[发明专利]一种机械臂运动学形式化分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及机械臂技术领域，尤其涉及机械臂运动学形式化分析方法。

背景技术

近年来机械臂技术进入高速发展期，带有机械臂的机器人在工业、科学考察、军事、抢险救灾、医疗和家用等各个领域广泛应用。但是机器人执行任务时失败甚至出现安全事故也屡见不鲜。人们意识到机器人的验证技术与设计技术之间存在显著差距。机器人设计中的一个微小漏洞可能造成巨大的经济损失，甚至危及人身安全，因此设计者必须花大量的时间精力对设计进行分析和验证，以便能在产品成型前找到机器人设计的错误。

目前，机械臂设计正确性的常用验证方法有：(1)基于纸笔运算的人工分析；(2)计算机模拟仿真；(3)计算机代数系统。基于纸笔运算的人工分析方法是在设计者经验的基础上，通过建立合适的数学模型对机械臂的关键性质进行验证。但考虑到机器人设计的复杂性，这种方法往往因计算过于繁琐而难以实现且容易出错。计算机模拟仿真方法是机械臂的设计与验证使用最为广泛的方法，该方法在合适的仿真软件(如MATLAB)上建立相应的仿真模型来对机械臂设计模型进行验证。这种方法虽然高效但受到仿真平台的运算速度和内存的限制，同时也无法给出完全精确的仿真结果。随着Maple、Mathematica等软件的发展，基于计算机代数系统对机械臂属性的验证变得流行。基于计算机代数系统的方法与计算模拟仿真方法相比精度更高，但其在边界条件的处理上存在短板，同时计算机代数系统内核中的符号计算算法也尚未得到验证，可能因其自身存在漏洞而影响其验证结果的精确性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种机械臂运动学形式化分析方法，以解决现有技术中计算复杂、结果不太精确的问题。

本发明提供的机械臂运动学形式化分析方法，包括如下步骤：

步骤一，确定机械臂机构的结构参数；

步骤二，用高阶逻辑语言建立机械臂机构运动学逻辑模型；

步骤三，用逻辑公式描述需要验证的运动学约束或属性；

步骤四，将机械臂机构运动学逻辑模型和需要验证的运动学约束或属性组成一个逻辑命题；

步骤五，利用逻辑推理引擎证明所述逻辑命题是否成立，成立表明所述模型满足所述的约束或者具备所述的属性，否则，不成立表明所述模型不满足所述的约束或者不具备所述的属性。

优选地，所述步骤二中，机械臂机构运动学逻辑模型是基于旋量理论或D-H参数法的高阶逻辑形式化表达。

优选地，所述机械臂为n自由度旋转机械臂，其参数为：α_i表示各旋转副转动轴之间的扭角，a_i表示相邻两旋转副之间的偏距量，即连杆长度，d_i表示两相邻旋转副的旋转轴之间公法线垂足之间的距离，θ_i表示旋转副旋转的角度，i＝1,2,3…n；

根据上述参数依次确定各旋转关节的旋量坐标为：

...

其中，表示旋量的原部，表示旋量的偶部，i＝1,2,3，旋量通过如下的方式确定：

z‾1=(0,0,1)T]]>

z‾2=eθ1z^1z1]]>