[发明专利]一种星上相对运动状态获取方法

权利要求书

1.一种星上相对运动状态获取方法，其特征在于包括如下步骤：

1)建立目标卫星轨道坐标系

目标卫星轨道坐标系定义为(O-X_oY_oZ_o)：坐标原点位于目标卫星质心，Z轴在目标卫星轨道平面内由目标卫星质心指向地心；Y轴垂直轨道平面，指向轨道平面负法线，与轨道动量矩矢量方向相反；X轴与Y、Z轴构成右手螺旋，指向卫星飞向方向；

将两星的相对状态表述在目标卫星轨道坐标系下，定义两星相对位置、速度矢量在目标卫星轨道坐标系表示为

2)在卫星轨道坐标系中求解C-W方程解析解

用C-W方程描述两星相对运动动力学方程，则C-W方程在目标卫星轨道坐标系中为：

x··-2ωz·=axy··+ω2y=ayz··-3ω2z+2ωx·=az;---(1)]]>

其中ω为目标卫星轨道角速度，a_x、a_y、a_z为各轴施加的控制力，为相对位置矢量在目标卫星轨道坐标系分量对时间的一阶导数，为相对位置矢量在目标卫星轨道坐标系分量对时间的二阶导数；

当目标卫星不作机动飞行时，即ax＝ay＝az＝0，已知t0时刻两星的相对位置(x0，y0，z0)和相对速度令ϵ0=x0+2ωz·0,]]>σ=6ωz0-3x·0,]]>c=z·0ω,]]>k＝y0，则C-W方程解析解表示为

xt=ϵ0+στ+2dsinωτ-2ccosωτyt=hsinωτ+kcosωτzt=σ3ω+csinωτ+dcosωτ;---(2)]]>

x·t=σ+2dωcosωτ+2cωsinωτy·t=hωcosωτ-kωsinωτz·t=cωcosωτ-dωsinωτ;---(3)]]>

其中τ＝t-t₀，(x_t，y_t，z_t)表示t时刻两星的相对位置，表示t时刻两星的相对速度；

3)建立最小二乘拟合量测方程

将系数ε₀，σ，c，d，h，k作为状态量，将从相对导航敏感器获取的相对位置作为测量量，则t_i时刻C－W拟合相对运动预报的测量方程表示为

p_i＝Ψ_iX；(4)

pi=xiyizi,]]>Ψi=1τi00-2cosωτi2sinωτi00sinωτicosωτi00023ω00sinωτicosωτi,]]>X=ϵ0σhkcd;]]>

若有l个t_i时刻的相对位置测量量，则总的C－W拟合相对运动预报的测量方程可以表示为

P＝ΦX；(5)

P=p1···pi,Φ=ψ1···ψi,i=0,···,l-1(l>2);]]>

4)求解拟合C-W解系数

根据最小二乘求解方法，则方程式(5)的解为

X＝(Φ^TΦ)^-1Φ^TP；(6)

5)求解拟合C-W解

通过(6)式精确求解X后，则拟合C-W解为

xtytztx·ty·tz·t=1τ00-2cosωτ2sinωτ00sinωτcosωτ00023ω00sinωτcosωτ01002ωsinωτ2ωcosωτ00ωcosωτ-ωsinωτ000000ωcosωτ-ωsinωτ·X---(7)]]>

6)根据当前时刻t，则τ＝t-t₀，将τ和目标卫星轨道角速度ω带入公式(7)，获得t时刻两星的相对运动状态；所述的目标卫星轨道角速度ω在编队飞行中由地面定轨或自主绝对导航给出。