[发明专利]一种基于Henon映射的图像置乱及恢复方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于Henon映射的图像置乱及恢复方法，属于信息安全领域中的图像保密技术。

背景技术

数字图像置乱是指将图像搅乱，消除位置或灰度相关性，从而使人类或计算机系统无法理解原始图像所表达的真实含义。数字图像的置乱技术，可以看做数字图像加密的一种途径，也可以用作数字图像隐藏、数字水印图像植入和数字图像秘密共享的预处理和后处理过程。

常见的图像置乱方法有Arnold变换、Fibonacci-Q变换、幻方变换、骑士巡游变换、Hilbert曲线、Conway游戏、混沌排序方法等。其中，以Arnold变换、Fibonacci-Q变换和幻方变换为代表的图像置乱算法在图像加密、信息隐藏和数字水印领域中应用最为广泛，它们具有变换阵构造简单、置乱实现容易等特点，且能抵御剪切、添加噪声等常规图像攻击。但缺点是需要进行多次重复置乱，才能达到满意的置乱效果，并且利用周期性来恢复图像耗时过长，不利于图像置乱后的快速恢复。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于Henon映射的图像置乱及恢复方法，该方法只需要较少的置乱次数就能获得满意的置乱效果，并且利用Henon映射的逆变换对图像进行恢复较为简捷，减少了计算量、提高了置乱效率。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于Henon映射的图像置乱及恢复方法，实现了图像的快速置乱，同时从置乱状态逆向迭代相同的步数便能很快恢复出原图像。

首先，本发明提供一种基于Henon映射的图像置乱方法，具体实施步骤如下：

步骤1，确定原始图像是否为正方形图像，如果不是正方形图像，则将该原始图像扩展为正方形图像，将扩展后的图像作为原始图像，记为P，其大小为N×N个像素；其中，N为正整数；

步骤2，设定图像置乱次数L以及Henon映射的参数a、b的值，Henon映射的表达式如下：

其中，L的取值范围是2～10之间的整数；a的取值范围是1～2¹²⁸之间的整数，并且排除其中是N的倍数的数；b的取值范围是0～2¹²⁸之间的整数；(x,y)是原始图像P中的点坐标，且x,y∈{0,1,2,...,N-1}；(x',y')是(x,y)经过Henon映射变换后的点坐标，即密文图像中的点坐标，且x',y'∈{0,1,2,...,N-1}；

步骤3，利用步骤2中的Henon映射对原始图像P进行置乱，置乱1次的方法如下：

将原始图像P中点(x,y)处像素对应的灰度值或RGB颜色值移动到Henon映射变换后的点(x',y')处，从而得到一幅置乱一次后的图像；

步骤4，将置乱1次后的图像作为原始图像重复执行步骤3，直到置乱次数达到预先设定的L，从而得到置乱L次后的密文图像。

其次，本发明提供一种对采用一种基于Henon映射的图像置乱方法进行置乱后的图像进行恢复方法，具体实施步骤如下：

步骤1，由公式(3)推导出Henon映射的逆变换的表达式如下：

其中，Henon映射的逆变换的参数a、b、N的设置与图像置乱中相应参数一致；图像逆置乱次数的设置与图像置乱次数L相同；

步骤2，利用步骤1中Henon映射的逆变换对置乱L次后的密文图像进行图像恢复即逆置乱，逆置乱1次的方法如下：

将密文图像中点(x',y')处像素对应的灰度值或RGB颜色值移动到Henon映射逆变换后的点(x,y)处，从而得到一幅逆置乱1次后的图像；

步骤3，将逆置乱1次后的图像作为密文图像重复执行步骤2，直到逆置乱次数达到预先设定的值，从而得到恢复的原始图像。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，原始图像通过Henon映射最少迭代2次就能达到满意的置乱程度，实现了图像的快速置乱，同时从置乱状态逆向迭代相同的步数便能很快恢复出原图像。此外，本方法抗攻击能力强，能抵抗一定的剪切、噪声的攻击，且恢复图像的可读性不受影响。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是原始图像。

图3是置乱后的密文图像，其中，(a)为置乱一次后的密文图像；(b)为置乱两次后的密文图像；(c)为置乱三次后的密文图像。

图4是添加椒盐噪声后的密文图像的恢复结果，其中，(a)为添加椒盐噪声后的密文图像；(b)为图像恢复结果。