[发明专利]一种共轭刃面碎断剪设计方法

权利要求书

1.一种共轭刃面碎断剪设计方法，其特征在于包括步骤1至步骤10：

步骤1：建立坐标系：动坐标系S₁(O₁:x₁,y₁,z₁)和S₂(O₂:x₂,y₂,z₂)，分别与下、上滚筒固联,z₁和z₂为回转轴的轴线；固定坐标系S(O:x,y,z)，在起始位置与S₁重合；

步骤2：构造镶在下、上滚筒上刀具的剪刃副共轭刃形；下、上滚筒轴线平行，分别以顺时针和逆时针方向转动且传动比为1；剪刃副的刃形为一对旋向相反的螺旋线，设其分别为左旋和右旋螺旋线，螺旋角为β₁＝-β₂；

步骤3：以剪切重叠区域为共轭区，确定滚筒的转角范围，非重叠区域为过渡区，共轭区对应滚筒的一个截面的转角范围为下滚筒为上滚筒为

其中：R为下、上滚筒刀刃半径,A为两滚筒的中心距；

步骤4：用曲线坐标表示剪切刀具前刀面，θ为表示端面截形曲线参变量，ψ为表示柱面截形曲线螺旋线参变量；一对共轭螺旋面的前刀面分别在S₁、S₂中表达为：

r_1,2＝r_1,2(θ,ψ)＝r_1,2(θ)cos(θ+ψ)i+r_1,2(θ)sin(θ+ψ)j+hψk   (1)

其中：r_1,2(θ)为表示端面截形曲线，h为旋螺旋线参数；

0≤|ψ|≤Ltan(|β1,2|)R,h=R/tanβ1,2---(2)]]>

其中：L为滚筒轴向尺度；

步骤5：给定下滚筒的刀具端面截形简单曲线r₁(θ,ψ₀)，与其共轭的上滚筒刀具的端面截形为：

(dr1(θ,ψ0)dθ×k)·v121=0r2(θ,ψ0)=M21r1(θ,ψ0)---(3)]]>

其中：dr1(θ,ψ0)dθ=[dr1dθcos(θ+ψ0)-r1sin(θ+ψ0)]i+[dr1dθsin(θ+ψ0)+r1cos(θ+ψ0)]j,]]>k为z₁轴的单位向量，v121=[(ω11-ω12)×r1]-(ω12×A1),ω11=00-ω1T,ω12=00ω2,]]>

步骤6：确定端面截形曲线的共轭范围：截形曲线r₁(θ,ψ₀)始末两点的矢径与x轴夹角确定共轭范围为θ_s≤θ≤θ_e，或用θ_s、θ_e对应的圆弧半径确定共轭范围为r_s≤|r₁|≤r_e；在其共轭范围θ_s≤θ≤θ_e(r_s≤|r₁|≤r_e)，求解式(3)，得上滚筒刀具端面截形曲线r₂(θ,ψ₀)；

0＜r_s≤R-δ，r_e＝R   (4)

其中：δ为重叠量；

步骤7：建立一对刀具坐标系S_d1(O_d1:x_d1,y_d1,z_d1)和S_d2(O_d2:x_d2,y_d2,z_d2)分别与动坐标系S₁和S₂固结，S_d1的坐标原点沿S₁的y₁轴平移r_O；S_d2的坐标原点沿S₂的y₂轴平移r_O，绕z₂轴逆时针转180度；

步骤8：建立一对刀具前刀面在坐标系S_d1和S_d2中的表达式：

r_d1＝r₁(θ)cos(θ+ψ)i+[r₁(θ)sin(θ+ψ)-r_O]j+hψk   (5)

r_d2＝-r₂(θ)cos(θ+ψ)i+[-r₂(θ)sin(θ+ψ)-r_O]j+hψk

其中：r₂(θ)满足共轭条件式(3)；当r₂(θ)＝-r₁(θ)时，式(5)表示一对刀具前刀面的端面截形相同；

步骤9：以共轭副的端面截形曲线的法向最大误差最小为目标，建立刀具前刀面端面共轭截形优化模型，优化模型为：

minmaxfi(z)fi(z)=|[rd2i(θ)-rd1(θ)]·(drd1(θ,ψ0)dθ×k1)|/|drd1(θ,ψ0)dθ||θs≤θ≤θez=[r1,r1(θ)]T,i=1,2,···N---(6)]]>

其中：r₁和r₁(θ)是优化参数；

步骤10：设定许用误差ε，用梯度法对式(6)求解，优化前刀面的端面截形曲线，使下、上滚筒刀具共轭副的前刀面的端面截形曲线相同，小于许用误差ε为优化评价。

2.根据权利要求1所述的一种共轭刃面碎断剪设计方法，其特征在于,建立在不计及前刀面剪切间隙情况下的优化方法，对于加工不同厚度的钢板，根据工艺要求的侧隙，通过调整上、下滚筒刀具的起始相位实现加工。