[发明专利]一种线性动态系统的相似性度量计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机应用技术领域，特别涉及一种线性动态系统的相似性度量计算方法。

背景技术

随着社会经济和科学技术的飞速发展，时序数据已广泛深入地在国计民生、商业金融以及科学研究等领域中起着重要的作用，比如国家人口、粮食储备随时间变化的情况，天气雨水随时间变化的规律，股市汇率随时间变化的趋势等等，时序数据分析都能够在其中发挥重要的作用。另一方面，视频数据作为近年来一种与人们的日常生活紧密相关的时序数据，已被广泛地应用于各种场所。例如，在银行、机场、居民生活区等地区安装用于安防的监控系统，每天会产生大量的监控视频数据；再例如，在互联网上存储着海量的视频节目，而且每时每刻还在不断地高速增长。如何在如此海量的视频数据中快速准确地检索到所期望的内容，是一个具有重要研究价值和巨大应用价值的实际问题，这一问题的有效解决将对相关产业的深入发展起到重要的促进和推动作用。

时序数据分析与检索的一个重要内容是如何快速准确地计算两个时序数据之间的相似度。目前这个问题主要有两类解决方法：一类是通过直接计算两个序列之间的豪斯多夫距离(Hausdorff distance)来衡量两个时序数据之间的相似度。这种方法的优点是计算简单，但是计算准确度很差；另一类是通过学习时序数据的隐马尔可夫模型来比较时序数据之间的相似性。这种方法计算准确度好，但是模型计算复杂度较高。由于时序数据在一个较短的时间内具有线性的特点，因此可以使用线性动态系统模型来描述时序数据。线性动态系统兼具以上两类方法的优点，因此具有很好的应用潜力。

线性动态系统通过模型参数(A，C)来表达时序数据随时间变化的特点。在如何计算两个线性动态系统距离这个问题上，目前主流的做法是计算两个线性动态系统所在的子空间形成的夹角。但这种方法存在一个非常明显的缺陷是，它没有考虑线性动态系统的初始状态对于计算结果的影响。例如：对于两个内容相同的视频序列，当它们的初始帧不同时，其子空间夹角会在零附近发生较大范围的变化。但是在实际应用中，通常期望视频序列之间的距离度量不受初始条件的影响，使得能够准确判断两个视频序列之间内容的相似性。为此，本发明在子空间夹角方法的基础上，提供一种与初始状态无关的线性动态系统距离度量的计算方法。该方法可明显平稳相同内容时序数据之间的距离度量变化曲线，同时增加与不同内容时序数据距离度量变化曲线之间的间隔，使得在时序数据检索、识别方面的性能大幅提高。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的是提供一种线性动态系统的相似性度量计算方法，该方法首先计算时序数据的线性动态系统模型参数，并求解线性动态系统之间的子空间夹角，在此基础上通过帧偏移优化，提供一种与初始状态无关的线性动态系统距离度量的计算方法。

为达到上述目的，本发明提出一种线性动态系统的相似性度量计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：收集待处理的时序数据；

步骤2：分别计算所述时序数据对应的线性动态系统模型参数；

步骤3：通过所述线性动态系统模型参数计算得到对应线性动态系统之间的子空间夹角；

步骤4：通过对所述子空间夹角进行帧偏移优化，得到所述时序数据的相似性度量。

其中，所述步骤2进一步包括以下步骤：

步骤21，将所述时序数据表示为二维矩阵，所述二维矩阵的行表示时序数据的维度，列表示时序数据的长度；

步骤22，将所述时序数据作为一个线性动态系统的输出，得到其应满足的线性动态系统模型；

步骤23，通过SVD分解和最小二乘法得到所述线性动态系统模型的参数。

其中，所述线性动态系统模型表示为：