[发明专利]一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法

权利要求书

1.一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法，其特征在于，该方法根据响应与激励间频响函数法矩阵的条件数，采用奇异值分解法或Tikhonov正则化法对作用在结构上的待识别载荷进行识别，该方法具体包括以下步骤：

1)加速度传感器采集响应点处实际工况的加速度响应时域信号，通过傅立叶变换获得实际工况的加速度响应频域信号；

2)激励器对各激励点处发出激励作用，同时加速度传感器采集响应点处的加速度响应时域信号，通过傅立叶变换获得加速度响应频域信号和激励频域信号，计算激励点和响应点之间的频响函数H：

H=GaFGFF]]>

式中，G_aF为加速度响应频域信号和激励频域信号的互功率谱，G_FF是激励频域信号的自功率谱；

3)计算频响函数的法矩阵H^*H的条件数K：

K=σ(H*H)maxσ(H*H)min]]>

其中，H^*为频响函数H的复共轭转置，σ(H^*H)_max是法矩阵最大特征值，σ(H^*H)_min是法矩阵最小特征值；

4)判断条件数K是否大于设定值，若是，则执行步骤6)，若否，则执行步骤5)；

5)采用奇异值分解法对待识别载荷进行识别，获得待识别的载荷F，识别结束；

6)采用Tikhonov正则化法对待识别载荷进行识别，获得待识别的载荷F，识别结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法，其特征在于，所述的设定值为1000。

3.根据权利要求1所述的一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法，其特征在于，所述的步骤5)具体为：

51)对频响函数H进行奇异值分解：U为m×n阶酉矩阵，S为半正定n×n阶对角矩阵，V为n×n阶酉矩阵，V^*为V的复共轭转置；

52)采用频响函数求逆法对待识别载荷进行识别，计算表达式为：

F＝H⁺a＝VS^-1U^*a

式中，H⁺为H的Moore-Penrose伪逆，a为实际工况的加速度响应频域信号，U^*是U的复共轭转置。

4.根据权利要求1所述的一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法，其特征在于，所述的采用Tikhonov正则化法对待识别载荷进行识别的计算表达式为：

F＝(H^*H+λI)^-1H^*a

式中，λ为Tikhonov正则化参数，a为实际工况的加速度响应频域信号。

5.根据权利要求4所述的一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法，其特征在于，所述的Tikhonov正则化参数的求解方法为广义交叉验证法：

计算使下述表达式取最小值的λ，该λ即为Tikhonov正则化参数：

VG(λ)=(1/m)||I-H(λ)a||2[(1/m)Tr(I-H(λ))]2]]>

式中，m为响应点个数，||·||是Euclidean范数，H(λ)＝H(H^HH+λI)^-1HH，Tr是矩阵的迹。