[发明专利]一种适用于微网谐波监测的压缩感知重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种压缩感知的重构方法，更进一步涉及微网谐波监测的压缩数据重构，特别涉及一种适用于微网谐波监测的压缩感知重构方法。

背景技术

在能源需求与环境保护的双重压力下，国际能源界已将更多目光投向了微网技术的相关研究领域。微网又称微电网，是指由分布式电源、储能装置、能量转换装置、相关负荷和监控、保护装置汇集而成的小型发配电系统，可以与外部配电网并网运行，也可以孤立运行，是未来智能电网的重要组成部分。微网中存在的大量分布式电源和电力电子装置使其电能质量污染严重，同时也给配电网的电能质量带来重要影响，作为电能质量主要方面的谐波的监测和治理是微网面临的关键问题。随着谐波分析的实时化、智能化发展，微网中谐波监测海量数据的传输和存储问题日益凸显，数据采集和压缩技术越来越成为一项提高电力通讯的实时性和电力系统运行管理水平的关键支撑技术。以傅里叶变换、离散余弦变换和小波变换等为代表的传统数据压缩方法均在Nyquist采样定理基础上，先对电能质量数据进行高采样率的采集和A/D转换，再对数据进行压缩。这在一定程度上解决了海量数据传输的问题，但数据压缩前的一次高速采样需要消耗大量的硬件资源和存储空间。特别对于微网谐波信息采集，由于其谐波环境复杂，信号的采样频率较高，Nyquist采样得到的原始谐波信号数据存储量巨大。而近年来诞生的压缩感知技术弥补了传统Nyquist采样框架进行数据压缩时消耗和浪费大量的硬件资源和存储空间的缺陷，它是通过将压缩过程与采样过程相融合，在采样过程中完成对数据的压缩，采集的数据即是压缩数据。因此，压缩感知技术用于微网谐波监测具有重大实用价值。

压缩感知技术是原始信号在满足稀疏性的条件下采用少量线性随机投影作为测量方式对原始信号进行压缩测量(压缩采样)，并利用压缩感知重构方法以极高概率准确重构出原始信号。它通过在采样过程中对数据进行压缩实现压缩与采样相融合，结合图1所示的压缩感知技术框架，压缩感知具体实现过程具体是：采样端通过测量矩阵实现对原始信号x的压缩测量(压缩采样)得到压缩采样值(压缩测量信号)y，数据分析端通过一定的重构方法实现信号重构过程，得到原始重构信号在重构过程中，需要先求解原始信号在某个稀疏基下的稀疏表示系数s(稀疏向量)的估计值再重构出原始信号估计值(原始重构信号)可见，压缩感知重构方法中还需用到稀疏基，稀疏基也是压缩感知应用的一个前提条件，即是N×1维原始信号x必须为满足在某个稀疏基Ψ∈R^N×N下的稀疏表示系数构成的向量s是稀疏的，称s为稀疏向量。压缩感知技术采样模型和重构模型可描述为：

测量矩阵Φ∈R^M×N(M＜＜N)，压缩采样值y为M×1维向量，由于M<<N，采样值个数大大减少，相比Nyquist采样框架下的采样减少大数据存储量。目前压缩感知已成为研究和应用的热点，并在逐步应用于微网领域中。压缩感知技术主要涉及三方面的主要内容：信号的稀疏表示(稀疏基的选取)、测量矩阵的设计和信号重构。其中，信号重构需要通过一定的压缩感知重构方法实现，是压缩感知技术的关键和核心。常用的稀疏基有离散傅里叶变换(DFT)基、离散余先变换(DCT)基和小波变换(WT)基等，常用的测量矩阵有高斯随机矩阵、部分哈达玛矩阵、Toeplizt矩阵、部分正交矩阵、二进稀疏矩阵等。

目前压缩感知重构方法基本三大类，分别是有基于l₀范数的贪婪算法、基于l₁范数的凸优化算法和迭代阈值算法为代表的重构方法。重构方法中的贪婪算法主要指匹配追踪类算法，包括正交匹配追踪(OMP)法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)法、子算法空间追踪(SP)法等；凸优化算法包括梯度投影稀疏重建(GPSR)法和谱投影梯度(SPG)法等。迭代阈值算法以迭代硬阈值(IHT)法和快速迭代收缩阈值(FISTA)法等为代表。在各种重构方法中，由于求解基追踪问题的方法以凸优化方式实现，其对压缩采样值y的重构精度优于匹配追踪类算法。最初基追踪问题求解算法指内点法，但算法的高复杂度使其在大规模数据领域应用困难，随后发展的梯度投影稀疏重建法和谱投影梯度法等有效解决了该问题。其中谱投影梯度法是近年来提出的采用一种新的步长搜索策略的恢复算法，在各种恢复算法中具有较高重建精度，表现出良好的性能。但是包括谱投影梯度法在内的这些现有的压缩感知重构方法均未考虑微网谐波信号的特点，使重构效果不十分理想。