[发明专利]一种基于隐式低秩近似的背景减除算法

权利要求书

1.一种基于隐式低秩近似的背景减除算法，包括以下步骤：

S100：经过预处理，将原始视频数据帧按列构成原始观测矩阵X₀的形式，背景像素点构成的低秩矩阵记为Z，通过求解低秩约束条件下的最优化函数来求解Z；

S200：在现有算法基础之上，结合隐式数据，通过求解核范数最小化函数实现背景矩阵Z的恢复；

S300：存在噪声的情况下，在S200步骤的基础之上，通过添加正则项的形式，结合矩阵X₀及隐式数据构成的矩阵X_H来求解背景矩阵Z。

2.根据权利要求1所述的基于隐式低秩近似的背景减除算法，其特征在于，所述S200步骤主要由以下几步组成：

S201：考虑原始观察矩阵作为字典的局限性，引入X_H作为隐式矩阵，并结合X₀作为字典，得到包含隐式数据的最优化函数，即minZ||Z||*,s.t.XO=[XO,XH]Z]]>；

S202：通过奇异值SVD分解，将S201步骤中得到的最优化函数以及X_O化简变形，方便后续计算；

S203：利用低秩的约束条件，结合S202步骤中化简后的最优化函数，将最优化函数进行松弛，得到便于求解的凸优化函数，即

L为S202步骤中X_O化简之后的残余项。

3.根据权利要求1所述的基于隐式低秩近似的背景减除算法，其特征在于，所述步骤S300具体分解为如下步骤：

S301：考虑噪声因素，将噪声正则项添加到约束条件及最优化函数当中；

S302：通过参数的设置，并对S301步骤中的最优化函数进行化简，将无噪声情况，以及有噪声情况统一到一个凸优化函数当中；

S303：利用增广拉格朗日乘子法对S302步骤中提出的凸优化函数进行迭代计算，并最终求解出背景矩阵Z。