[发明专利]基于独立子空间虚假邻点判别的混合辅助变量的分离及降维

说明书

技术领域

本发明属于软测量技术领域，具体涉及一种基于独立子空间虚假邻点判别的混合辅助变量的分离及降维方法，用于指导混合辅助变量的分离及复杂软测量模型的降维。 

背景技术

工业生产中一些关键参数以常规的测量手段往往不能准确得到，采用软测量技术可有效地解决这个问题。然而，软测量方法的原始辅助变量数目冗余庞杂，呈现出混合信号的特点，导致模型的复杂度随原始辅助变量的增加而呈指数增长，出现模型的维度灾难问题。因此，如何选择原始辅助变量的最优特征子集，使其含较少的辅助变量数量，同时又能够尽可能地保持原来完整数据集的多元结构，成为了软测量中辅助变量选择、降低信息冗余的关键。 

由于辅助变量通常是多因素的混杂信号，在原始特征空间很难进行原始特征约简。本发明提出的基于独立子空间虚假邻点判别的软测量原始混合辅助变量的分离策略，首先利用ICA进行原始特征的独立成分分析，去除混杂信号间的高阶冗余并提取独立分量，将原始特征空间映射成独立特征子空间；接下来，受高维相空间混沌运动轨迹恢复的启示，对虚假最近邻点法进行逆向分析，在特征子空间利用FNN进行余弦测度的判别，通过计算原始特征参量剔除前后的余弦测度，可以有效地剔除冗余特征，降低模型复杂度。为原始辅助变量的选择，减少检测系统中传感器的数目提供一种有效的方法。 

发明内容

本发明的目的在于提供基于独立子空间虚假邻点判别的混合辅助变量的分离及降维方法，能够在建模效果最佳的准则上找出独立的辅助变量，实现对主 导变量软测量的降维。 

本发明的技术方案如下：基于独立子空间虚假邻点判别的混合辅助变量的分离及降维，其关键在于按如下步骤进行： 

步骤一：确定与主导变量可能相关的n个原始辅助变量，采集n个原始辅助变量和主导变量的取值，组成样本集，样本集大小为m； 

将n个原始辅助变量数据写成矩阵X＝[x₁，…，x_i，…x_m]^T形式，主导变量数据写成矩阵Y＝[y₁，…，y_i，…，y_m]^T，其中，x_i∈R^n×1，y_i∈R，i＝1，2，…，m，并将X，Y进行标准化处理； 

步骤二：基于独立子空间虚假邻点判别的方法，主要是在独立成分分析ICA(Independent Components Analysis)的基础上，借助虚假最近邻点FNN(False Nearest Neighbors)方法，分别计算n个原始辅助变量的权重值，包括两部分： 

(一)混合辅助变量的独立成分分析ICA 

第一步：输入数据X＝[x₁，…，x_i，…x_m]^T，x_ij是一个样本，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m； 

第二步：数据中心化

第三步：由构成中心化数据矩阵计算的协方差C_x：

第四步：计算协方差C_x的特征值λ_i和特征向量a_i：c_xa_i＝λ_ia_i； 

第五步：计算白化矩阵M：M＝D^-1/2V^T，D为特征值λ_i组成的对角阵，v为特征向量a_i组成的矩阵； 

第六步：对中心化后的数据进行白化：

第七步：初始化分离矩阵W，W由w_i构成，其中所有的w_i都具有单位范数，i＝1，2，…，m；