[发明专利]一种圆环形阵列恒定束宽波束形成器设计方法

权利要求书

1.一种圆环形阵列恒定束宽波束形成器设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：确定期望波束为水平范围内的二维波束，由圆环形阵列在参考频率理论计算得到，其表达式为：其中M为阵元个数，(·)^*表示求共轭，p_s(ka,φ)为第s个阵元接收到的从方向φ入射的单位幅度平面波信号，ω_m(k_ra_r)为给定的期望权值向量元素，且需满足m＝1,2,…,M/2-1；

所述式中：a_r为参考圆环形阵列的半径，k_r＝2π/λ_r，λ_r表示参考入射平面波的波长,φ_s＝sβ，β＝2π/M；

所述Em(ka,φ)=1MΣs=0M-1e-ismβ·ps(ka,φ);]]>

步骤2：计算期望波束与合成波束的最小均方误差：δ(ka)=Σm=0M-1|ωm(krar)|2[λ^m(krar)-|λ^m|2/λm(ka)],]]>其中：和λ_m分别为循环矩阵ρ在参考频率k_ra_r和所要计算频率ka时的特征值，为循环矩阵的特征值，满足关系λ_m＝λ_M-m和

所述λ^m(krar)=Σs=0M-1ρs(krar)eismβ,ρs(krar)=J0(kr·Δrsr);]]>

所述λm(ka)=Σs=0M-1ρs(ka)eismβ,ρs(ka)=J0(k·Δrs);]]>

所述λ‾m=Σs=0M-1ρ‾seismβ,ρ‾s=J0((krar)2+(ka)2-2krar·ka·cos(sβ));]]>

式中：J₀(·)是第0阶柱形Bessel函数，Δr_sr＝2a_rsin(sβ/2)和Δr_s＝2asin(sβ/2)分别是参考圆环阵和所要研究的圆环阵各自第m和m'个传感器之间的距离，s＝|m-m′|；

步骤3：计算恒定束宽波束形成器在确定的频带范围内的权值向量，权值向量的第m个元素表达式为：

ωm(ka)=λ‾mλmωm(krar)]]>

构成权值向量为ω＝[ω₀,ω₁,…,ω_M-1]^T，上标T表示转置；

步骤4：根据权值向量的不同形式，采用以下两种方法合成最终波束：

1、直接计算：B(ka,φ)=ωHE(ka,φ)=Σm=0M-1ωm*Em(ka,φ)]]>

2、阵元域计算：B(ka,φ)=wHP(ka,φ)=Σm=0M-1wm*Pm(ka,φ)]]>

其中w＝Vω，V＝[v₀,v₁,…,v_M-1]，P(ka,φ)＝[p₀(ka,φ),p₁(ka,φ),…,p_M-1(ka,φ)]^T为阵列流形向量，v_m＝M^-1/2[1 e^imβ…e^i(M-1)mβ]^T为循环矩阵特征向量且满足关系ka在波束的频率范围内取值，该频率范围根据设计精度，由步骤2得到的最小均方误差曲线δ(ka)确定。