[发明专利]基于小微贷款资产池损失率计算的监控方法及系统

权利要求书

1.一种基于小微贷款资产池损失率计算的监控方法，其特征在于，包括下述步骤：

A、建立贷款资产池数据库：将各个资产数据分别录入贷款资产池数据库(1)，获得含有n个资产个数的贷款资产池数据库(1)，并实时或定期更新各个资产的数据；

B、违约资产计数：根据贷款资产池数据库(1)中的数据实时或定期计算违约资产个数及对应于该违约资产的资产额；

C、计算资产池损失率：根据违约资产和对应于违约资产的资产额，通过损失率计算模块计算出贷款资产池数据库(1)的运算损失率；

D、监控执行：将计算出的运算损失率与设定的警戒损失率进行比对，若超过警戒损失率，则发出执行控制信号并由告警装置(5)发出告警信号；

在上述的步骤B和C中，违约资产个数为N_t；

每当资产池中有一个贷款违约，则此计数过程加1；对应于包括该违约资产在内的累计资产损失总额为：

①定义一个基本违约计数过程基本强度过程定义如下：

其中c为这个强度过程的初始值，g为每次违约数增加1时对强度过程的影响；

②定义活动率过程:v_t,积分过程：

③在①中应用②的积分过程获得N_t，即

补偿子为：

④强度计数过程为：λ_t＝v_t(c+gN_t)；

其微分形式为：dλ_t＝(c+gN_t-)dv_t+gv_t-dN_t；

⑤活动率过程v_t具体的形式：

dyt(1)=κ(θ-yt(1))dt+dZt]]>

dyt(2)=κ(θ-yt(2))dt+σyt(2)dWt]]>

dyt(3)=-κhe-htdt]]>

yt=yt(1)+yt(2)+yt(3)]]>

则有

⑥计算⑤中的

dy_t＝κ(θ-y_t)dt+dZ_t

yt=θ+(y0-θ)e-κt+∫0te-κ(t-s)dZs]]>

Tt=θt+y0-θκ(1-e-κt)+1κ∫0t(1-e-κ(t-s))dZs]]>

⑦对于跳测度Z,对于任意的左连续函数f(t)：

其中ψ(z)为跳测度Z的特征指数，定义为：

⑧拉普拉斯变换：

其中

⑨由Levy-Khinchin公式，得到：

ψ(z)=-12z.Az+iγ.z+∫Rd(eiz.x-1-iz.x1|x|≤1)v(dx)]]>

简化后，特征指数纯粹由Levy测度来指定；

⑩采用非参数方法来确定Levy测度：

v(dx)=λ∫0∞dηρ(η)ηe-ηxdx;]]>

其中使用其离散化后的公式为：

ρ(η)=Σj=0Jρjδ(η-ηj);]]>

将⑩代入⑨的特征指数，经计算得：

∫0tψ(iuκ(1-e-κ(t-s)))ds=-∫dηρ(η)λutu+κη+∫dηρ(η)ληu+κηlog(1+uηκ(1-e-κt))]]>

计算⑤中的

其中满足，

取a＝κ，x₀＝y₀；其拉普拉斯变换为：

上述式子显式解为：

β(s)=1+a1eb1sc1+d1eb1s]]>

α(s)=ax‾(a1c1-d1)b1c1d1log[1+d1c1+d1(eb1s-1)]+ax‾c1s]]>

c1=-a+a2+2σ2u2u]]>

d1=(1+c1v)a+σ2v-a2+2σ2u2u-2av-σ2v2]]>

a₁＝-1-v(d₁+c₁)

