[发明专利]一种FSK解调的软件实现方法

权利要求书

1.一种FSK解调的软件实现方法，其特征在于，具体步骤包括：

(1)设N0个频率为f₀的正弦信号表示逻辑0，设N1个频率为f₁的正弦信号表示逻辑1，设采样频率为F_s，因此，逻辑0的数字频率为f₀/F_s，逻辑1的数字频率为f₁/F_s；

(2)设待解调FSK信号x(n)为逻辑0和逻辑1交替的离散信号；

(3)设频率信号s₀(x₀)和s₁(x₁)，频率信号s₀(x₀)的载波频率为f₀，频率信号s₁(x₁)的载波频率为f₁，x₀＝2πf₀，x₁＝2πf₁,选取参考信号，参考信号的频率为f₃；

设f₃＝f₁，设参考信号为s(x₁)，参考信号s(x₁)的周期长度为N，计算载波频率f₀与载波频率f₁区分度最高时参考信号s(x₁)的周期长度N的值，得：

N＝k/a＝kf₀/f₁，

其中，k为正整数，且k﹤N0，f₀＝af₁；N为所有满足N＝k/a＝kf₀/f₁条件的正整数中最小的一个；

(4)对步骤(3)选取的参考信号s(x₁)进行采样，得到离散信号c(m)：

c(m)＝sin(2π*f₃/F_s*m)

其中，0≤m≤N*F_s/f₃，f₃/F_S是参考信号的数字频率；

(5)将步骤(4)中得到的离散信号c(m)与待解调FSK信号x(n)做互相关运算，得到互相关运算结果y(n)；

(6)对互相关运算结果y(n)进行ASK解调，得到恢复出来的二进制数据z(n)。

2.根据权利要求1所述软件实现方法，其特征在于，步骤(3)中，计算载波频率f₀与载波频率f₁区分度最高时参考信号s(x₁)的周期长度为N的值，具体是指：

当参考信号s(x₁)和频率信号s₁(x₁)互相关运算结果最大值与参考信号s(x₁)和频率信号s₀(x₀)互相关运算结果最大值比值υ最大时，载波频率f₀与载波频率f₁区分度最高，频率信号s₁(x₁)与参考信号s(x₁)同频，当频率信号s₁(x₁)与参考信号s(x₁)在相位差为0时，互相关运算结果值最大，假设频率信号s₀(x₀)与参考信号s(x₁)在相位差为θ时互相关运算结果最大，如式(Ⅰ)所示：

v=|∫02Nπs(x1)s1(x1)dx1||∫02Nπs(x1)s0(x0+θ)dx1|---(I)]]>

式(Ⅰ)中，n为正整数；

令f₀＝af₁(Ⅱ)

∫02Nπs(x1)s1(x1)dx1=∫02Nπsin2(x1)dx1=Nπ---(III)]]>

频率信号s₀(x₀)与参考信号s(x₁)在相位差为θ时互相关运算结果最大，首先需要确定θ的值，

∫02Nπs(x1)s0(x0+θ)dx1=∫02Nπsin(x1)sin(ax1+θ)dx1=(cosθ∫02Nπsin(x1)sin(ax1)dx1+sinθ∫02Nπsin(x1)cos(ax1)dx1)---(IV)]]>

∫02Nπsin(x1)sin(x0)dx1=∫02Nπsin(x1)sin(ax1)dx1=1(a-1)(a+1)sin(2aNπ)---(V)]]>

∫02Nπsin(x1)cos(x0)dx1=∫02Nπsin(x1)cos(ax1)dx1=1(a-1)(a+1)(cos(2aNπ)-1)---(VI)]]>

将式(Ⅴ)和式(Ⅵ)代入式(Ⅳ)，得到：

∫02Nπs(x1)s0(x0+θ)dx1=1(a-1)(a+1)(cosθsin(2aNπ)+sinθ(cos(2aNπ)-1))=1(a-1)(a+1)(sin(2aNπ+θ)-sinθ)---(VII)]]>

N已知，θ取何值时，sin(2aNπ+θ)-sinθ取最大值，

令：

d(sin(2aNπ+θ)-sinθ)dθ=0---(VII)]]>

得：

θ+2aNπ+θ＝2kπ(Ⅸ)

或θ+2aNπ＝2kπ+θ

其中，θ+2aNπ＝2kπ+θ无效；

得：

θ＝kπ-aNπ(X)

θ＝kπ-aNπ时,|(sin(2aNπ+θ)-sinθ)|＝2sin(aNπ)(Ⅺ)

边界处θ＝0,|(sin(2aNπ+θ)-sinθ)|＝sin(2aNπ)<2sin(aNπ)(Ⅻ)

因此，在相位差为θ＝kπ-aNπ时，s₀(x₀)与s(x₁)互相关运算结果最大；

∫02Nπs(x1)s0(x0+kπ-aNπ)dx1=2sin(aNπ)(a-1)(a+1)---(XIII)]]>

将式(Ⅲ)和式(XIII)带入式(Ⅰ)，得到

v=(a-1)(a+1)Nπ2sin(aNπ)---(XIV)]]>

将求v的最大值，由此可知，N越大，aN越接近整数，这个值越大，因此，

N＝k/a＝kf₀/f₁，其中，k为正整数，且k﹤N0，f₀＝af₁。