[发明专利]移不变双基地前视合成孔径雷达NLCS成像方法

权利要求书

1.一种移不变双基地前视SAR NLCS成像方法，具体包括如下步骤：

步骤一：获取回波数据的二维频谱，

在直角坐标系中设发射平台位置为(x_T，y_T，h_T)，接收站零时刻位置记为(x_R，y_R，h_R)，发射站和接收站速度均为v，并沿y轴平行飞行，任意成像点坐标记为P(x，y)，双基地距离和为R_b(η；x，y)=R_T(η；x，y)+R_R(η；x，y)，其中，η为方位时间，R_T(η；x，y)，R_R(η；x，y)分别为发射站和接收站的距离历程：

RT(η;x,y)(rTcosθsT)2+v2(η-yv)2-2rTv(η-yv)tanθsT]]>

RR(η;x,y)(rRcosθsR)2+v2(η-yv)2-2rRv(η-yv)tanθsR]]>

其中，θ_sT和θ_sR分别为发射站和接收站的斜视角，r_T和r_R分别为发射站和接收站的最短斜距，表达式分别为rT=(x-xT)2+hT2,]]>rR=(x-xR)2+hR2;]]>

原始回波数据在距离频域、方位时域的表达式为：

S(f,η;x,y)]]>

=S0(f)exp{-j2π(f+f0)RT(η;x,y)+RR(η;x,y)c}]]>

其中，f为距离频率变量，f₀为发射信号载频，c为光速，B_r为发射信号带宽，K_r为发射信号的调频斜率，rect[·]代表距离时间窗；

基于广义Loffeld模型，得到原始回波在二维频域的表达式为：

S_2df(f，f_η；x，y)=exp{jΦ_G(f，f_η；x，y)}

其中，f_η为方位频率变量，二维频谱相位为：

ΦG(f,fη;x,y)=-πf2Kr-φT(ηPT)-φR(ηPR)]]>

=-πf2Kr-2πc[rTFT(f,fη)+rRFR(f,fη)]]]>

-2πv[rTfηT(fη)tanθsT+rRfηR(fη)tan-1θdR]]]>

-2πfηyv]]>

FT(f,fη)=(f+f0)2-(cfηT(fη)v)2]]>

FR(f,fη)=(f+f0)2-(cfηR(fη)v)2]]>

其中，f_ηT(f_η)和f_ηR(f_η)分别为发射站和接收站的对总的多普勒频率的贡献，表达式如下：

fηT(fη)=fηcT+fηrTfηr(fη-fηc)-fηrTfη3-fη3Tfηrfηr3(fη-fηc)2···]]>

fηR(fη)=fηcR+fηrRfηr(fη-fηc)-fηrRfη3-fη3Rfηrfηr3(fη-fηc)2···;]]>

其中，f_ηcT，f_ηcR分别为发射站和接收站对应的多普勒质心；f_ηrT，f_ηrR分别为发射站和接收站对应的多普勒调频斜率；f_η3T，f_η3R分别为发射站和接收站对应的多普勒三阶调频率；f_ηc，f_ηr和f_η3为系统总的多普勒质心、多普勒调频斜率和多普勒三阶调频率；

然后Φ_G(f，f_η；x，y)被分解为：

Φ_G(f，f_η；x，y)=Φ_RCM(f，f_η；x)+Φ_RC(f，f_η；x)

+Φ_3rd(f，f_η；x)+Φ_4th(f，f_η；x)

+Φ_AC(f_η；x)+Φ_AL(f_η；x，y)

其中，Φ_RCM(f，f_η；x)是随距离频率变化的线性项，代表距离徙动因子和沿距离方向的位置；Φ_RC(f，f_η；x)是距离频率的二阶项，代表沿距离方向的调制；Φ_3rd(f，f_η；x)、Φ_4th(f，f_η；x)是距离频率的三阶项和四阶项，代表距离和方位之间的耦合；Φ_AC(f_η；x)是方位压缩因子，该因子随距离变化而变化，具体表达式如下：

ΦRCM(f,fη;x)=-2πc(rTD(fηT(fη))+rRD(fηR(fη)))f]]>

ΦRC(f,fη;x)=-πf2Kr+π(rTfηT2(fη)D3(fηT(fη))+rRfηR2(fη)D3(fηR(fη)))cf2v2f03=-πf2Km(fη;x)]]>

Φ3rd(f,fη;x)=-π(rTfηT2(fη)D5(fηT(fη))+rRfηR2(fη)D5(fηR(fη)))cf2v2f04=πKc(fη;x)f3]]>

Φ4rd(f,fη;x)=πrTfηT2(fη)(c2fηT2(fη)+4f02v2)D7(fηT(fη))+rRfηR2(fη)(c2fηR2(fη)+4f02v2)D7(fηR(fη))cf416v4f07]]>

=πK4th(fη;x)f4]]>

Φ4rd(f,fη;x)=-2πf0c[rTD(fηT(fη))+rRD(fηR(fη))]]]>

ΦAL(fη;x,y)=-2πv[rTfηT(fη)tanθsT+rRfηR(fη)tan-1θdR]-2πfηyv]]>

其中，D(fηT(fη))=1-(cfηT(fη)/vf0)2,]]>D(fηR(fη))=1-(cfηR(fη)/vf0)2.]]>

将K_m(f_η；x)沿着距离向泰勒展开到二次，可得：

Km(fη;x)=Kmref+k1Δτ+k2Δτ2]]>

其中，为参考点的调频率，k₁、k₂分别为K_m(f_η；x)沿距离向泰勒展开的一次项和二次项系数，τ_d(f_η)为任意目标点的距离徙动量，为参考目标点的距离徙动量；

