[发明专利]基于压缩感知的信号处理方法和设备

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于压缩感知的信号处理方法和设备。

背景技术

传统信号处理理论中的香农采样定理：用于采集信号的采样速率应至少等于两倍信号带宽才可以无失真地恢复原信号，并将该采样速率称为奈奎斯特Nyquist采样速率。随着当今对数据量的需求以及待处理数据量的飞速增长，承载数据的信号带宽越来越宽，所需的Nyquist采样速率越来越高，而现有硬件设备的模数转换和信号处理能力尚无法满足对宽带信号高速采样需求的飞速增长。为降低存储和传输开销，可以将采样后获得的数据进行压缩，以很少的数据表示图像中的重要信息，仅保留重要数据而丢弃其余的非重要数据，经存储或传输后再通过译码处理重建原有图像。然而，这种先高速采样再压缩丢弃的方法造成了采样资源的极大浪费。

压缩感知（CS，Compressive Sensing）技术可以将采样和压缩合二为一，直接以低于Nyquist速率的采样速率来对输入信号进行低速采样，可显著降低信息获取开销，同时以较高的概率准确地恢复原信号，在实际系统中具有广泛的应用前景，例如：图像处理、信道估计、无线传感器网络、认知无线电频谱检测、目标定位等。由于信号中存在大量冗余使信号具有稀疏性，使得信号通常可在某一变换空间的一组正交基上对应一个稀疏的系数向量，该系数向量中仅有少量的非零元素，故称该信号具有稀疏性。CS技术基于信号的这一潜在稀疏性，在信号的编码端通过一个低速（小于Nyquist采样速率）采样过程对信号进行降采样，即对输入信号进行降维线性投影（从向量/矩阵的形式上表述即为对输入信号列向量左乘一个采样矩阵），经过低速采样后获得的采样信号，该采样信号是一个降维的采样输出列向量（即低速采样后所得到的采样信号列向量的维度等于采样矩阵的行数且小于原输入信号列向量的维度）；译码端将根据编码端获得的降维的采样信号重建原输入信号，且信号所具有的潜在稀疏性使得这个欠定重建问题（欠定是指用于求解未知量的等式或方程的个数小于未知量的个数，其中，等式或方程的个数等于低速采样后输出的采样数据向量的维度，也等于采样矩阵的行数，而未知量的个数等于原始信号的维度）可以通过凸优化或贪婪搜索等算法进行求解，即通过较少的低维采样数据来重建原始的高维信号。现有的CS技术大多针对理想非量化的采样数据进行信号重建，假设CS低速采样后获得的降维采样信号并不经过量化操作，所获采样信号的幅值不进行离散化处理，仍然保持幅度上的连续性，然后在CS信号重建中依据这些幅值未经量化的连续的采样信号数据进行CS信号重建。然而，在实际应用中，这个假设过于理想，因为要将模拟域的输入信号转换到数字域以便于进行后续处理、传输、存储等操作，必然需要对所获得的采样信号的幅值进行量化处理。

单比特量化，即符号量化，是一种极端的量化处理方式，可降低译码端信息获取的复杂度还可降低系统传输数据量，使CS技术更具实用化。现有单比特压缩感知技术中，在编码端，多个编码端节点需要采用相同的采样矩阵分别对输入信号进行低速采样以获得采样信号，并对采样信号进行符号量化获得测量信号。在译码端，先将各个编码端节点发来的测量信号进行向量合并，根据合并的测量向量、采样矩阵以及上一步迭代中获得的重建信号向量来构建本步信号重建中所需的梯度，再根据所构建的梯度、上一步迭代中获得的重建信号利用梯度下降法和门限函数来进行信号重建，对满足迭代终止条件的重建信号向量进行能量归一化处理得到最终的重建信号。

现有技术需要假设各个节点使用相同的采样矩阵，该假设导致在实际应用中的普适性和灵活性受限；并且执行基于多测量向量合并的迭代重建算法，其信号重建性能不高。

发明内容

技术问题

本发明要解决的问题是，现有技术对稀疏信号的压缩感知过程中各个编码端节点采用相同采样矩阵进行采样和符号量化，根据合并测量信号对原信号进行重建，其信号重建的准确性不高，而且，要求各个编码端节点采用完全相同的采样矩阵，在实际应用中的普适性和灵活性受限。

技术方案

有鉴于此，为了解决上述问题，在第一方面，本发明提出了一种基于压缩感知的信号处理方法，包括：

获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；

根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。