[发明专利]一种非线性系统的状态约束控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种控制方法，具体涉及一种非线性系统的状态约束系统的控制方法。

背景技术

约束在物理系统中是无处不在的，它可能以停机、饱和以及性能和安全规范等形式存在。在系统运行期间违反约束条件可能会导致系统性能的下降，严重情况下会危害或者损坏系统。受到实际的需求和理论上的挑战，约束系统的控制器设计在近几十年来已经成为一个热点问题。

受到上述问题的启发，本发明试着对严格反馈形式的非线性系统使用界限Lyapunov函数（BLF）的方法来设计控制器。不像传统的全局正定和径向无界的Lyapunov函数（QLF），BLF会在它的参数接近一定的限定值时趋于无限。通过确保BLF沿系统轨线的有界性，从而防止了违背约束条件，这就体现了本发明控制器设计方法的重要基础。

传统方法在处理非线性非线性系统的状态约束控制器设计时，可能会存在一定保守性。现有状态约束控制技术的不足之处主要有以下几点：

一、在某些情况下，在控制器设计的过程中可能忽略约束条件，但是通过机械的设计、改变操作条件，或者是专门的工程修复设计以达到绕过约束问题。尽管这样的解决方案是针对具体问题的，但是它需要人工的干预，并且不能提供任何的成功保证；

二、线性系统理论，拥有丰富的分析工具，尤其是反馈控制理论给它奠定了重要的基础。通过被控对象是线性系统，那么这些工具可以很容易的用来设计控制器。然而，即使无约束的系统是线性的，存在约束的闭环系统很自然的呈现出非线性特性，导致传统的方法很难应用；

三、另一种研究方法是在优化的框架下考虑约束问题。模型预测控制（MPC），所关心的在线解决有限时域开环最优控制问题，使它们服从系统的动态和约束条件，对线性系统和非线性系统都可以处理。而线性的MPC（基于线性模型的动态系统）是很容易被建立的，当扩展到非线性系统上时遇到了理论和计算上的挑战。许多理论所关注的重点优化算法的效率，使它们可以在线的执行，当考虑到复杂的或者高阶的非线性动态时，这可能是一项非常艰巨的任务。

发明内容

本发明是要解决现有控制器需要人工的干预，并且不能提供任何的成功保证，非线性系统导致传统的方法很难应用及非线性系统时优化算法的效率低的问题，而提供了一种非线性系统的状态约束系统的控制器设计方法。

一种非线性系统的状态约束控制方法按以下步骤实现：

步骤一、建立非线性严格反馈系统的数学模型；

步骤二、设计全状态约束反步递推控制器；

步骤三、验证全状态约束可行性条件检测。

发明效果：

本发明使用界限Lyapunov函数来探讨非线性约束系统的控制器的综合问题。在这个背景下使用时，本发明定义他们的名字叫做界限Lyapunov函数，它的特点是当函数的参数接近某一个限定值时，函数的值将趋于无穷大。本发明所关心的关键问题是确保闭环系统的界限Lyapunov函数的有界性，同时保证不超过约束的界限。

本发明提出的界限Lyapunov函数的方法，能够处理非线性严格反馈形式下的系统受到全状态约束时，通过已知的控制增益函数，在每一步的反步递推控制器的设计中，都采用BLF约束的方法。从状态轨线的渐进跟踪结果表明，没有违背约束条件，从而实现了所有的闭环信号都是有界的，这样就限制了约束状态。达到了预期的设计目的。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是BLF函数的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种非线性系统的状态约束控制器设计方法按以下步骤实现：

步骤一、建立非线性严格反馈系统的数学模型；

步骤二、推导全状态约束反步递推控制器；

步骤三、验证全状态约束可行性条件检测。

本实施方式效果：

本实施方式使用界限Lyapunov函数来探讨非线性约束系统的控制器的综合问题。在这个背景下使用时，本实施方式定义他们的名字叫做界限Lyapunov函数，它的特点是当函数的参数接近某一个限定值时，函数的值将趋于无穷大。本实施方式所关心的关键问题是确保闭环系统的界限Lyapunov函数的有界性，同时保证不超过约束的界限。

本实施方式提出的界限Lyapunov函数的方法，能够处理非线性严格反馈形式下的系统受到全状态约束时，通过已知的控制增益函数，在每一步的反步递推控制器的设计中，都采用BLF约束的方法。从状态轨线的渐进跟踪结果表明，没有违背约束条件，从而实现了所有的闭环信号都是有界的，这样就限制了约束状态。达到了预期的设计目的。