[发明专利]一种半速核电机组自然扭振频率的计算方法

权利要求书

1.一种半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

1)获取半速核电机组集中质量块的转动惯量、各质量块之间的刚度系数；

2)建立以上半速核电机组转动惯量矩阵和刚度系数矩阵；

3)计算半速核电机组转动状态方程的状态空间矩阵；

4)通过特征值计算方法，确定状态空间矩阵的特征值；

上述步骤2)建立以上转动惯量矩阵和刚度系数矩阵的方法如下：

对于半速核电机组，发电机电气角速度两倍于机械角速度，记发电机机械角速度为ω^(m)，电气角速度为ω^(e)，则有：

ω^(e)＝2ω^(m)(1)

根据发电机功率、转矩和角速度的关系：设功率守恒，则可得：

T_e^(m)＝2T_e^(e)(2)

即扭振机械方程中的电磁转矩T_e^(m)两倍于电气方程中的电磁转矩T_e^(e)；

式中T_i-1，i、T_i，i+1分别表示发电机转子质点两端的内扭矩，T_D表示阻尼转矩，ω₀＝2πf₀＝314.16rad/s；

其中T_i-1，i＝K_i-1，i(δ_i-1-δ_i)，M_i，K_i-1，i即对应的转动惯量和刚度系数；

各质量块的运动方程可综合写为如下矩阵形式：

式中：转动惯量矩阵——

阻尼矩阵

——

刚度矩阵——

转矩向量——{T}＝[T₁ T₂......T_m-1 -T_e]^T

转角向量——{X}＝[δ₁ δ₂......δ_m]^T。

2.根据权利要求1所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于上述步骤1)通过半速核电机组制造商获取集中质量块的转动惯量和各质量块之间的刚度系数。

3.根据权利要求2所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于上述集中质量块为4-5块。

4.根据权利要求1所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于上述步骤3)计算半速转动状态方程的状态空间矩阵的方法是：

对上述公式(4)忽略阻尼项，可得轴系无阻尼自由运动方程为：

设则可得如下特征值问题：

5.根据权利要求1所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于上述步骤4)计算半速转动状态方程的状态空间矩阵的方法是：

解出半速转动状态方程的状态空间矩阵([M^-1K]-λ[I])特征值和特征向量为：

上式中ω₀＜ω₁＜ω₂＜ω₃，ω_i和Ψ_i(i＝1，2，3)分别称为i阶扭振模态的自然频率和振型向量，ω₀＝0，[Ψ₀]＝[1 1 1 1]^T，表示各质量块没有相对扭转的刚体转动形式，即低频振荡模态或0阶扭振模态。

6.根据权利要求1所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特在于上述步骤4)的特征值计算方法如下：

解出半速转动状态方程的状态空间矩阵([M^-1K]-λ[I])特征值和特征向量。

7.根据权利要求1所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于上述步骤3)是半速机组转动状态方程的计算模型。

8.根据权利要求1所述的半速核电机组自然扭振频率的计算方法，其特征在于上述半速是50Hz，1500转/min。