将K_c(f_η；x)沿着距离向泰勒展开到一次，可得：

Kc(fη;x)=Kcref+kcΔτ]]>

其中，为参考点的三阶调频率，k_c为K_c(f_η；x)沿距离向泰勒展开的一次项系数；

步骤二：四次相位滤波；

在步骤一对回波数据进行二维傅立叶变换之后，利用一个四次滤波器对其进行滤波，其中滤波器的表达式为：

H1(f)=exp{j2π3Y1(fη)f3+j2π4Y2(fη)f4}]]>

其中，Y₁(f_η)和Y₂(f_η)是H₁(f)的系数；

假设

2π3Y1m(fη)=2π3Y1(fη)+πKcref+πkcΔτ]]>

2π4Y2m(fη)=2π4Y2(fη)+πK4th(fη,x)]]>

可得：

Y1m(fη)=k1(a-0.5)-Kmrefa2β(Kmref)3(a-1)Y2m(fη)=3(a-0.5)(Kmref)3kc+6(a-0.5)Y1m(fη)(Kmref)2k1-ak2-2aY1m(fη)β(Kmref)3-2aq3β3(a-1)(Kmref)4]]>

其中，α=m1(fη)m1(fη0),β=1m12(fη)[m2(fη0)-m1(fη0)m1(fη)m2(fη)],]]>

m1(fη)=1cD(fηT(fη))-rT0kT1(fηTref(fη))cD2(fηT(fn))+aT1cD(fηR(fη))-rR0kR1(fηRref(fη))cD2(fηR(fη))]]>

m2(fη)=aT22cD(fηR(fη))-2kT1(fηTref(fη))+rT0kT2(fηTref(fη))2cD2(fηT(fη))]]>

+rT0kT12(fηTref(fη))cD3(fηT(fη))-2aR1kR1(fηRref(fη))+rR0kR2(fηRref(fη))2cD2(fηR(fη))]]>

+rR0kR12(fηRref(fη))cD3(fηR(fη))]]>

m1(fη0)=m1(fη)|fη=fη0,m1(fη0)=m1(fη)|fη=fη0,]]>

其中，是D(f_ηT)对γ_T的一阶和二阶导数；是D(f_ηR)对γ_T的一阶和二阶导数；a_T1、a_T2为r_R对γ_T的一阶和二阶导数，η₀是预先设定的参考值，f_η0为一个方位参考频率；

利用上述四次滤波器H₁(f)对回波二维频谱进行滤波，并将滤波后的二维频谱变换到距离多普勒域，其表达式为：

S_filter(τ，f_η)=exp{jΦ_RD(τ，f_η)}

其中，τ为距离时间变量，相位Φ_RD(τ，f_η)表达为式：

ΦRD(τ,fη)=πKm(fη;x)[τ-τd(fη)]2+2π3Y1m(fη)Km3(fη;x)[τ-τd(fη)]3]]>

+2π4Y2m(fη)Km4(fη;x)[τ-τd(fη)]4+ΦAC(fη;x)+ΦAL(fη;x,y)]]>

步骤三：距离向四阶非线性Chirp-Scaling处理；

将四次相位滤波后的距离多普勒域信号乘以四阶非线性CS因子，非线性CS因子表达式为：

S_cs(τ，f_η)=exp{jΦ_CS(τ，f_η)}

其相位Φ_CS(τ，f_η)为：

ΦCS(τ,fη)=πq2(fη)[τ-τdref(fη)]2+2π3q3(fη)[τ-τdref(fη)]3]]>

+2π4q4(fη)[τ-τdref(fη)]4]]>

其中，q₂(f_η)，q₃(f_η)和q₄(f_η)是二阶、三阶和四阶项系数，表达式为：

q2(fη)=Kmref(a-1)q3(fη)=k12(a-1)-Kmrefa2βq4(fη)=-13k2a+(a-1)(Kmref)3kc2+(a-1)Y1m(fη)(Kmref)2k1-23Y1m(fη)aβ(Kmref)3-23q3aβ]]>

步骤四：RCM校正，距离压缩和高阶项处理；

经过非线性Chirp-Scaling处理后距离多普勒信号，距离徙动、二次距离压缩和三阶项的距离向空变性已经去除，因此，距离徙动、二次距离压缩和三阶项可以直接在二维频域来处理，校正函数为：

Sjz(f,fη)=exp{jΦ2DCS(f,fη)}]]>

其相位(f，f_η)为：

ΦRDCS(f,fη)=2πΔτreff-πf2αKmref+2π[Y1mref(fη)(Kmref)3+q3]3α3(Kmref)3f3]]>

+2π[Y2m(fη)(Kmref)4+q4]4α4(Kmref)4f4+ΦAC(fη;x)+ΦAL(fη;x,y)]]>

步骤五：方位向压缩；

将上述RCM校正、距离压缩和高阶项处理后的数据变换到距离时域方位频域，接下来将进行方位压缩，方位压缩函数为：

S_AC(τ，f_η)=exp{j[Φ_AC(f_η；x)+Φ_AL(f_η；x，y)]}

完成方位压缩后，进行方位向傅里叶反变换得到时域聚焦图像，从而完成移不变双基地前视SAR的聚焦成像。