[发明专利]飞行器推力强耦合解耦方法

权利要求书

1.一种飞行器推力强耦合解耦方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立飞行器推力模型；

(1)进气道入口状态与飞行状态的关系；

利用牛顿激波理论建立飞行状态与进气道入口状态的关系：

M1=M∞cosθs1+12(γ-1)M∞2sin2θsp1p∞=7M∞2sin2θs-16T1T∞=(7M∞2sin2θs-1)(M∞2sin2θs+5)36M∞2sin2θs---(1)]]>

式中，T₁是进气道入口的温度，P₁是进气道入口的压强，M₁是进气道入口的马赫数，η是进气道入口的气动角，P_∞是无穷远处的压强，M_∞是无穷远处的马赫数，θ_s为气流差动角，即来流和飞行器前体斜面之间的夹角；θ_s＝τ₁+α，其中，τ₁为飞行器纵轴和其前体斜面之间的夹角，α为来流和飞行器纵轴之间的夹角；γ为气体的比热，取1.4；

(2)发动机扩散段入口与出口之间的关系；

[1+12(γ-1)M22](γ+1)(γ-1)M22=(AD‾)2[1+12(γ-1)M12](γ+1)(γ-1)M12P2=P1[1+12(γ-1)M121+22(γ-1)M22]γ/γ-1T2=T11+12(γ-1)M121+12(γ-1)M22---(2)]]>

式中，M₂为燃烧室入口的马赫数，T₂为燃烧室入口的温度，P₂为燃烧室入口的压强；为扩散段出口面积与入口的面积的比；

(3)发动机燃烧室入口与出口之间的关系；

M32[1+12(γ-1)M32](γM32+1)2=M22[1+12(γ-1)M22](γM22+1)2+M22(γM22+1)T0T2P3=P21+γM221+γM32T3=T2(1+γM221+γM32M3M2)2(3)]]>

式中，M₃为尾喷管入口处的马赫数，T₃为尾喷管入口处的温度，P₃为尾喷管入口处的压强；T₀为气体经过燃烧室燃烧后温度的增加量；

(4)发动机尾喷管入口与出口之间的关系为：

[1+12(γ-1)Me2](γ+1)(γ-1)Me2=(AD‾)2[1+12(γ-1)M22](γ+1)(γ-1)M32Pe=P3[1+12(γ-1)M321+22(γ-1)Me2]γ/γ-1Te=T31+12(γ-1)M321+12(γ-1)Me2(4)]]>

式中，M_e为尾喷管出口的马赫数，T_e为尾喷管出口的温度，P_e为尾喷管出口的压强；为尾喷管出口面积与入口的面积的比；

最终，得到吸气式超燃冲压发动机推力计算公式为：

Th={[γPeMe2+(Pe-P∞)]-γP1M12+(P1P∞)/ADAN‾}Ae(5)]]>

式中，A_e为尾喷管出口面积；

步骤二、建立推力耦合模型；

将上节建立的超燃冲压发动机的数学模型在工作点小扰动线性展开，利用敏感度方程、敏感度矩阵的形式建立飞行状态对发动机的耦合模型；

在工作点将式(1)两边对M_∞及θ_L求偏导，线性化处理，得飞行器前缘敏感度方程：

ΔM1ΔP1ΔT1=C3×2ΔM∞ΔθL---(6)]]>

式中，C为飞行器前缘敏感度矩阵；

在工作点将式(2)、式(3)和式(4)分别小扰动线性化，得到进气道敏感度方程，燃烧室敏感度方程，尾喷管敏感度方程；将三个敏感度方程相乘得到发动机自身敏感度方程：

ΔMeΔpeΔTe=S3×3ΔM1ΔP1ΔT1+Sc3×2ΔA‾DΔT0---(7)]]>

式中，S、S_c分别为发动机自身敏感度矩阵和发动机控制敏感度矩阵；

将式(6)带入式(7)得到发动机敏感度方程：

ΔMeΔpeΔTe=R3×3ΔM∞ΔθL+Sc3×2ΔA‾DΔT0---(8)]]>

式中，R_3×2＝S_3×3C_3×2为发动机敏感度矩阵；

将式(5)在工作点小扰动线性化，得到：

ΔTh=∂f∂M1ΔM1+∂f∂P1ΔP1+∂f∂MeΔMe+∂f∂PeΔPe+∂f∂A‾DΔA‾D---(9)]]>

这里，定义(f1′,f2′,f3′,f4′,f5′)=Δ∂f∂M1,∂f∂P1,∂f∂Me,∂f∂Pe,∂f∂A‾D]]>

又θ_L与气动角相差一个常数，则△θ_L＝△η；将式(6)、式(8)和式(9)联立，得到发动机推力敏感度方程如下式所示：

ΔTh=∂Th∂M∞ΔM∞+∂Th∂θLΔη+∂Th∂A‾DΔA‾D+∂Th∂T0ΔT0ThM∞=∂Th∂M∞=f1′C11+f2′C21+f3′R11+f4′R21ThθL=∂Th∂θL=f1′C12+f2′C22+f3′R12+f4′R22ThA‾D=∂Th∂A‾D=f5′+f3′SC11+f4′SC21ThT0=∂Th∂T0=f3′SC12+f4′SC22---(10)]]>

