[发明专利]一种基于Lyapunov的超声波电机模型参考自适应控制系统

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于Lyapunov的超声波电机模型参考自适应控制系统，属于超声波电机控制技术领域。

背景技术

超声波电机是一种新型的运动控制执行元件，具有不同于传统电机的工作原理与结构。由于运行机理的特殊性，超声波电机的运行离不开适当的驱动电路和控制策略。与数字控制技术的发展同步，超声波电机的控制策略越来越多地采用数字控制的实现技术，在硬件结构上体现为在嵌入式微处理器芯片中实时执行的控制程序。单片机、DSP等微处理器芯片与驱动电路结合在一起，成为驱动控制电路，与超声波电机一起构成了超声波电机运动控制装置。

对于超声波电机的控制，和其它任何对象的控制一样，我们总是希望用相对简单的控制方法实现期望的控制性能。这样，不仅可以降低系统成本，还会因为降低了系统复杂性而提高系统运行的可靠性。但是，由于超声波电机所具有的时变非线性特征，控制性能不易采用简单的方法来提高，一般都是采用自适应自适应控制方法。在众多的自适应控制方法中，基于Lyapunov稳定理论的模型参考自适应控制方法（下文简写为Lyapunov控制方法）是一种相对简单的方法。作为一种模型参考自适应控制方法，Lyapunov控制方法根据适当的自适应律，在线调整控制器参数，使超声波电机转速控制系统的实际转速响应跟踪由参考模型表达的期望响应过程，从而实现对超声波电机时变特性的自适应随动，改善控制性能。Lyapunov方法的控制器是一个简单的比例控制器，所以控制算法简洁，在线计算量小。图1给出了超声波电机Lyapunov自适应转速控制系统的基本结构。

其中，k_c为闭环比例控制器，增益k_c由自适应律根据转速输出侧的广义误差进行在线调整。控制器的输出控制量为超声波电机驱动电压的频率。参考模型与超声波电机模型的动态部分N(s)/D(s)完全相同，仅增益不同，分别为k和kp。参考模型的增益k为常数，超声波电机的增益kp则是时变的，随电机自身特性时变及各种扰动的出现而变化。可调增益k_c的作用，就在于补偿k_p的变化，使可调增益k_c与超声波电机时变增益k_p的乘积等于（实际上是趋近）参考模型的增益k，从而努力使电机转速响应过程与期望的参考模型特性一致。

参考模型是这个系统的重要组成部分，体现了对系统控制性能的要求，应该按照期望的控制性能来设计参考模型。理想情况下，系统的控制性能与参考模型的性能一样，也就达到了期望的控制性能。但是，在Lyapunov模型参考自适应控制方法中，要求参考模型与被控对象（超声波电机）模型仅有增益不同、动态环节相同。为满足这一前提条件，这种控制方法的参考模型的设计就不是任意的，这就可能与“参考模型表征控制期望”这一要求相抵触。用于超声波电机转速控制时，就出现了这种抵触，使参考模型无法设计，Lyapunov控制方法也就无法应用于超声波电机控制系统。根据超声波电机二阶数学模型，在转速给定值为20.3r/min的情况下，经过归一化处理后，得到二阶欠阻尼模型标准形式的单位传递函数为

Gp(s)=kvD(s)=710509.0689s2+632.6935002s+710509.0689---(1)]]>