[发明专利]一种基于字典学习的低剂量能谱CT图像处理方法

权利要求书

1.一种基于字典学习的低剂量能谱CT图像处理方法，其特征在于：包括如下步骤，

(1)获取成像对象在低剂量射线下的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并分别对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行CT图像重建，获得低剂量下低能量CT图像μ_L和高能量CT图像μ_H；

(2)对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行基于图像域的物质分解，获得低剂量下的水基图c_w和骨基图c_b；

(3)根据预先得到的水基图字典D'_w及骨基图字典D′_b，并且利用基物质间的梯度信息，构建用于能谱CT图像成像的目标函数；

(4)对步骤(3)中构建的用于能谱CT图像成像的目标函数采用分裂Bregman算法求解，得到能谱CT图像成像结果；

所述步骤(2)中基于图像域的物质分解所采用的的基物质分解模型为：物质对X光子的质量吸收函数μ(E)通过任何两个物质即基物质对的质量吸收函数来表示：μ(E)＝c₁μ₁(E)+c₂μ₂(E)，其中μ₁(E)和μ₂(E)分别是两个物质的质量吸收函数，c₁和c₂分别是所需要的基物质的密度且与X光子的能量无关；

根据基物质分解模型，对于步骤(1)能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质的质量吸收函数的表达式为：其中H表示高能，L表示低能；

定义物质吸收函数矩阵基物质质量吸收矩阵基物质密度矩阵且C通过逆矩阵计算直接得到，公式为定义基物质质量吸收矩阵A的逆矩阵形式

所述步骤(3)中水基图字典D'_w及骨基图字典D′_b的获取方法包括：根据自身图像数据自身训练得到的字典，或根据外源性图像数据训练得到的字典；

所述步骤(3)中基物质间的梯度信息构建的具体过程为：

其中表示梯度算子；

所述步骤(3)中构建的用于能谱CT图像成像的目标函数具体为：

其中，A表示基物质质量吸收矩阵，下标i表示图像中的像素索引，R_i表示从低剂量下的水基图c_w、骨基图c_b中分别提取大小为n×n且中心在i的图像块x_i的算符；水基图字典D'_w和骨基图字典D′_b是一个n×K的矩阵，由K个n维列向量组成，每个n维列向量对应一个n×n的图像块；α_w表示水基图中所有块的稀疏表示的系数集合{α_w,i}_i，水基图或骨基图中每一个图像块x_w,i由线性组合图像Dα_w,i来近似表示；α_b表示骨基图中所有块的稀疏表示的系数集合{α_b,i}_i，骨基图中每一个图像块x_b,i由线性组合图像Dα_b,i来近似表示；||·||₀表示L₀范数，用来计算向量α中的非零个数；||·||₁表示L₁范数；表示取二范数的平方操作；T_w是预设的对于水基图的稀疏程度参数，用来限制α_w,i中非零项个数；T_b是预设的对于骨基图的稀疏程度参数，用来限制α_b,i中非零项个数；v和u是超参数；

所述步骤(4)中能谱CT图像成像的目标函数采用分裂Bregman算法求解，具体过程如下：

对式(Ⅰ)进行变换，得到如下式(Ⅱ)：

其中C_MG是一个引入的向量值，该向量值大小和C大小一样；

对式(Ⅱ)采用分裂Bregman算法的具体计算过程如下：

引入公式A、公式B和公式C进行迭代求解，

A:

B:

C:

具体迭代过程按照如下步骤进行：

(6.1)令n＝0，

(6.2)根据公式A通过K均值奇异值分解方法从图像块中得到出稀疏系数

(6.3)根据公式B，通过原始对偶算法求解得到

(6.4)将步骤(6.2)获得的稀疏系数和步骤(6.3)获得的代入公式C求解得到Cⁿ⁺¹；

(6.5)判断是否迭代终止，具体是：

判断迭代步数n是否等于N，如果n等于N，则迭代终止，以步骤(6.4)所获得的结果作为去噪后的能谱CT图像；

如果n小于N，则进入步骤(6.6)；

(6.6)令n＝n+1,将步骤(6.2)、步骤(6 .3)得到的结果代入公式A和公式B，重新进入步骤(6.2)。

2.根据权利要求1所述的基于字典学习的低剂量能谱CT图像处理方法，其特征在于：

所述步骤(1)还设置有配准处理步骤，具体是：

判断低剂量下所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。