[发明专利]一种基于隐式低秩近似的背景减除算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于隐式低秩近似的背景减除算法，用于视频图像的背景减除，其属于模式识别与计算机视觉领域。

背景技术

背景减除技术是视频监控系统中非常重要的预处理步骤。通过背景减除算法，能够将视频图像中不关心的背景完全去除，使后续的处理过程能够集中到前景目标，极大地简化了视频图像理解、目标监控和跟踪、计算机视觉等问题。如何有效地实现背景减除是一个很有研究价值的问题。

传统的背景减除算法思想是把前景目标理解为当前视频图像与背景模型的差异提取出来。首先要建立视频图像序列的背景模型，然后通过图像分割方法将背景从视频图像序列中减除。常见的方法有利用混合高斯模型对背景和前景同时建模，或采取核密度估计方法，利用平滑高斯核来提高背景模型的适应性，或用基于中值变换的估计方法结合协方差矩阵对多模型分区进行背景建模。但传统的背景减除算法，缺点在于没有利用像素间的空间联系，仅利用低端二元形态学方法，会产生较大的计算量和空间存储量，而且对于光照变化、摄像机抖动、动态背景等干扰因素的鲁棒性较差。

低秩近似方法，简称LRR，首先由Xiaowei Zhou于2013提出。低秩并不是一个全新的概念，它在矩阵理论中有着非常广泛的运用。但是将低秩近似理论应用到背景减除算法当中，是比较创新的思路。其主要契合点在于，背景在视频图像帧之间的变化相对来说是比较小的，则背景像素点构成的背景矩阵是低秩的。利用该先验知识，构造低秩约束条件下的最优化函数，背景矩阵的恢复即可转化成凸优化问题的求解问题。低秩近似在背景减除中有如下优势：(1)考虑了邻近像素点的影响因素，使得LRR算法对于随机噪声有较好的抗噪性；(2)LRR算法对前景遮挡、背景运动、相机位移等影响因素具有较好的鲁棒性。(3)LRR算法对凸优化函数参数设置有较好的适应性。

发明内容

针对上述现有技术，本发明的目的在于如何提供一种基于隐式低秩近似的背景减除算法，旨在有效地进行视频背景的减除。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于隐式低秩近似的背景减除算法，包括以下步骤：

S100：经过预处理，将原始视频数据帧写成原始观测矩阵X₀的形式，背景像素点构成的低秩矩阵记为Z，通过求解低秩约束条件下的最优化函数来求解Z；

S200：在现有算法基础之上，结合隐式数据，通过求解核范数最小化函数实现背景矩阵Z的恢复；

S300：有噪声的情况下，在S200步骤的基础之上，通过添加正则项的形式，结合矩阵X₀及隐式数据构成的矩阵X_H，来求解背景矩阵Z。

更进一步地，所述S200步骤主要由以下几步组成：

S201：考虑原始观察矩阵作为字典的局限性，引入X_H作为隐式矩阵，并结合X₀作为字典，得到包含隐式数据的最优化函数，即minZ||Z||*,s.t.XO=[XO,XH]Z;]]>

S202：通过奇异值SVD分解，将S201步骤中得到的最优化函数化简变形，方便后续计算；

S203：利用低秩的约束条件，结合S202步骤中化简后的最优化函数，将最优化函数进行松弛，得到便于求解的凸优化函数，即

L为S202步骤中X_O化简之后的残余项。

更进一步地，所述步骤S300具体分解为如下步骤：