[发明专利]实物表面样点α-shape曲面拓扑重建方法

权利要求书

1.一种实物表面样点α-shape曲面拓扑重建方法，其特征在于步骤依次为：(1)对实物表面样点集合P，基于QuickHull算法构建P的Delaunay网格剖分，获取面片的集合F(P)；(2)对点集P构建空间索引KD树，以便于获取目标样点的k邻域点集作为实物表面相应位置的初始曲面局部样本；(3)参照α-shape算法，求解各面片T∈F(p)对应α-shape尺度阈值区间得到尺度阈值区间左端点υT的集合Ω和右端点的集合Ψ；(4)选择区间端点之和最小的面片作为初始面片T0，即T0满足T∈F(P)；(5)获取初始面片T0之后，从Ω中查询从Ψ中查询并根据如下计算ρT的公式计算

ρ T = Σ i = 1 3 τ i f ^ ( λ ( p i ) ) ]]>

其中，{pi|i＝1,2,3}为T的三个顶点，τi为权系数，τi＞0且为任意样点p处的样点分布密度估计函数；(6)j←1，n←size(F(P))为Delaunay网格中的面片总数；(7)从F(P)中取出面片Tj,顶点为{p1,p2,p3}；(8)从Ω中取出从Ψ中取出(9)若Tj≠T0执行步骤(10)，否则重复(7)；(10)对面片Tj的各个顶点pi，获取增益优化后的λ(pi)，i＝1,2,3，对一点p处的初始曲面局部样本进行增益优化的具体步骤为：1)i←0，从实物表面采样数据中查询p的k-近邻点集λi(p)；2)为确定增益优化方向，计算均值漂移向量νp，公式为νp＝M(λi(p))-p，其中M(λi(p))为λi(p)对应的核密度估计模式点，M(λi(p))计算公式为

M ( λ i ( p ) ) = Σ e = 1 n G ( | | η e - p h | | 2 ) η e Σ e = 1 n G ( | | η e - p h 2 | | ) ]]>

其中，ηe∈λi(p)，G(*)为高斯核函数，n为λi(p)中的样点数目，带宽h取值为p到λi(p)中各点距离的最大值；3)在νp的反方向上计算M(λi(p))关于p的对称点M′(λi(p))；4)在实物表面采样数据中查询M′(λi(p))的k-近邻点集λ′i(p)；5)从λ′i(p)中选择对λi(p)具有增益优化作用的子集S；6)若S＝Φ，跳转至10)；7)λi+1(p)←λi(p)∪S；8)i←i+1；9)重复2)至8)；10)λ(p)←λi(p)，增益优化过程终止；上述步骤5)中，从λi′(p)中选择对此时的λi(p)具有增益优化作用的子集S的具体算法如下：①对λ′i(p)中的样点，据其至p的距离进行升序排列使之成为有序集{q1,q2,...,qk}；②i←1，S←Φ；③S←S∪{qi}；④若d(p,M(λ(p)∪S))＞d(p,M(λ(p)))，则从S中删除qi，然后跳转至⑦；⑤i←i+1；⑥重复③至⑤；⑦返回S；(11)利用前面求得的和求算对任一面片T，αT的计算公式为：

其中β为微调系数,人为设置；(12)若且则Q←Tj；(13)j←j+1；(14)若j＜＝n，重复(7)到(13)，否则执行(15)；(15)返回Q；(16)利用各样点处曲面局部样本估计样点法矢量，计算各面片法矢量并使其一致化，最后提取初始网格Q的外部网格面片得到二维流形网格。