[发明专利]基于几何结构信息的多目标优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及工程设计领域，具体涉及对于多域的复杂工程产品，多领域的设计优化问题，以及基于启发式方法原理的多目标优化方法。

背景技术

在处理工程领域问题时，通常需要同时优化多个目标，意大利经济学家帕累托(Pareto)提出“Pareto最优”的思想常被用来处理多目标优化问题。目前，研究人员对多目标优化问题已经进行了大量研究，这些工作大致可以分为两类：第一类是将多个目标函数聚合为一个目标或者将多余的目标函数形式化为约束条件只保留一个目标函数，即可简化单目标的优化问题，因而可以利用丰富的单目标优化方法；第二类方法是确定一个Pareto前沿解集或者它的一个非常有代表性的子集合，集合中的解是互不支配的。针对多目标优化问题，也已经有一些智能方法，其中，遗传方法和微粒群是研究最多、应用最广的两种启发性方法。非均匀有理B样条NURBS(Non-uniform Rational B-Splines)是专门做曲线曲面物体的一种造型方法，对于大量数据散乱点用NUBRS能够拟合出其几何造型。

为了得到一个多样性的解集和提升优化方法的收敛速度，传统的演化方法在求解多目标优化问题时利用一些特殊的适应度函数和选择策略。现有的很多遗传方法的变种通过构造特定的适应度函数对种群进行排序，根据粒子的适应度值选择父代粒子生成后代，通过这样的策略保持优秀基因的延续性。微粒群是用于求解多目标优化问题的一种经典的生物智能启发式方法，该方法能得到非常丰富的Pareto前沿解集，因为微粒群方法求解问题的广泛性和有效性使得它越来越受人们的关注，为此研究人员已经提出超过30多个类似的方法。其变种则是通过利用粒子自己的局部最优记录和整个种群的全局最优记录来更新粒子的飞行速度，使得粒子朝着性能更优的方向飞行。虽然这些启发式方法在处理多目标优化问题时取得了一定的进展，但仍存在以下三个问题：第一，没有强有力的方法保证解集分布的均匀性；第二，粒子可行域和最优飞行方向的不可预见性，导致其收敛速度的不稳定；第三，不能逼近在不可行域外但感兴趣的解，通常在具体的设计问题中，工程师经常会探索为了得到某个极优的性能值需要在其它方面付出更多的代价。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术中存在的上述问题，提出一种基于几何结构信息的多目标优化方法，利用启发式方法中种群的几何结构指导种群的演化。

一种基于几何结构信息的多目标优化方法，包括步骤：

步骤1、初始化种群，设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始种群；

步骤2、判断优化问题的优化目标函数个数，如果大于3则进行降维处理后进入下一步骤，否则直接进入下一步骤；

步骤3、抽取当前种群的前沿解集，并对其进行参数化，根据参数化的结果，拟合其非均匀有理B样条方程；

步骤4、根据拟合的非均匀有理B样条方程求非支配解的单位法线向量，以非支配解的范数作为非支配解的前进步长，以非支配解的坐标与其前进步长之和得到的新点称之为非支配解的牵引点，求解牵引点集；

步骤5、利用牵引点集对所有被支配解进行优化；

步骤6、对前沿解集作均匀化处理或向外延拓处理；

步骤7、令t=t+1，判断t是否小于T，如果小于T则返回步骤3继续进行迭代，否则返回最终前沿解集。

进一步地，所述降维处理，包括如下步骤：

步骤2.1、对于有d个优化目标函数的多目标优化问题，随机产生d个测试种群并求解其优化目标函数值，每个测试种群中个体数量为n，计算这d个测试种群优化目标函数值的平均值作为最后的测试种群；

步骤2.2、将最后测试种群的优化目标函数空间看成是n*d的矩阵，将每个优化目标函数看作一个目标点族，求解该矩阵的相关系数矩阵d*d；

步骤2.3、根据相关系数矩阵计算所有目标点族中任意两者之间的目标点族距离；

步骤2.4、根据目标点族距离，选择目标点族距离最大的两个目标点族，将其合并为一个新的目标点族，此时目标点族数量减1；

步骤2.5、判断目标点族数量是否等于2或3，如果否，则返回步骤2.3，如果是则对于每个包含多个优化目标函数的目标点族，将多优化目标函数聚合为单目标函数。

进一步地，所述步骤2.5还包括步骤：