[发明专利]一种基于相关向量机的污水处理软测量方法

权利要求书

1.一种基于相关向量机的污水处理软测量方法，其特征在于，包含以下顺序的步骤：

S1.利用模糊单调递增依赖算法对采集的污水输入数据进行属性约简，定量分析出对化学需氧量COD、生化需氧量BOD影响较大的输入属性；

S2.利用相关向量机RVM和采集的污水输入数据建立预测模型，并对模型参数进行寻优，进而建立最优预测模型；所述采集的污水输入数据已确定对化学需氧量COD、生化需氧量BOD影响较大的输入属性；

S3.对待预测的污水样本数据进行预测：将属性约简后的入水数据作为训练好的相关向量机软测量模型的输入，模型的输出即为出水化学需氧量COD和生化需氧量BOD的预测结果。

2.根据权利要求1所述的基于相关向量机的污水处理软测量方法，其特征在于，步骤S1中，所述的模糊单调递增依赖算法具体包含以下步骤：

A、用二维数组存放决策表D[n，m]，其中第m列为决策属性，第1至第m-1列为条件属性；

B、对决策属性按从小到大进行排序，交换相应的行；

C、考察第i个条件属性值与决策属性值的模糊单调递增依赖关系，判断是否是模糊单调递增关系，求出最大的模糊隶属函数值及其对应的索引号。

3.根据权利要求1所述的基于相关向量机的污水处理软测量方法，其特征在于，所述的步骤S2具体如下：

A、污水数据集{(x_n，t_n)，n＝1，2，...，N}，x_n∈R^d，t_n∈R，N是样本数，假定:

t_n＝y(x_n;w)+ε_n    (1)

其中，y(·)是非线性函数，ε_n是均值为0，方差为σ²的高斯噪声，即因此有t_n～N(y(x_n)，σ²)，函数y(x)定义为

y(x;w)=Σi=1NwiK(x,xi)+w0---(2)]]>

B、在公式中确定基函数，其核被训练向量参数化φ_i(x)＝K(x，x_i)，假定t_n是相互独立的，则整个训练集的似然函数可写为

p(t|w,σ2)=(2πσ2)-N/2exp(-||t-Φw||22σ2)---(3)]]>

式中t＝[t₁，t₂，...，t_N]^T，w＝[w₀，w₁，...，w_M]^T，Φ是一个N×(N+1)的设计矩阵，Φ＝[φ₁，φ₂，...，φ_M]是组非线性基函数，φ(x_n)＝[1，K(x_n，x₁)，K(x_n，x₂)，...，K(x_n，x_N)]^T；

C、选择一个比较平滑的函数，定义w的先验概率分布为零均值的高斯分布:

p(w|α)=Πj=0NN(wj|0,αj-1)---(4)]]>

式(4)中:超参数α＝[α₀，α₁，...，α_N]^T，更重要的是，每个独立的超参数α_j只与其对应的权值wj相关；

对于给定的数据中未知数据，贝叶斯推理通过计算后验概率处理，

p(w,α,σ2|t)=p(t|w,α,σ2)p(w,α,σ2)p(t)---(5)]]>

给定一个测试点x_*，相应的污水出水水质预测值t_*的预测分布为

p(t_*|t)＝∫p(t_*|w，α，σ²)p(w，α，σ²|t)dwdαdσ²    (6)

根据贝叶斯公式，利用样本似然函数(4)和w先验分布(5)可得w的后验分布为

p(w|t,α,β)=p(w|α)p(t|w,β)p(t|α,β)---(7)]]>

将后验概率分解为

p(w，α，σ²|t)＝p(|w|t，α，σ²)p(α，σ²|t)    (8)

因此对权重的后验概率分布为

p(w|t,α,σ2)=p(t|w,σ2)p(w|α)p(t|α,σ2)=(2π)-(N+1)/2|Σ|-1/2exp{-12(w-μ)TΣ-1(w-μ)}---(9)]]>

其协方差为

Σ＝(σ^-2Φ^TΦ+A)^-1    (10)

平均值为

μ＝σ^-2ΣΦ^Tt    (11)

其中矩阵A＝diag(α₀，α₁，...，α_N)

(αi)new=γiμi2---(12)]]>

(σ2)new=||t-Φμ||2N-Σiγi---(13)]]>

其中γ_i≡1-α_iΣ_ii，Σ_ii为协方差矩阵Σ的第i个对角元素，最后通过(10)到(13)式的迭代推理运算得到超参数α和方差σ²的估计值；

输出的污水水质预测值为y_*＝μ^Tφ(x_*)，x_*是污水处理过程输入值。

4.根据权利要求1所述的基于相关向量机的污水处理软测量方法，其特征在于，所述的步骤S1和步骤S2之间，还存在该步骤：剔除输入和输出的数据中的异常点，由于各输入变量量纲的不同，对其进行归一化处理，归一化到[0，1]区间中。