[发明专利]一种基于联合稀疏模型和稀疏保持映射的人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于联合稀疏模型和稀疏保持映射的人脸识别方法，其特征在

于包括如下步骤：

S1：预处理：

S1.1对人脸库中的所有图像进行归一化处理，归一化的操作是指先把图像表示成灰度值矩阵，然后把灰度值矩阵的每一列顺序放在第一列的后边，得到列矩阵，即得到归一化后的图像灰度值矩阵，此后的所有操作都是在归一化后的图像灰度值矩阵基础上的；人脸库中包括不同人的不同表情图像，同一个人的不同图像归为一类，在每一类中取若干张作为训练图像，其余的图像作为测试图像；

S2：利用基于所有训练图像组成的变换基的联合稀疏模型JSM算法提取每一类训练图像在空间域上的公有部分和私有部分和，其中第k类训练图像在空间域上的公有部分和私有部分和计算方法如下：

S2.1计算第k类训练图象的特征集W_k

先把第k类的训练图像归一化后的图像灰度值矩阵运用主成分分析PCA算法进行降维，得到降维后训练图像集gk，然后把降维后图像集g_k作为JSM算法的输入得到W_k，JSM算法如下：

gk=ψ~Wk]]>

其中，变换基Ψ~=[B,C],]]>BJk×1=[A,...,A]T,]]>A=[A₁,A₂,...A_i...,A_M]，M是所有类的所有训练图像的总个数，A_i是PCA降维以后的第i个训练图像灰度值矩阵，用于表示降维后训练图像，T表示转置运算，求出W_k；

S2.2通过求解稀疏保持映射中的最小一范式问题求出第k类训练图像的公有部分和第k类第j个训练图像的私有部分其中W_k最稀疏表示如下：

W_k=argmin||W_k||₁

最优化解J_k表示第k类训练图像的个数，表示第k类训练图像的公有部分，表示第k类中第j个训练图像的私有部分；

S2.3根据S2.2中提取的计算出第k类训练图像在空间域上的公有部分和私有部分的和计算如下：

gkc=Aθkc,gkA=Σj=1Jkgk,ji]]>

其中A是步骤S2.1中定义的A，表示求得的第k类中的第j个训练图像在空间域上的私有部分；

S3：计算降维矩阵：

S3.1根据联合稀疏模型，利用S2中提取出的每一类训练图像在空间域上的公有部分和私有部分和来对所有类的所有训练图像进行重构，对PCA降维以后的第k类第j个训练图像的灰度值矩阵t_kj进行重构得到重构图像矩阵的方法如下：

t^kj=gkc+fk]]>

其中，是步骤S2.3中求出的第k类训练图像在空间域上的公有部分，根据JSM算法，f_k是与第k类的私有部分和利用步骤S2.1中的JSM算法求得的空间域上的公有部分，计算方法如下：

r_kj=Ψ′W_kj

其中，表示训练图像矩阵t_kj减去其所属类别的公有部分表示第k类的私有部分和，Ψ′=[B′,C′]，B′=[A,A]T，C=A00A,]]>A=[A₁,A₂,...A_i...,A_M]，M是所有类的所有训练图像的总个数，A_i是PCA降维以后的第i个训练图像灰度值矩阵，T表示转置运算，求出W_kj，其中，

Wkj=[θkjc,θk1i,θk2i]T,fk=Aθkjc;]]>

S3.2利用联合稀疏模型和步骤S3.1中求出的重构图像矩阵求解降维矩阵；

根据稀疏保持映射，通过解以下最小化问题得到降维矩阵w：

minwΣk=1KΣj=1Jk||wTtkj-wTt^kj||2]]>

其中，t_kj是PCA降维以后的第k类第j个训练图像的灰度值矩阵，是步骤S3.1中对训练图像矩阵t_kj进行重构得到重构图像矩阵，J_k是第k类中训练图像的个数，K表示总的类数；

S4：分类识别：

4.1)利用求得的降维矩阵w，对测试图像y和步骤2.3）中得到的每一类训练图象的公有部分和私有部分和都用降维矩阵w进行降维，测试图像y经w降维后得到第k类训练图象的公有部分经w降维后得到第k类训练图象私有部分和经w降维后得到计算如下：

y~=wy,g~kc=wgkc,g~kA=wgkA]]>

4.2)利用步骤4.1）得到每一类训练图象降维后的公有部分和私有部分的和，分别对降维后测试图像进行重构，得到重构测试图像矩阵集K表示类的总数，表示测试图像通过降维后的第i类训练图象的公有部分和降维后的私有部分和计算出的重构图像，即其中f_i是降维后测试图像与第i类公有部分的差以及降维后的第i类的私有部分和利用步骤2.1)中的JSM算法求得的公有部分，计算方法如下：

r_i=Ψ′W_i

其中，由步骤4.1）得到，Ψ′=[B′,C′]，C′=A~00A~,]]>w是步骤4.1)中求得的降维矩阵，A=[A₁,A₂,...A_i...,A_M]，M是所有类的所有训练图像的总个数，所有的训练图像编号为1到M，A_i是PCA降维以后的第i个训练图像灰度值矩阵，T表示转置运算，求出Wi=[θic,θi1i,θi2i]T,fi=Aθic;]]>

4.3)利用和计算出对应每一类的重构误差l，即：

l=argmini<||y~i-y~||2>]]>

测试图像y归为l最小的所属类。