocone算法相比，α-shape算法不依赖基于样点法矢量描述的曲面局部平坦性质，对通过常用数据采集设备获取的实物表面样点，可较好重建棱边、圆角及过渡曲面等大曲率区域几何特征，但当样点分布不均匀时，在稀疏区容易错误地重建出孔洞和少量棱边凹痕。