[发明专利]基于几何结构信息的多目标优化方法

权利要求书

1.一种基于几何结构信息的多目标优化方法，应用于多目标优化问题，其特征在于，包括步骤：

步骤1、初始化种群，设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始种群；

步骤2、判断优化问题的优化目标函数个数，如果大于3则进行降维处理后进入下一步骤，否则直接进入下一步骤；

步骤3、抽取当前种群的前沿解集，并对其进行参数化，根据参数化的结果，拟合其非均匀有理B样条方程；

步骤4、根据拟合的非均匀有理B样条方程求非支配解的单位法线向量，以非支配解的范数作为非支配解的前进步长，以非支配解的坐标与其前进步长之和得到的新点称之为非支配解的牵引点，求解牵引点集；

步骤5、利用牵引点集对所有被支配解进行优化；

步骤6、对前沿解集作均匀化处理或向外延拓处理；

步骤7、令t=t+1，判断t是否小于T，如果小于T则返回步骤3继续进行迭代，否则返回最终前沿解集。

2.根据权利要求1所述的基于几何结构信息的多目标优化方法，其特征在于，所述降维处理，包括如下步骤：

步骤2.1、对于有d个优化目标函数的多目标优化问题，随机产生d个测试种群并求解其优化目标函数值，每个测试种群中个体数量为n，计算这d个测试种群优化目标函数值的平均值作为最后的测试种群；

步骤2.2、将最后测试种群的优化目标函数空间看成是n*d的矩阵，将每个优化目标函数看作一个目标点族，求解该矩阵的相关系数矩阵d*d；

步骤2.3、根据相关系数矩阵计算所有目标点族中任意两者之间的目标点族距离；

步骤2.4、根据目标点族距离，选择目标点族距离最大的两个目标点族，将其合并为一个新的目标点族，此时目标点族数量减1；

步骤2.5、判断目标点族数量是否等于2或3，如果否，则返回步骤2.3，如果是则对于每个包含多个优化目标函数的目标点族，将多优化目标函数聚合为单目标函数。

3.根据权利要求2所述的基于几何结构信息的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤2.5还包括步骤：

步骤2.5.1、若当前目标点族中存在两个优化目标函数之间相关系数小于给定的阈值的模糊依赖关系，则分别计算两个优化目标函数与其他优化目标函数的距离值，选择值小的那个目标优化函数进行调整，将其从当前目标点族中删除；若当前目标点族中存在一个优化目标函数与所有其他的优化目标函数都负相关的模糊依赖关系，则对当前目标点族中与所有其他的优化目标函数都负相关的优化目标函数进行调整，将其从当前目标点族中删除；

步骤2.5.2、判断是否迭代完毕，如果迭代完毕则停止调整，否则依次迭代其他目标点族，将迭代的目标点族设为当前目标点族，将需要调整的优化目标函数加入，若当前目标点族中仍然存模糊依赖关系，则返回步骤步骤2.5.1，否则停止调整；

步骤2.5.3、对于一个需要调整的优化目标函数，如果没有一个目标点族能够在放入该优化目标函数后，不存在模糊依赖关系，则不进行调整，将该优化目标函数放入原来的目标点族。

4.根据权利要求2所述的基于几何结构信息的多目标优化方法，其特征在于，所述将多优化目标函数聚合为单目标函数，包括步骤：

在测试种群中计算此目标点族中每个优化目标函数的数量级；

对每个优化目标函数除以其对应的数量级进行归一化；

目标点族最终的优化目标函数为其所包含的所有优化目标函数归一化后之和;

对于标记的优化目标函数，取其相反数相加，从而减少它对最后的优化目标函数的影响。