[发明专利]一种近地表地震动模拟的网格分级方法

说明书

技术领域

本发明属于工程波动理论和地震学领域，主要涉及近地表地震动的数值模拟，特别是针对地表土层和基岩剪切波速差异较大的地质情况。

背景技术

地表以下几十米至几千米深度范围内，通常存在着多个低波速的土(岩)层。研究表明，地表附近的低波速土层会很大程度影响地震动的幅值和频谱特性。近地表多为低剪切波速土(岩)层，数值模拟技术要求离散网格的允许最大空间步长满足数值方法频散特性，即对于同一频率的地震波，介质的剪切波速越低，则离散网格的空间步长越小。以上因素造成了目前的数值模拟方法需在整个计算区域内，将高波速介质的空间步长按照低波速介质的空间步长进行离散，因此大幅度提高了计算所需内存并降低计算速度。

鉴于上述问题，一些研究者用一种“非连续网格(Discontinuous Grids)”技术，实现了针对不同波速采用不同步长网格模拟地震波在多层介质中的传播。Jastram等先后提出了分别模拟声波和弹性波的变网格步长算法，该方法在x方向使用傅立叶变换法或有限差分法，在z方向使用高阶有限差分法，时间积分采用快速展开法(REM)。Robertsson和Holliger基于有限差分法，使用细网格离散起伏表面附近的低波速介质，实现了对复杂场地条件地震动的高效率模拟。Aoi和Fujiwara基于有限差分法，以一个粗网格匹配奇数个细网格，将非连续网格扩展到处理三维问题。Hayashi等将有限差分法的非连续网格技术用于处理粘弹性介质的复杂场地条件问题。Tessmer，Kang和Baag在非连续网格技术的基础上，用不同时间步长匹配不同步长的网格，进一步提高了计算效率。以上工作均在不同程度上节约了计算成本，但对于网格形状要求较高，即需用矩形网格对计算区域进行离散，对于处理起伏地表或内部不规则几何边界问题存在局限性。

地震动模拟过程通常需建立很大的计算模型，因此实际操作中要划分大量的计算网格，降低网格数量是降低计算成本的主要手段。根据近地表附近地球介质的不同，用不同尺寸的网格进行离散，可降低网格数量，进一步降低计算成本，具有可观的实际应用价值。

发明内容

发明目的：

本发明涉及一种近地表地震动模拟的网格分级方法，其目的是为了降低数值模拟的计算成本，节省计算机内存和提高计算效率。

技术方案：

本发明是通过以下技术方案来实现的：

一种近地表地震动模拟的网格分级方法，其特征在于：该方法步骤如下：

(1)建立被研究块体：

将地球介质按照数值模拟要求分成区域I和区域II，区域I由不规则细网格组成，区域II由不规则粗网格组成；区域I内的被研究块体为m-n-o-p-q-r-s-t-m，区域II内的被研究块体为1-2-3-4-a-5-6-7-1；区域I和区域II连接处的被研究块体a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-a，是通过连接粗网格、细网格内线段构成；辅助计算网格是虚线形成的四边形网格；

(2)建立被研究块体的动力平衡方程：

被研究块体a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-a的动力平衡方程为：

式中：ρ为被研究块体的密度；

ü_x和ü_z分别为被研究块体沿x轴和z轴方向的加速度；

σ_xx、σ_zz和σ_xz是被研究块体围线上的应力分量；

将式(1)和式(2)进一步改写为