[发明专利]一种基于滑模观测器的车辆非转向左后轮线速度估计方法

权利要求书

1.一种基于滑模观测器的车辆非转向左后轮线速度估计方法，其特征在于：具体步骤如下：

1）建立非转向左后轮线速度滑模观测器

当车辆加速或匀速运行时，对于左后轮，采用车轮动力学模型，该模型的状态空间方程为：

x·1=f1(x1,x2)+TlRJlx·2=f2(x1,x2)---(1)]]>

式（1）中x₁和x₂是滑模观测器的状态量，并且x₁＝ω_lR，ω_lR表示左后轮的角速度，表示左后轮的线速度,T_lR为左后轮的扭矩，J_l为左后轮转动惯量，f1(x1,x2)=-RlRClxJl(1-x2RlRx1),]]>f2(x1,x2)=Clxml(1-x2RlRx1).]]>在f₁(x₁,x₂)和f2(x₁,x₂)的表达式中，R_lR为左后轮的有效半径，C_lx为左后轮的纵向轮胎刚度，m_l为左后轮1/4车辆模型的等效质量；

左后轮角速度x₁可以通过角速度传感器测得，而左后轮线速度x₂无法直接测得，需要通过滑模观测器进行估计；

对式（1）所示车轮动力学模型，建立如下的滑模观测器模型：

x^·1=f1(x^1,x^2)+l1s1+k1sgn(s1)x^·2=f2(x^1,x^2)+τ1sgn(s1)---(2)]]>

式（2）中，和分别表示x₁和x₂的估计值，l₁是滑模面之外的误差收敛增益，k₁和τ₁则表示滑模面上的误差收敛增益，sgn(.)表示sign函数，滑动函数s₁定义为可测量状态x₁和观测器估计值之间的差值，即：

s1=x1-x^1---(3)]]>

当车辆减速运行时，对于左后轮，采用车轮动力学模型，该模型的状态空间方程为：

x·3=f3(x3,x4)+TlRJlx·4=f4(x3,x4)---(4)]]>

式（4）中x₃和x₄是滑模观测器的状态量，并且x₃＝ω_lR，f3(x3,x4)=-RlRClxJl(RlRx3x4-1),]]>f4(x3,x4)=Clxml(RlRx3x4-1);]]>

左后轮角速度x₃可以通过角速度传感器测得，而左后轮线速度x₄无法直接测得，需要通过滑模观测器进行估计；

对式（4）所示车轮动力学模型，建立如下的滑模观测器模型：

x^·3=f3(x^3,x^4)+l2s2+k2sgn(s2)x^·4=f4(x^3,x^4)+τ2sgn(s2)---(5)]]>

式（5）中，和分别表示x₃和x₄的估计值，l₂是滑模面之外的误差收敛增益，k₂和τ₂则表示滑模面上的误差收敛增益，sgn(.)表示sign函数，滑动函数s₂定义为可测量状态x₃和观测器估计值之间的差值，即：

s2=x3-x^3---(6)]]>

为了避免符号函数引起过度的震荡，在实际估计过程中，上述式（2）和式（5）中出现的sgn(.)函数用下面的sgn_eq(.)函数取代，

sgn_eq(s₁)＝tanh(μs₁)

sgn_eq(s₂)＝tanh(μs₂)                       （7）

其中tanh(.)是双曲正切函数，μ是一个用来调整双曲正切函数倾斜度的设计参数；

2）确定滑模观测器的各个增益

对于式（2）和式（5）所表示的滑模观测器，增益l₁、k₁、τ₁、l₂、k₂和τ₂由下面的式子确定

l1>∂f1∂x1,k1>|∂f1∂x2x~2|+|TlRJ1|+η1---(8)]]>

l2>∂f3∂x3,k2>|∂f3∂x4x~4|+|TlRJl|+η2---(9)]]>

τ₁＝τ₂＝0                                                      （10）

式（8）和式（9）中，表示f₁(x₁,x₂)对x₁求偏导数，表示f₁(x₁,x₂)对x₂求偏导数，表示f₃(x₃,x₄)对x₃求偏导数，表示f₃(x₃，x₄)对x₄求偏导数，η₁和η₂为任意给定的正数；

3）进行离散化的估计递推

在实际的估计过程中，需要采用离散化的估计递推形式，为此将加速或匀速情况下左后轮线速度滑模观测器式（2）和减速情况下左后轮线速度滑模观测器式（5）进行离散化处理；

在车辆加速或匀速情况下，左后轮线速度滑模观测器式（2）的离散化形式为：

x^1(k)=x^1(k-1)-TRlRClxJl(1-x^2(k-1)RlRx^1(k-1))+Tl1(ωlR′(k-1)-x^1(k-1))+Tk1tanh(μωlR′(k-1)-μx^1(k-1))x^2(k)=x^2(k-1)+TClxml(1-x^2(k-1)RlRx^1(k-1))---(11)]]>

在车辆减速情况下，左后轮线速度滑模观测器式（5）的离散化形式为：

x^3(k)=x^3(k-1)-TRlRClxJl(RlRx^3(k-1)x^4(k-1)-1)+Tl2(ωlR′(k-1)-x^3(k-1))+Tk2tanh(μωlR′(k-1)-μx^3(k-1))x^4(k)=x^4(k-1)+TClxml(RlRx^3(k-1)x^4(k-1)-1)---(12)]]>

在式（11）和式（12）中，k表示离散化时刻，T表示离散的周期，ω′_lR表示通过角速度传感器测得的左后轮角速度，表示加速或匀速情况下估计的k时刻左后轮线速度，表示减速情况下估计的k时刻左后轮线速度。