b1=a(d1+a1c1)+2uc1d1-a1σ2d1-a1c1;]]>

计算⑤中的得到其拉普拉斯变换为：

dyt(1)=κ(θ-yt(1))dt+dZt]]>

dyt(2)=κ(θ-yt(2))dt+σyt(2)dWt]]>

dyt(3)=-κhe-htdt]]>

采用高精度计算：

ELK(t)=1-RN[C0(L(-g)-1)-a+θ(n‾>0)Σk=0n‾-1n‾-1k(-1)kfkL(g(C0+k))]]]>

f(k)=Γ(C0+n‾)Γ(C0)Γ(n‾)1C0+k[k‾-n‾+C0+n‾C0+k+1]]]>

或者采用赖斯积分：

Levy测度的确定，使用熵规则子方法：

H[vQ||vP]=T∫(dvQdvPlogdvQdvP-dvQdvP+1)vP(dx)]]>

H[v||vP]=TΣk=1N{vilogviviP+viP-vi}]]>

J(v)=αH[v||vP]+Σiωi(DLiv-siPLiv)2;]]>

优化方法：

f(e→,x→)=ΔΣinei]]>

mine→f(e→,x→)]]>

s.t.-ei≤Si(mkt)-Si(mdl)≤ei,i=1,...,n]]>

使用市场数据的校正：

minθ∈ΘΣj(Mid(j)-Model(j,θ))2Mid(j).]]>

2.一种基于小微贷款资产池损失率计算的监控系统，其特征在于，包括：

一贷款资产池数据库(1)，用于存储各个资产数据，其中含有n个资产个数，并贷款资产池数据库(1)能实时或定期更新各个资产的数据；

一违约资产计数模块(2)，用于根据贷款资产池数据库(1)中的数据实时或定期计算违约资产个数及对应于该违约资产的资产额；

一计算资产池损失率模块(3)，用于根据违约资产和对应于违约资产的资产额计算出贷款资产池数据库(1)的运算损失率；

一监控执行模块(4)，用于将计算出的运算损失率与设定的警戒损失率进行比对，且当超过警戒损失率时发出执行控制信号并由告警装置(5)发出告警信号；

所述的违约资产计数模块和违约资产计数模块计算过程如下：

违约资产个数为N_t；

每当资产池中有一个贷款违约，则此计数过程加1；对应于包括该违约资产在内的累计资产损失总额为：

①定义一个基本违约计数过程基本强度过程定义如下：

其中c为这个强度过程的初始值，g为每次违约数增加1时对强度过程的影响；

②定义活动率过程:v_t,积分过程：

③在①中应用②的积分过程获得N_t，即

补偿子为：

④强度计数过程为：λ_t＝v_t(c+gN_t)；

其微分形式为：dλ_t＝(c+gN_t-)dv_t+gv_t-dN_t；

⑤活动率过程v_t具体的形式：

dyt(1)=κ(θ-yt(1))dt+dZt]]>

dyt(2)=κ(θ-yt(2))dt+σyt(2)dWt]]>

dyt(3)=-κhe-htdt]]>

yt=yt(1)+yt(2)+yt(3)]]>

则有

⑥计算⑤中的

dy_t＝κ(θ-y_t)dt+dZ_t

yt=θ+(y0-θ)e-κt+∫0te-κ(t-s)dZs]]>

Tt=θt+y0-θκ(1-e-κt)+1κ∫0t(1-e-κ(t-s))dZs]]>

⑦对于跳测度Z,对于任意的左连续函数f(t)：

其中ψ(z)为跳测度Z的特征指数，定义为：

⑧拉普拉斯变换：

其中

⑨由Levy-Khinchin公式，得到：

ψ(z)=-12z.Az+iγ.z+∫Rd(eiz.x-1-iz.x1|x|≤1)v(dx)]]>

简化后，特征指数纯粹由Levy测度来指定；

⑩采用非参数方法来确定Levy测度：

v(dx)=λ∫0∞dηρ(η)ηe-ηxdx;]]>

其中使用其离散化后的公式为：

ρ(η)=Σj=0Jρjδ(η-ηj);]]>

将⑩代入⑨的特征指数，经计算得：

∫0tψ(iuκ(1-e-κ(t-s)))ds=-∫dηρ(η)λutu+κη+∫dηρ(η)ληu+κηlog(1+uηκ(1-e-κt))]]>

计算⑤中的

其中满足，

取a＝κ，x₀＝y₀；其拉普拉斯变换为：

上述式子显式解为：

β(s)=1+a1eb1sc1+d1eb1s]]>

α(s)=ax‾(a1c1-d1)b1c1d1log[1+d1c1+d1(eb1s-1)]+ax‾c1s]]>

c1=-a+a2+2σ2u2u]]>

d1=(1+c1v)a+σ2v-a2+2σ2u2u-2av-σ2v2]]>

a₁＝-1-v(d₁+c₁)

b1=a(d1+a1c1)+2uc1d1-a1σ2d1-a1c1;]]>

计算⑤中的得到其拉普拉斯变换为：

dyt(1)=κ(θ-yt(1))dt+dZt]]> 6

dyt(2)=κ(θ-yt(2))dt+σyt(2)dWt]]>

dyt(3)=-κhe-htdt]]>

采用高精度计算：

ELK(t)=1-RN[C0(L(-g)-1)-a+θ(n‾>0)Σk=0n‾-1n‾-1k(-1)kfkL(g(C0+k))]]]>

f(k)=Γ(C0+n‾)Γ(C0)Γ(n‾)1C0+k[k‾-n‾+C0+n‾C0+k+1]]]>

或者采用赖斯积分：

Levy测度的确定，使用熵规则子方法：

H[vQ||vP]=T∫(dvQdvPlogdvQdvP-dvQdvP+1)vP(dx)]]>

H[v||vP]=TΣk=1N{vilogviviP+viP-vi}]]>

J(v)=αH[v||vP]+Σiωi(DLiv-siPLiv)2;]]>

优化方法：

f(e→,x→)=ΔΣinei]]>

mine→f(e→,x→)]]> 7

s.t.-ei≤Si(mkt)-Si(mdl)≤ei,i=1,...,n]]>

使用市场数据的校正：

minθ∈ΘΣj(Mid(j)-Model(j,θ))2Mid(j).]]> 8