[发明专利]一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法

说明书

技术领域

本发明涉及复杂化工过程系统模拟与优化领域和其他模拟方法研究领域，尤其涉及一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法。

背景技术

化工过程系统模拟问题的成功求解可以使得人们对新设计的化工流程的生产效率和经济效益以一种安全、可靠、快速和节省的方式进行仿真和预测。目前学术界和工业界所推崇的面向开放式方程的联立模拟方法其本质就是求解非线性方程组。随着生产规模的日益扩大，工艺和设备复杂程度的提高，模拟问题的维数可以达到几千甚至上万维，并且由于流程对象的强非线性、多尺度特征，其收敛域十分狭小，这些都给模拟问题的求解带来很大的困难。

牛顿法由于其具有局部二阶收敛性的本质优点，常被用于求解各类非线性方程组，但其缺陷也是非常明显的，一旦给定的初始点偏离非线性方程组的实际解较远时，牛顿法就会收敛失败；区间法具有比牛顿法更好的全局收敛性，它用区间变量代替点变量进行区间迭代，但它的缺点是计算量太大，并且仍然需要一个合适的初始区间；同伦法在以上几种方法中对初值的依赖是最小的，理论上只要同伦因子的步长取得足够小，同伦方程总是能够被成功求解的，但在实际使用过程中会因为模型对象的强非线性、多尺度等特点使得每一步计算时同伦因子的步长只能取很小，导致整个计算过程进展缓慢。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法，包括如下步骤：

给定一个初始点（可以取上一个工况下状态变量的值），求解当前工况下过程系统的状态值。在模拟求解器直接求解失败的情景下，将描述过程系统的方程组用一个过程因子进行参数化，从而将原问题转化求解一系列易于求解的模拟子问题。针对每一个过程因子所对应的子问题，利用灵敏度分析方法对该问题的解进行二阶预测，再利用牛顿迭代进行校正。最后当过程因子变为零时也就得到了原问题的解。

所述将描述过程系统的方程组用一个过程因子进行参数化是指将方程组在初始点的残差向量乘上一个过程因子来替换方程组原先的右端零向量。

所述过程因子是一个从1变化到0的实数，当过程因子为1时，初始点即为参数化方程组的解，当过程因子变为0时，参数化方程组所对应的解就是原方程组的解。

所述利用灵敏度分析方法对该问题的解进行二阶预测，再利用牛顿迭代进行校正，是利用参数化方程组对于过程因子的一阶导数信息和近似二阶导数信息来预测当前过程因子所对应的解，然后将预测得到的解作为初始点进行牛顿迭代。

该方法具体包括以下步骤：

（1）给定初始点x₀，计算初始点下原方程组的残差向量f(x₀)，并构造参数化方程组G(α)=f(x)-αf(x₀)=0,α∈[0,1]，令α_c=1,α_t=0；

（2）采用灵敏度分析计算一阶导数信息

（3）令α_i=α_c-eps，计算x(α_i)=x(α_c)+x'(α_c)(α_i-α_c)，eps为一个很小的正数；