[发明专利]一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法

权利要求书

1.一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，其特征在于：高维张量空间中相近或相离的两点，嵌入到低维张量空间以后仍然保持相近或相离的关系以及采用基于张量距离的分类器进行判定，包括以下步骤：

1)大脑认知状态fMRI数据的预处理及分组；

2)构建近邻图G及相应的关联矩阵S；

3)计算训练样本集的特征分解，并求出相应的特征变换矩阵，最后计算训练样本的低维嵌入；

4)分类识别，计算测试样本集的低维嵌入，利用基于张量距离的近邻分类器对其进行判别分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，其特征在于：所述步骤1)中，大脑认知状态fMRI数据的预处理及分组，包括下面几个步骤：

a)选用SPM8软件对fMRI数据进行预处理：包括时间片校正、空间校正、配准图像、图像标准化和平滑处理步骤；

b)数据的分组：将预处理后的图像数据按照扫描时间序列以及认知行为实验类别进行重新组合，每个类别选取一定的样本点构成试验数据，即为训练数据，剩下的样本点作为测试数据。

3.根据权利要求1所述的一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，其特征在于：所述步骤2)中，构建近邻图G及相应的关联矩阵S，其具体步骤如下：

假设有n个样本点A₁，....，A_n，其中I_k是张量的k模式维数，采用k近邻方式构建近邻图G来表示M的局部几何结构；根据构造的近邻图G，得到其相应的关联矩阵S=[s_i,j]_n×n，其中S是基于热核方法来定义的。

4.根据权利要求3所述的一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，其特征在于：所述的k近邻方式即当且仅当张量空间两点中，一点在另一点的最近的k个点中，两点之间有边相连。

5.根据权利要求1所述一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，其特征在于：所述步骤3)中，计算训练样本集的特征分解，并求出相应的特征变换矩阵，最后计算训练样本的低维嵌入，其具体步骤如下：

假设为相应的转换矩阵，根据近邻图G和相关矩阵S，基于张量的局部保留映射算法的最优化问题表示为：

argminQ(U1,...,Uk)=Σi,j||Ai×1...×kUk-Aj×1...×kUk||F2Sij]]>

基于张量和矩阵迹的特征，将上面的最优化问题重新改写为：

argminPf(Uf)=tr{Uf(Σi,j(Yi(f)-Yj(f))(Yi(f)-Yj(f))TSij)UfT}]]>

转换矩U_f通过求解

(Σi,j(Yi(f)-Yj(f))(Yi(f)-Yj(f))TSij)u=λ(ΣiYi(f)Yi(f)Tdii)u]]>广义特征值方程对应的l_f个最小的特征值所对应的特征向量来获得；其他维度上对应的转换矩阵可以按照此方法依次进行，直到计算出所有的转换矩阵；最后，训练样本的嵌入可以表示为：

Bi=Ai×1U1T...×kUkT(Bi⋐Rl1×...lk,i=1,...,n).]]>

6.根据权利要求1所述的一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，其特征在于：所述步骤4)中，分类识别，计算测试样本集的低维嵌入，利用基于张量距离的近邻分类器对其进行判别分类，其具体步骤如下：

假设测试样本数为m个，样本集为(X₁,X₂,…,X_m)，通过步骤3）中所得到的转换矩阵计算测试样本的嵌入：

xi=Xi×1U1T...×kUkT(xi⋐Rl1×...lk,i=1,...,m)]]>

在得到训练样本和测试样本的嵌入的基础上，利用基于张量距离的近邻分类器进行分类，得到每一个测试样本所属的类别，即预测出大脑的认知状态。