该发动机推力敏感度方程充分体现了机体对发动机的耦合；这种耦合分为三部分：第一部分为M_∞和η；第二部分为，一般认为第三部分为T₀；

在一定的高度下，当M_∞不改变的时候，即飞行器的速度不改变；冲压发动机的内部控制量不变化，与T₀不改变，那么冲压发动机的推力就直接和气动角的变化有关；根据式(10)建立其飞行姿态对发动机推力的耦合模型；

Th(t₀)＝Th₀(t₀)+△Th(t₀)  (11)

式中，Th(t₀)为飞行器受到扰动后发动机的推力；Th₀(t₀)为未受扰动时发动机的推力；△Th(t₀)为推力的变化量；

假设影响冲压发动机推力改变量△Th(t₀)的变量中，只有气动角η发生了变化，也就是说变量M_∞，和T₀不变，那么式(11)变为：

Th＝Th₀+k·α  (12)

式中，Th₀为为发动机在气动角η＝0的推力；k为，表达式如式(10)中所示，其值与未受扰动的M_∞、、T₀和无穷远处自由流的温度、压强有关；

飞行器在未扰动运动中，冲压发动机的推力产生相对飞行器质心的推力力矩为定值，将其看为常值干扰；在不考虑气动耦合、惯性耦合的情况下，俯仰通道的力矩M_z表示为：

Mz=Mz0+Mzαα+Mzωzωz+Mzδzδz+MTh0---(13)]]>

式中，分别是M_z关于α、δ_z、ω_z的偏导数；M_z0是当时的俯仰力矩；M_Th0是未扰动时飞行器受到的推力力矩；

当飞行器姿态发生抖动时，冲压发动机的推力如式(12)变化；随之，俯仰通道的力矩将随推力力矩的改变而改变，俯仰通道的力矩M_z表示为：

Mz=Mz0+Mzαα+Mzωzωz+Mzδzδz+MTh0+-MThα--(14)]]>

式中，是M_Th关于α的偏导数；

由式(13)知，未扰动运动中推力力矩M_Th0看为常值干扰力矩；其对机体的扰动作用由气动舵力矩和稳定力矩补偿和抵消；

而当飞行器姿态发生扰动时，产生的推力耦合力矩会影响飞行器的纵向运动的稳定性；

步骤三、定义推力耦合评价指标；

针对步骤二所确定的力矩模型表征形式(14)，为了分析推力耦合对俯仰通道的影响，引入推力耦合评价指标——耦合度定义如下：

KzTh=|ΔMThMTh0|=|MThαΔαMTh0|×100%---(15)]]>

式中，上标Th表示推力耦合；下标z表示俯仰通道；

由冲压发动机的推力和攻角是线性的关系(12)得到

MThα=k·L1---(16)]]>

式中，L₁为飞行器质心到发动机推力线的距离；

故推力耦合度变为：

KzTh=|k·L1·ΔαTh0·L1|=|k·ΔαTh0|×100%---(17)]]>

步骤四、定义推力耦合特征；

结合步骤三确定的推力耦合特性评价指标——耦合度的定义，根据耦合度的大小，完成推力强耦合与推力弱耦合特征的定义；

(1)定义推力弱耦合；

定义推力耦合度推力耦合为弱耦合；

(2)定义推力强耦合；

定义推力耦合度推力耦合为强耦合；当推力耦合度增大到一定数值时，舵面偏转提供的力矩不能抵消△M_Th，系统变得不稳定；由上节定义的推力耦合度定义

ΔMTh=KzThMTh0---(18)]]>

设强耦合度的上界为则

(1+(KzTh)L)MTh0=Mzδzδzmax---(19)]]>

解得：

(KzTh)L=|Mzδzδzmax|-|MTh0||MTh0|×100%---(20)]]>

推力强耦合的范围是：

10%≤KzTh<KzLTh---(21)]]>

步骤五、推力耦合解耦；

(1)飞行器推力弱耦合下的推力解耦；

根据定义，推力弱耦合下认为姿态的变化基本不会引起推力力矩的改变，故忽略推力耦合作用；俯仰通道力矩简化为：

Mz=Mz0+Mzαα+Mzωzωz+Mzδzδz+MTh0]]>

(2)飞行器推力强耦合下的推力解耦；

根据推力强耦合的定义，在强耦合范围下，俯仰通道力矩简化为：

Mz=Mz0+Mzαα+Mzωzωz+Mzδzδz+(1±KzTh)MTh0---(22)]]>

式中，右侧的极性由推力力矩的增量与未扰动推力力矩项的实际极性确定。