[发明专利]一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法

权利要求书

1.一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法，其特征在于，将描述过程系统的方程组用一个过程因子进行参数化，从而将原问题转化求解一系列易于求解的模拟子问题，针对每一个过程因子所对应的子问题，利用灵敏度分析方法对该问题的解进行二阶预测，再利用牛顿迭代进行校正。

2.根据权利要求1所述的一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法，所述将描述过程系统的方程组用一个过程因子进行参数化是指将方程组在初始点的残差向量乘上一个过程因子来替换方程组原先的右端零向量。

3.根据权利要求1所述的一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法，所述过程因子是一个从1变化到0的实数，当过程因子为1时，初始点即为参数化方程组的解，当过程因子变为0时，参数化方程组所对应的解就是原方程组的解。

4.根据权利要求1所述的一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法，所述利用灵敏度分析方法对该问题的解进行二阶预测，再利用牛顿迭代进行校正，是利用参数化方程组对于过程因子的一阶导数信息和近似二阶导数信息来预测当前过程因子所对应的解，然后将预测得到的解作为初始点进行牛顿迭代。

5.根据权利要求1所述的一种基于二阶预测校正的复杂过程系统模拟方法，其特征在于该方法具体包含以下步骤：

（1）给定初始点x₀，计算初始点下原方程组的残差向量f(x₀)，并构造参数化方程组G(α)=f(x)-αf(x₀)=0,α∈[0,1]，令α_c=1,α_t=0；

（2）采用灵敏度分析计算一阶导数信息

（3）令α_i=α_c-eps，计算x(α_i)=x(α_c)+x'(α_c)(α_i-α_c)，eps为一个很小的正数；

（4）再次利用灵敏度分析计算进而可以估计二阶导数信息为x′′|α=αc=(x′|α=αi-x′|α=αc)/(αi-αc);]]>

（5）预测x(αt)为x‾(αt)=x(αc)+x′|α=αc(αt-αc)+12x′′|α=αc(αt-αc)2;]]>

（6）以为初始点对G(α_t)=0进行牛顿迭代计算；

（7）如果牛顿迭代计算收敛成功并且α_t等于0，则得到原方程组的解并跳出程序；若牛顿迭代计算收敛成功但α_t不等于0，则令α_c=α_t，α_t=0，返回第（2）步；若牛顿迭代计算不收敛，则令α_t=α_c-(α_c-α_t)/2，若α_c-α_t<Err，Err为一个小的正数，则收敛失败并跳出程序，否则返回第（2）步。