[发明专利]一种基于反演设计的伺服系统的抗饱和控制方法

权利要求书

1.一种基于反演设计的伺服系统的抗饱和控制方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤1：伺服系统模型分析及建模

闭环控制系统采用负反馈的控制结构，输出量是伺服电机系统的角度，

伺服系统的动力学方程为：

θ..=-KmCeJRθ.+KuKmJRu(t)---(1)]]>

其中：K_u表示功率放大器放大系数；R表示电枢电阻；K_m表示电机力矩系数；

C_e表示电压反馈系数；J表示转动惯量；u(t)表示实际控制输入；

为了便于设计，分别定义两个状态变量x₁、x₂如下：

x1=θ,x2=θ.]]>

这时(1)写成

x.1=x2x.2=k1f(x1,x2)+k2u---(2)]]>

其中：

k1=-KmCeJR,k2=KuKmJR,f(x1,x2)=x2;]]>

考虑伺服系统存在输入饱和的情况，即

u(v)=sat(v)=sgn(v(t))uM,|v(t)|≥uMv(t),|v(t)|<uM---(3)]]>

其中，v表示理论控制输入，u表示实际控制输入，u_M表示控制输入饱和幅值，

这样处理的目的是将伺服电机系统转化为状态方程的表达形式，便于控制设计；

步骤2：伺服系统抗饱和控制律设计

针对以上伺服系统的模型，设计过程是逐步递进的过程，一共分三个小步；

第一小步：假设理想角度为y_r，定义第一个误差表面z₁为

z₁＝x₁-y_r     (4)

对(4)求导得到

z.1=x.1-y.r=x2-y.r---(5)]]>

设计第一个虚拟控制量α₁为

α₁＝-c₁z₁     (6)

其中：c₁表示调节参数；

第二小步：定义第二个误差表面z₂为

z2=x2-α1-y.r---(7)]]>

设计第二个虚拟控制量α₂为

α2=1k2(-(c2+l)z2+y..r-z1-k1f(x1,x2)+α.1)---(8)]]>

其中：c₂，l均表示调节参数；

第三小步：定义第三个误差表面z₃为

z₃＝g(v)-α₂     (9)

其中，

g(v)=uMtanh(vuM)=uMev/uM-e-v/uMev/uM+e-v/uM---(10)]]>

其中，v表示理论控制输入，u_M表示控制输入饱和幅值；

设计辅助系统

v.=-cv+ω---(11)]]>

其中：c表示调节参数；

设计

ω=N(χ)ω‾---(12)]]>

其中：

N(χ)=χ2cos(χ),χ.=γχz3ω‾---(13)]]>

ω‾=-c3z3+∂α2∂x1x2+∂α2∂yry.r+∂α2∂y.ry..r+∂α2∂y..ry...r+cv∂g∂v+b∂α2∂x2g(v)-bz2-l(∂α2∂x2)2z3+∂α2∂x2f(x1,x2)---(14)]]>

其中：分别为α₂对x₁，x₂，y_r，的偏导数，γ_χ为调节参数，∂g(v)∂v=4(ev/uM+e-v/uM)2;]]>

至此求出ω，再通过辅助系统即求得伺服系统的理论控制输入v；

由以上控制律求出的输入v证明出李雅普诺夫函数V(z₁,z₂,z₃)有界，因此保证整个系统的稳定性；

步骤3：跟踪性能检验与参数调节

这一步将检验系统跟踪性能是否满足设计要求，并且适当调节控制参数，借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab7.0进行；

参数c₁、c₂、c₃、c、l、γ_χ为调节参数，若跟踪误差过大，不满足设计要求，则调节以上参数使得控制算法满足要求；

步骤4：设计结束

整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性；围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了伺服系统的动力学模型；第二步中重点给出了伺服系统的抗饱和控制方法；第三步中介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。