[发明专利]基于微分几何的空间机械臂建模方法

权利要求书

1.一种基于微分几何的空间机械臂建模方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：选定机械臂系统零位，写出零位关节矢量S∈se(3)、质心关节矢量r，惯量矩阵I；

步骤二：计算与惯性参数相关的正定对称阵J，坐标位置矩阵M∈SE(3)，SE(3)表示特殊欧氏群；

步骤三：正向递推计算各连杆的广义速度；

步骤四：给定作用在末端执行器上的广义力F_n+1，逆向递推计算各连杆的广义力；

步骤五：将各量代入矩阵，写成紧凑形式的动力学方程。

2.根据权利要求1所述的基于微分几何的空间机械臂建模方法，其特征在于，所述步骤一的具体实现如下：

(1)基座坐标系记为0号，各级连杆记为i(i＝1，…，n)号，选定基座的质心及各连杆关节分别作为基座及各级连杆固联坐标系的原点，末端执行器固联坐标系记为(n+1)号，原点选在连杆末端；

(2)各连杆关节变量q_i按照机器人学惯例规定为

以q_i＝0为零位，其中θ_i表示关节转角，d_i表示关节移动位移。

3.根据权利要求1所述的基于微分几何的空间机械臂建模方法，其特征在于：所述步骤二的具体实现如下：

(1)所定义的矩阵J是这样计算的

Ji=Ii-mir~i2mir~i-mir~imiE3×3,i=0,···,n]]>

其中，m_i表示第i个刚体的质量，E_3×3表示3×3单位阵，r_i表示第i个刚体的质心相对其固联坐标系的位置矢量，表示r_i的反对称矩阵，即对于r_i＝[r_xi r_yi r_zi]^T，

r~i=0-rziryirzi0-rxi-ryirxi0;]]>

(2)坐标位置矩阵M∈SE(3)的选取即为第i个刚体固联坐标系相对于第(i-1)个刚体固联坐标系的坐标变换。