[发明专利]一种电力线通信系统的噪声预测方法

说明书

技术领域

本发明总体涉及信号分析，特别涉及利用改进的高阶马尔科夫模型对电力线通信系统的通信信号的噪声进行预测。

背景技术

随着机器学习理论的不断发展，统计预测方法的研究及发展有利于进一步加强预测算法的健壮性，减少预测的误差，提高预测的准确性，从而推动科学研究的进步。实际生活中通过高效的预测算法，可以做出准确的决策。马尔科夫理论自提出以来，由于马尔科夫模型具有良好的数学基础作为支撑，拥有其他预测方法没有的优良性和平稳性，已被广泛的应用于语音识别、天气预测、金融序列等方面。传统的一阶马尔科夫链只用现在的状态对未来情况进行预测，故忽略了庞大的历史数据，这就使得一阶马尔科夫链包含的信息量有限，从而大大降低了预测的准确性。为了保证预测的准确性，随后便采用高阶马尔科夫模型。然而高阶马尔科夫模型因为其庞大的参数随模型的阶数呈指数形式增长，导致模型的参数估计难以实现，故该模型并没有在实际工程中得到广泛的应用。

混合转移分布(MTD)模型的提出解决了高阶马尔科夫模型的参数爆炸问题，即根据有限状态的高阶马尔科夫模型，(t-l)到(t-1)时刻的观察值独自对现在时刻t的的观察值产生影响，故MTD模型的待估计的参数个数随着阶数呈线性增长。由于它们的近似结构，高阶马尔科夫模型的转移矩阵即可利用MTD模型来估计，例如风向分析、DNA序列分析和社会行为分析等。对比传统的MTD模型定义，Raftery在“A new model for discrete-valued time series:Autocorrelations and extensions.Rassegna di Metodi Statistici ed Aplicazioni,1985,Vol.4:149–162”提出了更一般化的MTD模型---gMTD模型，即用不同的转移矩阵来代替每个步差和现在状态的关系。具体数学表达式如下：

令X_t,t＝1,…,T取值于有限集M＝{1,…,m}的离散随机变量序列，令x_t代表X_t在t时刻的取值。对于l阶gMTD模型本文有

P(xt|x1,...,xt-1)=P(xt|xt-l,...,xt-1)=Σgλgπg(xt-g,xg)]]>

(1)

向量λ满足约束条件λ_g≥0和其中矩阵{π_g＝[P(X_t＝j|X_t-g＝i)]_i,j∈M;1≤g≤l}是m×m的随机矩阵集。公式(1)表明了所有变量的联合分布函数如下：