[发明专利]一种用于MIMO‑SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法

权利要求书

1.一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，其特征在于：该方法采用数学优化算法-凸优化算法，求解MIMO-SAR通道的最优权值w_mn，然后用最优权值对MIMO-SAR通道数据进行加权，实现方位向旁瓣抑制；

该方法的步骤具体为：

首先确定聚焦点的方位角θ_q，接着对MIMO-SAR各通道的回波数据进行相位补偿，并对各通道用w_mn进行加权，最后进行相干叠加，完成聚焦点的方位角θ_q的聚焦；其中，θ_q代表方位向第q个采样角度，q∈[1,2,…,Q]，方位向最小采样角度θ₁，最大采样角度θ_Q；

上述过程可以通过(8)式实现，为了求得加权系数将(8)式进行整理，分离出加权系数w_mn得到(9)式，

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}B\left({\mathrm{\θ}}_0\right)\\ B\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ B\left({\mathrm{\θ}}_Q\right)\end{array}\right]=\frac{1}{MN}\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_t)+R_{R1}({\mathrm{\θ}}_t\left)\right)}& e^{-jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_t)+R_{R2}({\mathrm{\θ}}_t\left)\right)}& \mathrm{...}& e^{-jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\θ}}_t)+R_{RN}({\mathrm{\θ}}_t\left)\right)}\end{array}\right]\×\\ {\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_0)+R_{R1}({\mathrm{\θ}}_0\left)\right)}& w_{12}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_0)+R_{R2}({\mathrm{\θ}}_0\left)\right)}& \mathrm{...}& w_{MN}{e}^{jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\θ}}_0)+R_{RN}({\mathrm{\θ}}_0\left)\right)}\\ w_{11}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_1)+R_{R1}({\mathrm{\θ}}_1\left)\right)}& w_{12}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_1)+R_{R2}({\mathrm{\θ}}_1\left)\right)}& \mathrm{...}& w_{MN}{e}^{jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\θ}}_1)+R_{RN}({\mathrm{\θ}}_1\left)\right)}\\ .& .& .& \\ .& .& .& \\ .& .& .& \\ w_{11}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_Q)+R_{R1}({\mathrm{\θ}}_Q\left)\right)}& w_{12}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\θ}}_Q)+R_{R2}({\mathrm{\θ}}_Q\left)\right)}& \mathrm{...}& w_{MN}{e}^{jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\θ}}_Q)+R_{RN}({\mathrm{\θ}}_Q\left)\right)}\end{array}\right]}^T\end{array}---\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{c}B\left({\mathrm{\θ}}_0\right)\\ B\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ B\left({\mathrm{\θ}}_Q\right)\end{array}\right]=\frac{1}{MN}\left[\begin{array}{cccc}{e}^{{\mathrm{jkr}}_{11}({\mathrm{\θ}}_0,{\mathrm{\θ}}_t)}& e^{{\mathrm{jkr}}_{12}({\mathrm{\θ}}_0,{\mathrm{\θ}}_t)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{jkr}}_{MN}({\mathrm{\θ}}_0,{\mathrm{\θ}}_t)}\\ e^{{\mathrm{jkr}}_{11}({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_t)}& e^{{\mathrm{jkr}}_{12}({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_t)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{jkr}}_{MN}({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_t)}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ e^{{\mathrm{jkr}}_{11}({\mathrm{\θ}}_Q,{\mathrm{\θ}}_t)}& e^{{\mathrm{jkr}}_{12}({\mathrm{\θ}}_Q,{\mathrm{\θ}}_t)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{jkr}}_{MN}({\mathrm{\θ}}_Q,{\mathrm{\θ}}_t)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_{11}\\ w_{12}\\ .\\ .\\ .\\ w_{MN}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，等式左侧B为方位向点扩散函数，θ_q为聚焦点的方位角，θ_t为散射中心所在方位角，f为雷达频率，c为光速，R_Tm为第m个发射阵元到散射中心的距离，R_Rn为第n个接收阵元到散射中心的距离，w_mn为第mn个观测通道C_mn的权值，

$\begin{array}{c}{r}_{mn}({\mathrm{\θ}}_q,{\mathrm{\θ}}_t)=R_{Tm}\left({\mathrm{\θ}}_q\right)+R_{Rn}\left({\mathrm{\θ}}_q\right)-R_{Tm}\left({\mathrm{\θ}}_t\right)-R_{Rn}\left({\mathrm{\θ}}_t\right)\\ =\sqrt{R^2+X_{Tm}^2+2{\mathrm{RX}}_{Tm}{\mathrm{sin\θ}}_q}+\sqrt{R^2+X_{Rn}^2-2{\mathrm{RX}}_{Rn}{\mathrm{sin\θ}}_q}\\ -\sqrt{R^2+X_{Tm}^2-2{\mathrm{RX}}_{Tm}{\mathrm{sin\θ}}_t}-\sqrt{R^2+X_{Rn}^2-2{\mathrm{RX}}_{Rn}{\mathrm{sin\θ}}_t}\end{array}$

式(9)可以写成：

B＝Aw (10)

其中，B为方位向点扩散函数，A为对各聚焦点θ_q的各通道数据进行相位补偿后的矩阵，w为通道权值向量，将B分解为两部分：主瓣中心位置B_main＝B(θ_main)，其中，θ_main＝θ_t，一般取θ_t＝0；旁瓣区域B_side，所包含区域为B中去除B_main及其两边波束宽度所包含的区域；因此可以将方位向点扩散函数提取出两部分，如下式，

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{main}=A_{main}w\\ B_{side}=A_{side}w\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，A_main为矩阵A中与B_main对应的行向量组成的矩阵，A_side为矩阵A中与B_side对应的行向量组成的矩阵；

理想PSF的主瓣幅度为1，所有旁瓣幅度为0，即：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{main}w=1\\ A_{side}w=0\end{array}\right.---\left(12\right)$

通常情况下，式(12)没有解，为了求得通道权值的最优解，将其转化为一个数学优化问题，描述如下：

$\begin{array}{cc}\underset{w}{\min imize}& \left|\right|A_{main}w-1|{|}_2\end{array}---\left(13\right)$

subject to

||A_sidew||₁<ε

其中，ε为旁瓣抑制水平；

式(13)的物理解释为：将旁瓣水平限制在ε以下，ε为一个微小量，同时使主瓣尽可能保持不变，从而求得最佳的通道权值w。

2.根据权利要求1所述的一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，其特征在于：针对上述数学优化问题采用凸优化(Convex Optimization)方法求解，具体的，一个集合内的任意两点的连线位于这个集合内，该集合称为凸集，凸集上的函数则称为凸函数；在凸集上使凸函数最小，则其局部最小值就为全局最小值，通道最优权向量w的求解公式(13)为凸集上的凸函数，求其最小值即可求得最优权值。