[发明专利]一种针对敦煌飞天形象的飘带动画制作方法

权利要求书

1.一种针对敦煌飞天形象的飘带动画制作方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)在场景中，根据原始壁画内容，交互绘制出飘带的多个形态关键帧；

(2)使用关键帧约束，建立符合飘带运动规律的优化目标方程，逆向求解飘带运动的物理参数，根据步骤1中的形态关键帧，每两帧间，前一帧作为初始形态关键帧，后一帧作为目标形态关键帧，基于满足飘带运动规律的目标方程进行优化计算，将求解出的控制力和速度这两个参数，附加到飘带的正向物理模拟中，使飘带运动趋向目标形态关键帧；

(3)反复执行步骤(1)以及步骤(2)，绘制得到敦煌飞天形象的飘带动画。

2.根据权利要求1所述的一种针对敦煌飞天形象的飘带动画制作方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：

(1.1)将预先绑定骨骼的飞天人物的三维网格模型导入场景。

(1.2)将符合骨骼规格的姿态运动数据赋给步骤(1.1)中的飞天人物的三维网格模型，驱动飞天人物的运动。

(1.3)在步骤(1.1)的场景中，以贝塞尔曲线形式绘制飘带形状，将飘带摆在人物网格模型的肩部位置。

(1.4)选择时间轴的任意一帧，交互调整飘带的形态，使得飘带运动形态与原始壁画中的运动形态或者动画师预想的运动形态更为接近，并把它设为形态关键帧。

(1.5)反复执行步骤(1.4)，得到飘带的多个形态关键帧。

3.根据权利要求1所述的一种针对敦煌飞天形象的飘带动画制作方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：

(2.1)使用三次贝塞尔曲线算法，离散出飘带上的点；在各点上，沿着贝塞尔曲线所在平面的法线方向，扩展出任意宽度；

(2.2)将步骤(2.1)中的飘带上的点重采样，使得曲线方向上相邻点等距分布；

(2.3)将长度方向上相邻的点与宽度方向上的点迭代建立为面，构建网格模型；

(2.4)按照网格顶点的顺序，自动设置每个面上顶点的纹理坐标；并根据面的法向与视线的夹角，获知飘带的正反面信息，显示不同的纹理贴图，得到双面材质的飘带渲染结果；

(2.5)进行一次飘带运动模拟，记录碰撞点的时序位置信息；

(2.6)在后续的计算中，对于步骤(2.5)中的碰撞点，重复其时序位置，对于飘带网格的其余顶点，附加初始的控制力和速度这两个参数，通过布料模拟来确定其运动；

(2.7)将逆向计算控制力和速度这两个参数转化为一个优化问题，通过迭代计算和更新控制力和速度这两个参数，使得物理模拟产生的飘带形态与目标形态关键帧的飘带形态之间的差异最小化，控制力和速度这两个参数逆向计算作为一个优化问题，其目标方程是：

其中，x是模拟飘带网格顶点的位置，v是模拟飘带网格顶点的速度，u是求解的飘带网格顶点附加控制力；x^*是目标飘带网格顶点的位置，v^*是目标飘带网格顶点的速度，是所有网格顶点的u的均值；α、β是速度优化及控制力优化的参数，Q是物理状态q在整个时间序列的集合，设定飘带的网格顶点个数为m，将顶点在第n帧的物理状态(速度、位置)记为q_n＝<v_n,x_n>；x_n是模拟飘带网格顶点在第n帧的位置，是目标飘带网格顶点在第n帧的位置，v_n是模拟飘带网格顶点在第n帧的速度，是目标飘带网格顶点在第n帧的速度，|| ||表示范式；

(2.8)计算目标方程的函数值，并通过伴随法求解目标方程的梯度，使用拟牛顿算法优化求解，得到控制力和速度这两个参数，替换步骤(2.6)中飘带网格顶点的初始的控制力和速度这两个参数，执行步骤(2.6)，不断迭代，直到目标方程的函数值或多次迭代的变化值小于一个阈值；

(2.9)将步骤(2.8)求解得到的控制力和速度这两个参数，附加到飘带的正向物理模拟中，使飘带运动从初始形态关键帧在优化意义下趋向目标形态关键帧。