[发明专利]基于压缩感知的信号处理方法和设备

权利要求书

1.一种基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，包括：

获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；

根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，所述获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号，包括：

采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样得到采样信号，对所述采样信号进行单比特符号量化，得到所述测量信号；

其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，所述根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度，包括：

将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；

采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；

采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。

4.根据权利要求3所述的基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，所述根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建，包括：

采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述重建信号，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；

确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；

在所述迭代终止条件成立的情况下，采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，||||₂表示求向量的二范数。

5.一种信号处理设备，其特征在于，包括：

编码端，用于获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

译码端，用于根据所述编码端获取的所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。