[发明专利]基于齐次坐标方法的微动台动态可靠性分析方法

说明书

技术领域

本发明属于光刻机技术领域，尤其涉及一种基于齐次坐标误差分析的光刻机微动台动态可靠性分析方法。

背景技术

随着大规模集成电路的高速发展，半导体工业对光刻生产工艺的要求越来越来高。光刻机作为集成电路生产中的关键设备，其工件台的动态精度可靠性将直接影响到光刻机的光刻加工性能。同时，光刻机作为一种大型的复杂机电产品，其使用环境、材料性能、几何尺寸及载荷等因素中普遍存在不确定性，为保证在随机因素作用下光刻机的动态性能和工作可靠度满足要求，研究其动态精度可靠性具有十分重要的意义。

当前机构精度可靠性分析方法主要有两种：1)采用结构动力学可靠性分析中的跨越理论进行求解，但由于跨越过程理论在计算期望穿阈率的Rice公式中需要反应量及其速度的联合概率密度函数，本质上仅采用了二维联合信息，即基于跨越理论的可靠度理论本质上是某种二阶理论，因而这种方法得到的动态可靠度值是不精确的。基于这种方法，近年来还发展了一种概率密度函数演化方法，它通过建立“随机源”与“目标”物理量之间的随机演化关系，能够揭示随机样本间的概率信息的本质联系，能够精细的掌握机构运动输出响应量的统计规律。但是它也有它的局限性，当输入运动干涉严重时或运动变量较大时，理论推导过程很繁琐，甚至难以得到需要的结果。2)采用改进的结构静态可靠性分析方法，如解析法、点估计法、函数替代法和Monte-Carlo数字仿真法等，这些方法能将输入参数随机不确定性的统计信息传递给输出响应量，得到相应的输出响应量的参数统计量，如输出响应量的低阶统计矩、输出响应量满足某种要求的概率等。这些方法在各自的适用范围内均得到了较好的验证，但是解析法较难适应多模式高度非线性的问题，点估计法不适用于高维和高度非线性问题，函数替代法难以进行全局的函数近似。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决以上问题，本发明提出了一种基于齐次坐标方法的微动台动态可靠性分析方法，以期在基于微动台动态精度可靠性模型的非线性和精度要求较高的情况下，实现微动台动态可靠性分析。

本发明的技术方案是：一种基于齐次坐标方法的微动台动态可靠性分析方法，包括以下步骤：

A、根据微动台运动方案，采用运动解析法进行分析，建立微动台几何模型；

B、在步骤A中建立的微动台几何模型的基础上，采用齐次坐标方法建立微动台运动误差模型；

C、根据步骤B建立的微动台运动误差模型，建立微动台运动可靠性模型，并采用Monte-Carlo方法计算微动台运动可靠度；

D、根据步骤C中计算得到的微动台运动可靠度，分析微动台驱动电机原始误差均值与微动台各方向动态精度可靠度的关系。

进一步地，所述步骤A中建立的微动台几何模型，具体为：

设微动台坐标系为M-XYZ，全局坐标系为0-XYZ；微动台坐标系原点为微动台中心，Z轴垂直于微动台，Y轴为工件台Y方向，X轴由右手笛卡尔坐标系确定；全局坐标系原点为微动台中心在机架最低水平安装面的投影点，Z轴为垂直地面向上方向，Y轴为工件台Y方向，X轴由右手笛卡尔坐标系确定。

进一步地，所述步骤B用齐次坐标方法建立微动台运动误差模型，具体为：

设定微动台中心运动后在M-XYZ坐标系中齐次坐标为(x₀,y₀,z₀,1)^T，实际齐次坐标为(x₃,y₃,z₃,1)^T，在X、Y、Z方向的转动角度分别为(θ_x,θ_y,θ_z)，在X、Y、Z方向的实际转动角度分别为(θ_xM,θ_yM,θ_zM)；沿X方向的两个方块电机运动误差量均为Δx_x，沿Y方向的四个方块电机运动误差量均为Δy_y，沿Z方向的四个圆柱电机运动误差量均为Δz_z，由齐次坐标方法计算得到：

Δx＝x₃cosθ_yMcosθ_zM-y₃cosθ_yMsinθ_zM-Δx_x