[发明专利]一种面外面内分步实施的绕飞构型建立方法

权利要求书

1.一种面外面内分步实施的绕飞构型建立方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)指定主控航天器相对于目标航天器轨道面外运动幅值出现在设定的地心纬度点上空，由目标航天器星下点指定地心纬度ψ₀计算对应的目标航天器轨道位置处的轨道幅角u_ψ0，相应公式为：

式中，为目标航天器轨道倾角平根数；上标“-”出现在轨道根数参数顶部时代表平根的含义，出现在其它参数顶部时代表期望值即目标值；右下角标出现的“A”、“B”分别代表主控航天器与目标航天器；N′为目标航天器轨道降交点；T为对应星下点地心纬度为ψ₀时的目标航天器在轨道上的位置；为从T点到N′点的大圆弧长，上标“⌒”代表大圆弧角；

(2)计算主控航天器目标轨道的升交点赤经相应公式为：

式中，S为主控航天器目标轨道面与目标航天器轨道面交线过目标轨道的点，Δβ为指定的两航天器的不共面度目标角，右下角标“0”代表相应参数对应主控航天器轨控前情形，“1”代表相应参数对应主控航天器轨控后情形；升交点赤经平根符号兼做角度符号与升交点标识使用；

(3)计算主控航天器目标轨道的轨道倾角相应公式为：

(4)计算主控航天器轨控脉冲作用点的轨道幅角u_zy及该点处航天器的控前线速度大小v_A0，相应公式为：

式中，ΔΩ_A为主控航天器控前、控后升交点赤经平根差，Δβ′为主控航天器控前、控后轨道面的夹角，S′为主控航天器初始轨道面与目标轨道面交线过初始轨道的点，μ＝3.9860044×10¹⁴m³/s²为地球引力常数，为主控航天器轨道的平长半轴长，为主控航天器轨道的平偏心率，为主控航天器初始轨道的近地点幅角；

(5)假定航天器轨控推力方向沿航天器本体坐标系+x方向，计算主控航天器轨控脉冲的大小Δv_A及其相对于其轨道坐标系的偏航角ψ_YZY，相应公式为：

上式中，v_A0为轨控后目标轨道线速度矢量或轨控前轨道线速度矢量的大小，即两个线速度矢量大小相等；在左侧时，偏航角ψ_YZY取负号，在右侧时，偏航角ψ_YZY取正号；主控航天器执行此脉冲后，将建立起相对于目标 航天器的运动幅值出现在特定地心纬度点上空的面外相对运动；

(6)如果经步骤(5)后，面外相对运动的实际实现幅值相对于预期的标称幅值B_target超过预期的偏差范围，则对面外相对运动采用CW制导策略进行微调，使面外相对运动幅值更加接近于标称幅值B_target；否则，直接跳过本步骤，执行步骤(7)；其中，计算面外相对运动微调最优脉冲作用时刻τ*及脉冲大小Δv_y的公式分别为：

式中，τ^*为相对于CW方程自由运动解析解指定起始时刻t₀的相对时刻，φ₀为对应时刻t₀时的初相位，n为近圆轨道目标航天器的轨道角速度，y为主控航天器在目标航天器轨道坐标系中的面外坐标分量，为相应的速度分量，B为面外相对运动幅值；

(7)以步骤(5)、(6)所实现的面外相对运动幅值B、期望绕飞面仰角及期望绕飞面方位角为已知量，解出期望的封闭绕飞椭圆面内投影的短半轴长A与期望的面外、面内相对运动相位差相应公式为：

式中，atan2(，)为工程适用的拓展值域到[-π，π]范围的反正切函数；

(8)指定绕飞构型面外、面内相对运动相位差，以CW方程自有运动解析解为基础，进行面内控制点的先粗后精的变尺度搜索；粗搜索在大于目标航天器一个轨道周期的时间段内完成，搜到一点即可；精搜索则在一个粗 搜索步长内完成；

粗搜索实现步骤为：

(81)在循环走到任意时刻τ时，计算相应的面外相对运动相位φ：

φ＝nτ+φ₀

式中，τ为相对于CW方程自由运动解析解指定起始时刻t₀的相对时刻；

(82)因期望的面内相对运动坐标分量z的最大值为从而速度分量的最大值满足：

(83)面内相对运动转移的目的是最终建立主控航天器相对于目标航天器的异面绕飞椭圆，并且漂移速度为零；从而，对应于CW方程自由运动解析解预报的任意坐标分量z的期望的速度分量为：

跟飞情形取正号，领飞取负号；由此计算出对应任意坐标分量z的期望的面内相对运动的相位：

(84)粗搜索终止的条件为：

式中ε_C为对应粗搜索步长h_C的相位偏差门槛值，一旦上式条件得到满足，粗搜索停止，并记录搜索得到的时刻t_C；

在粗搜索结束后，指定精搜索初始时刻为t_C，搜索步长为h_J，精搜索在一个粗搜索步长内完成；在精搜索循环体内用到的公式与粗搜索类似，只需要将代表粗搜索的下标“C”替换成代表精搜索的下标“J”即可，但精搜索相位偏差门槛值ε_J与精搜索步长h_J相对应，比ε_C小；一旦精搜索条件得到满足，搜索停止，并记录搜索得到的时刻t_J及对应该时刻的面内相对运动状态参数z_J、 及其中，为主控航天器在目标航天器轨道坐标系中x方向的面内速度分量精搜索结果，z_J为主控航天器在目标航天器轨道坐标系中z方向的面内坐标分量精搜索结果，及分别为主控航天器在目标航天器轨道坐标系中z方向的实际面内速度分量及期望面内速度分量的精搜索结果；

(9)计算面内轨控脉冲的大小Δv_xz及其相对于目标航天器轨道坐标系的俯仰角θ_JZR，相应公式为：

。

2.根据权利要求1所述的一种面外面内分步实施的绕飞构型建立方法，其特征在于，所述步骤(7)的与公式的实现过程如下：

(1)在CW方程自由运动解析解为封闭相对运动椭圆的情况下，绕飞面仰角Θ满足以下关系式：

即：

式中，A为面内相对运动椭圆短半轴长，δ为面外、面内相对运动相位差；

(2)在CW方程自由运动解析解为封闭相对运动椭圆的情况下，绕飞面方位角α满足以下关系式：

该式表明cosα与sinδ有相同的正、负号，并有：

α＝atan2(2A，Bsinδ)

(3)结合夹角Θ与α所满足的关系式可反过来以B、绕飞面仰角Θ及绕飞面方位角α为已知量，求解出面内相对运动椭圆短半轴长A与面外面内相对运动相位差δ，前者表达式为：

而后者的表达式为：

tanδ＝-2cosαtanΘ

在CW方程自由运动解析解构成封闭相对运动椭圆的情况下，在面外面内相对运动相位差δ、绕飞面仰角Θ与绕飞面方位角α三个参数中，已知其二即求出第三个参数的值，并且与面外、面内运动幅值没有关系，有：

δ＝atan2(2cosαsinΘ,-cosΘ)

在按先面外后面内的顺序建立绕飞构型的过程中，在绕飞面仰角Θ、绕飞面方位角α、封闭绕飞椭圆面内投影的短半轴长A及面外面内相对运动相位差δ上加上上标“-”，成为期望值。